七年级上册数学第一章1.5有理数的乘方人教版

1、七年级上册数学第一章1.5有理数的乘方(人教版)有理数的乘方1 5.1 乘方 第 1 课时 乘方1理解有理数乘方的意义2理解乘方运算、幂、底数等概念的意义3正确进行有理数乘方运算阅读教材 P4142，思考下列问题.1某种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，经过5 小时后，这种细胞 1 个能分裂成多少个？(1)细胞每 30 分钟分裂一次，则 5 个小时共分裂 10 次；(2) 5 个小时后，细胞的个数一共有2X2X2X-X2,sdo4(10)个 2)=1_024 个，为了简便，可以记作 210 个2(1) 边长为 a 的正方形的面积为： a2；(2)棱长为 a 的正方体的体积为： a

2、3；(3)把一张纸对折 1 次可裁成两张，对折 2 次可裁成4 张，问对折 3 次可裁成几张？用算式如何表示？如果对 折 10次、 100 次，用算式如何表示？知识探究1求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方，乘方的结 果叫幂，a 叫底数， n 叫指数乘方 an 有双重含义： (1) 表示一种运算，这时读作“a的 n 次方”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“a的 n 次幕”.2正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂 都是 0；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数自学反馈1在 ( 2)6 中，底数是 2，指数是 6，运算结果是 64；在 26 中，底数是 2，指数是 6，运算结果是 6

3、42底数是 12，指数是 3 的幂是 _ 183. ( - 1)2 017 =- 1, 02 017 = 0, ( - 0.1)4 = 0.000_1 在书写乘方时,若底数为负数或分数时,一定要加 括号活动 1 小组讨论例 1 计算：(1)(-4)3；(2)( -2)4；(3)( -23)3.解：(1)( - 4)3 = ( - 4)X( - 4)X( - 4) =- (2)(-2)4=(-2)X(-2)X(-2)X(-2)=(3)(-23)3=(-23)X(-23)X(-23)=-827.例 2 用计算器计算 (-8)5 和(-3)6.解：用带符号键()的计算器()8)A5=显示：(一 8)

4、A532()3)A6=显示：(一 3)A6729.所以(一 8)5=一 32 768，(一 3)6=729. 活动 2 跟踪训练1(一 12)4 表示的意义是 4 个一 12 相乘，23X23X23X23 可写成(23)4 .2.计算：(25)3 =一 8125; 3X23= 24; (3 X 2)3=216;(3) 3X(42)=432;(324)2324=4516.3计算 (一 2)3，(一 3)3，(一 12)3，(一 13)3，并找 出其中最大的数和最小的数解： (2)3= 8，(3)3= 27，(12)3= 18，(13)3=127.其中最大的数为 1 27，最小的数为 2平方得 6

5、4 的数是 8;立方得 64 的数是 45 若 a 满足 (2 006 a)2 008 = 1 ， 则 a= 2_005 或 2_007活动 3 课堂小结1乘方2乘方的计算：3乘方的性质第 2 课时 有理数的混合运算1能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序2会进行有理数的混合运算阅读教材 P4344，思考并回答下列问题.讨论：2X( 3)3 -4+( - 13) + 15 中有哪几种运算？可以分几类？试着计算出结果知识探究有理数混合运算的顺序：1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算，从左到右进行；3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行自学反馈1下列运算结果 是

6、正数的是 (B)A.1+(-2)3B.22X(1-22)C (-2)3+(- 3)2 D - 32-(-2)22.计算 13X( - 3) + ( -13)X3等于(B)A 1B9C- 3D273计算 ( - 1)2 016 + ( - 1)2 017 - ( - 1)2 018 + 02019 等于(B)A 0 B1 C1 D24计算：(1) (- 1)10 X 2+ ( - 2)3 + 4;(2) (-5)3-3X(-12)4.解：(1)0. (2) -12 活动 1 小组讨论例 1 计算：(1)2X(-3)3-4X(-3)15；(2) (-2)3+(-3)X(-4)2+2-(-3)2+(

7、-2).解：(1) -27.(2) -5712.例 2 探究规律观察下面三行数：-2, 4, 16,- 8,- 32, 64,；0, 6,- 6, 18,- 30, 66,；-1, 2,- 4, 8,- 16, 32,.(1)第行数按什么规律排列？(2)第行数与第行数分别有什么关系？(3)取每行数的第 10 个数,计算这三个数的和解：略提示学生从乘方出发,在符号和绝对值两个方面来 研究,同时注意引导学生探究规律时要依次递进,在递 进中总结规律,激励学生拿起笔来大胆计算活动 2 跟踪训练1计算：(1)- 0.752 + ( - 112)3 + ( - 1)12 X (12 - 13)2 ;(2)

8、 (- 3)2 - ( -5)2 +( - 2)；(3)- 10 + 8-( - 2)2 -3X( - 4)解：(1)736.(2)8.(3)3.2观察下列各式：1= 21 - 1, 1 + 2= 22 - 1, 1 + 2+ 22= 23 - 1, 猜想：(1) 1 + 2+ 22 + 23 + -+ 263 = 264 - 1;(2)若 n 是正整数，则 1 + 2+ 22 + 23+-+ 2n= 2n +1-1活动 3 课堂小结1 运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括 号、大括号依次进行2探究规律 .1.

9、5.2 科学记数法1 认识比较大的数据2 掌握科学记数法的写法3能用科学记数法来表示比较大的数据阅读教材 P4445，思考如何表示一些比较大的数.知识探究把一个大于 10 的数用科学记数法可以表示为 ax10n 的形式(其中 a 是大于或等于 1 且小于 10 的数，即 1 a10; n 等于原整数的位数减去 1)自学反馈用科学记数法表示下列各数：(1) 1 000 000=1x106;(2) 57 000 000=5.7x107;(3)-123 000 000 000=-1.23x1011；在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边 10 的 指数有什么关系？用科学记数法表示一个 n 位整数，

10、其中 10 的指数是 n-活动1 小组讨论例 用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有 128 630 000 公顷;(2) 2008年临沂市总人口达 1 022.7 万人;(3)地球到太阳的距离大约是150 000 000 千米;(4)光年是天文学中的距离单位， 1 光年大约是 950000 000 000 千米;(5) 2008 年北京奥运会门票预算收入为 140 000 000美元；(6)一只苍蝇腹内的细菌多达 2 800 万个(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1 万=104, 1 亿=108)解：(1)1.286 3 X 108.(2)1.022 7XI03万.(3)1.5

11、X108.(4)9.5X1011.(5)1.4X108.(6)2.8X103 万活动 2 跟踪训练1.将 0.36X45X105 的计算 结果用科学记数法来 表示，正确的是 (B)A.16.2X105B.1.62X106C.16.2X106 D.16.2X100 0002. 1 纳米相当于 1 根头发丝直径的六万分之一，用 科学记数法表示头发丝的半径是 (D)A . 6X103 纳米 B. 6X104 纳米C . 3X103 纳米 D. 3X104 纳米3.若59 600 000 用科学记数法表示为 aX10n,则 a=5.96 , n = 7.4.用科学记数法表示下列各数：(1) 700 9

12、00；(2) 50 090 000 ；(3)人体中约有 25 000 000 000 000 个细胞；(4)地球离太阳约有一亿五千万米；(5)在 1 : 50 000 000 的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则两地的实际距离为多少米？解：(1)7.009 X 105.(2)-5. 009X 107.(3)2.5X1013.(4)1.5X108.(5)6.5X105.活动 3 课堂小结1现实生活中的大数据2科学记数法：1了解近似数的概念2能按要求取近似数3体会近似数的意义及在生活中的作用阅读教材 P4546,思考下列问题.什么样的数是近似数？近似数与准确数有哪些区别？ 分别试举出几个例子知识

13、探究 近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这 个近似数精确到哪一位自学反馈下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)0.025；(2)0.404 0 ；(3)1.8 ；(4) 1.80 ；(5) 103 万；(6)1.60X104; (7)10 亿；(8)10.解：(1) 千分位 (2) 万分位 . (3) 十分位 (4) 百分位. (5) 万位 (6) 百位. (7) 亿位 (8) 个位精确度的一般表示形式是精确到哪一位活动 1 小组讨论例 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取 近似数：(1) 0.015 8(精确到 0.001) ；(2) 304.35(精确到个位 )；(3) 1.804(精确到 0.1) ；(4) 1.804(精确到 0.01) 解：(1)0.015 8 0.0(2)304.35 304.(3)1.804