七年级数学-乘法公式

1、七年级数学乘法公式【知识要点】(ab)2(ab) 2a2b2ab(a b)2 = (a b)2 +x21x21、计算。( 2x7y 2)( 3x 1)2( 2x 3y) 2(a b c)22、用简便方法计算。202219982(49 1 )223、 x26xy () 2， () 28xyy2() 2() 23 xy y 2() 2 。24、已知 x22mx16 是完全平方式，则m 的值是。5、已知 (a b) 27, (ab)23 ，则 a 2b2 =， ab =。6、若 x ym ， xy n ，则 x2y 2，( xy) 2， x2xy y27、如果 a12 ，那么 a21=。aa28、已

2、知 x14 ，求（ 1） x21（ 2） ( x12xx2 ；)。x9、试说明不论x, y 取什么有理数，多项式x2y22 x2 y3 的值总是正数。10、已知 a21、 a21和 a13a 1 0 ，求 aa2aa2的值。【巩固练习】1、已知 4x2mxy9 y2 是关于 x, y 的完全平方式，则m =；2、若 a2b28, ab 3，则 ab 的值为。3、若 a15，则 a21 _若14,求 x41a3a2x4 =xx4、已知 a2b22a4b50 ，则 2a24b3 的值为。226n4m 1322=_ ；5、若 m+n 0，则 m n6、试说明对任意实数x、 y，多项式 2x 26xy

3、9 y24x5 的值总是正数。7 、已知 A=a+2 ，B=a 2-a+5 ，C=a 2+5a-19 ，其中 a2 求证： B-A 0，并指出 A 与 B 的大小关系。【知识要点】（ a+b） (a-b)=（ x+a）（x-b） =例题 1： (2 n3n ) () 32n2 2n（ a+2 ）（） =a 2-4（）（ 5-x ） =25-x 2（ 2a+4b ）（2） =16b 2 -4a 2（ xn+y n）（） =x 2n -y2n例 2：（ 1）若二项式m的完全平方式，则单项式为4m+1 加上一个单项式后是一含（ 2）若 x 2px6( xm)( x3) ，则 m_ p_（ 3）若x2

4、mx15(x3)(x)；n ，则 m =【巩固练习】一、选择题。1、图（ 1）是一个长为2m，宽为 2n（ mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A 2mnB （ m+n ） 2C（ m-n） 2D m2 -n22 、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图（3）可以用来解释（a+b ） 2-（ a-b ） 2=4ab 那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A a 2-b 2= （a+b ）（ a-b ）B（ a-b

5、 ） 2=a 2-2ab+b 2C （ a+b ） 2 =a 2+2ab+b 2D（ a-b ）（ a+2b ） =a 2+ab-b 23、如图，边长为（ m+3 ）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3 ，则另一边长是（）A m+3B m+6C 2m+3D 2m+64、在边长为 a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（ ab ），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A a 2-b 2= （a+b ）（ a-b ）B（ a+b ）2 =a 2+2ab

6、+b 2C （ a-b ） 2=a 2-2ab+b 2D a2 -b 2=（ a-b ） 25、已知a, b满足等式xa2b220, y4(2ba)，则x, y 的大小关系是（）A 、 xyB 、 xyC、 x yD、 x y6、设A=（ x-3） (x-7) ， B=(x-2)( x-8) ，则A， B的大小关系为（）A 、ABB、ABC、 A=BD、无法确定7、若x3 xmx2kx15，则mk 的值为（）A、3B、5C、2D、 2二、填空。1、已知 a, b, x, y 满足 axby 3, ay bx5 ，则 (a2b2 )( x2y2 ) 的值为。2、已知 ab 23 ，则ab a 2

7、 b5ab 3b.3、已知代数式 3x24x6 的值为 9，则 x24x 6 的值为 ()34、若 a 2a0 ，则 2a22a 2009 的值为三、解决问题。1、规定表示 abc ，表示 adbc ，试计算的结果 .2、对于任何实数a， b， c， d，我们规定符号的意义是=ad bc（ 1）按照这个规定请你计算的值；（ 2）按照这个规定请你计算：当x2 3x+1=0 时，的值3、已知 a、b、c、d 为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n为正整数 ), 当 ac-bd=88 时，求出这四个奇数。4、已知 2xy7 , x2y 25 ,求 ( 4x2 y) 23x 2y22(1

8、y 2 ) 的值。5、探究应用：（ 1）计算（a-2 ）（ a 2+2a+4 ） =；（ 2x-y ）（4x 2+2xy+y2） =（ 2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：（请用含 a b 的字母表示） （ 3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是22A （ a-3 ）（ a -3a+9 ）B（ 2m-n ）（ 2m +2mn+n2 ）C（ 4-x ）（ 16+4x+x2 ）D （ m-n ）（ m2 +2mn+n2）（ 4）直接用公式计算：（ 3x-2y ）（ 9x 2+6xy+4y2 ） =；（ 2m-3 ）（ 4m 2+6m+9 ） =6、已知代数式（ mx2+2mx 1）（xm+3nx+2 ）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出 m， n 的值，并求出一次项系数7、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于 -1，记为 i 2=-1 ，这个数 i 叫做虚数单位那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为 a+bi（ a， b 为实数）， a 叫这个复数的实部， b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（ 2+i ） +（ 3-4i ） =5-3i （ 1）填空： i3=，i 4=（ 2）计算：（ 2+i ）