化工答案传热

1、第六章传热习题热传导2 = 0.18W/(m ·K)及普通砖 3= 0.93W/(m ·K)50。通过炉壁的热损失为 1200W/m 2, 绝6-1. 如图所示， 某工业炉的炉壁由耐火砖 1= 1.3W/(m ·K) 、绝热层 三层组成。炉膛壁内壁温度 1100，普通砖层厚 12cm, 其外表面温度为 热材料的耐热温度为 900。求耐火砖层的最小厚度及此时绝热层厚度。设各层间接触良好，接触热阻可以忽略。解： q1 t11t22 t22t33 t3 t431200 0.93 t30.12 36-2. 如图所示，为测量炉壁内壁的温度，在炉外壁及距外壁 求内壁温度 t1

2、 。设炉壁由单层均质材料组成。50t3155解：qt1 t2t2 t312t18001/3 厚度处设置热电偶=0.65W/(m界的 K)。某火炉通过金属平壁传热使另一侧的液体蒸发，单位面积的蒸发速率为0.048kg/( m金属壁的温度为 110。时间久后，液体一侧的壁面上形成一层2mm 厚的污垢，污垢导热系数设垢层与液面交界处的温度仍为110，且蒸发速率需维持不变， 求与垢层交界处的金属壁面的温度。 液体的汽化热 r=2000kJ/kg 。6-3.解： q0.048 200096kW/mt1 405.38 已知保温材料的导热系数50,每米管道由于热损失6-4. 为 减 少 热 损 失 ， 在

3、外 径 150mm 的 饱 和 蒸 汽 管 道 外 复 盖 保 温 层 。=0.103+0.000198 t(式中 t 为 ) ，蒸汽管外壁温度为 180，要求保温层外壁温度不超过 而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4kg/(m ·s)以下，问保温层厚度应为多少？解：查 180 水蒸汽 r 2019.3kJ/kg0.103 0.000198180 5020.126 W/( m )*6-5. 如图所示，用定态平壁导热以测定材料的导热系数。将待测材料制成厚、直径 120mm 的圆形平板，置于冷、热两表面之间。 热侧表面用电热器维持表面温度 t1=200。冷侧表面用水夹套冷却，

4、使表面温度维持在 t2 =80 。 电加热器的功率为 40.0W 。由于安装不当，待测材料的两边各有一层 0.1mm 的静止气 2 层气= 0.030W/(m ·K)，使测得的材料热导率 与真实值 不同。不计热损失，求测量的相对误差，即( - )/ 。AA t1 t2解： Qt1 t21 21 2 Q*6-6. 通过中空球壁导热的热流量 Q 可写成 Q t 形式。试证： AmA1A2 (式中 A1、 A2 分别为球壁的内、外表面积。 )解： qdtdrQdr4 r2dt定态传热 Q 为恒值*6-7. 有一蒸汽管外径 25mm ，管外包以两层保温材料，每层厚均为25mm。外层与内层保温

5、材料的热导率之比为 2 1 5 ，此时的热损失为 Q 。今将内、外两层材料互换位置，且设管外壁与外层保温层外表面的温度均不变，则热损失为 Q。求 Q /Q，说明何种材料放在里层为好。解：互换前： Q2 l t1 ln r21 r11 ln r32 r21 ln r21 ln r31r12r22ltQ互换后： 1 ln r22 r11 ln r31 r2依据计算可知热导率小的材料在里层热损失小。对流给热6-8.据如下：在长为 3m， =0.49mPa·172kg/(s·m2)。苯在定性温度下的物性数 Cp=1.8kJ/(kg · )。试求苯对管壁的给热系数。内径为

6、53mm 的管内加热苯溶液。苯的质量流速为 s；=0.14W/(m ·K) ；解：Reud172 0.05330.49 10 31.86104加热苯溶液， b=0.40.140.0534 0.8 0.41.86 1046.30.4 330.31 W/(m 2·K)0.023 Re0.8Pr0.4 0.0236-9. 在常压下用列管换热器将空气由 200冷却至 120，空气以 3kg/s 的流量在管外壳体中平行于管束流动。 换热器外壳的内径为 260mm，内有 25× 2.5mm 钢管 38 根。求空气对管壁的给热系数。200 120200 120 160 ，查常压

7、下 160物性数据，2-2=3.637× 10 W/(m ·T1 T2解：空气定性温度为： Tmm2-5 = 0.815 kg/m 3； =2.45 × 10-5Pa· s； G qm3A0.262 0.0252 384空气由 200冷却至 120， b=0.387.15 kg/(s· m2)20.023de Re0.8Pr0.3 0.023 3.603.07361201.29 1056-10. 油罐中装有水平蒸汽管以加热罐内重油，重油的平均温度 60mm 。已知在定性温度 70下重油的物性数据如下： 度 =2× 10-3 m2 /s

8、, =3×10-4 K -1。试问蒸汽对重油的热传递速率解：大容积自然对流： Nu A Gr Pr b查表得： A=0.54；b=0.25K)；0.8cp=1.017kJ/(kg ·K)；Pr=0.6820.6820.3 252.56W/(m 2·K)=900kg/m 3；W/m2 为多少tm=20，蒸汽管外壁温度 tw=120，管外径为cp=1.88kJ/(kg · )；=0.174W/(m · )。运动粘A l Gr Pr0.540.174 3.08 105 0.25 36.890.06W/(m 2· )qtw tm36.8912

9、0 20 3689 W/m26-11. 室内水平放置两根表面温度相同的蒸汽管， 由于自然对流两管都向周围空气散失热量。 小管直径的 10 倍，小管的 (Gr·Pr)=10 9。试问两管道单位时间、单位面积的热损失比值为多少？已知大管的直径为解：大容积自然对流： Nu A Gr Pr b依据大管和小管 Gr ·Pr 查表： A=0.135； b=1/3冷凝给热6-12. 饱和温度为 100的水蒸气在长 3m、外径为 0.03m 的单根黄铜管表面上冷凝。铜管竖直放置，管外壁的 温度维持 96，试求：( 1)每小时冷凝的蒸汽量； (2)又若将管子水平放 ,冷凝的蒸汽量又为多少？解

10、：(1)饱和温度为 100的水蒸气， r=2258.4kJ/kg ，定性温度为 98，查水： =960kg/m 3；=0.290mPa·s； =0.682W/(m ·ReM1.13232gr 3 tLt1 4 2 3960 2 9.81 2258400 0.6823 1.130.00029 3100 96147422.07 W/(m2·K)7422.07 3 100 962258400 0.00029543.96 2000 ，为层流。2)将管子水平放置，特征尺寸为直径。2 3 1 4 22gr 39602 9.810.725 0.725dt2258400 0.68

11、2315058.60 W/(m 2·K)15058.60 W/(m 2· K)0.00029 0.03 100 96传热过程计算6-18. 热气体在套管换热器中用冷水冷却，内管为 流动，给热系数 1=2000W/(m 阻占总热阻的百分数； (2) 内管中冷水流速提高一倍， 热系数有何变化？解： (1) 以外表面为基准：25×2.5mm 钢管，热导率为 45W/(m · K) 。冷水在管内湍流 2· K) 。热气在环隙中湍流流动， 2 =50W/(m 2· K) 。不计垢层热阻，试求： (1)管壁热 (3)环隙中热气体流速提高一倍，总传

12、总传热系数有何变化？1 d2 d2 d2 1ln1d1 2 d1252000200.025 ln 25 12 4520 500.0207m2·K/ W48.31 W/(m 2 · K)d2 lnd2 0.025ln 252 d1 2 45 206.20 10m2K/ W管壁热阻占总热阻的百分数：6.2 10 50.02070.30%(2) 内管中冷水流速提高一倍，0.8121 20.8 20003482.20W/(m 2 ·K)Kd2 d21ln d21d1 2d1253482.2 2010.025 25 1 ln2 45 20 5048.97 W/(m2

13、3;K)总传热系数变化很小。(3)环隙中热气体流速提高倍，220.80.820.8 50 87.06W/(m 2·K)125 0.025 25 1ln2000 20 2 45 20 87.0682.15 W/(m 2·K)K1d2 d2 d2 1 ln1d1 2 d1 2总传热系数变化很大。提高 K 值，应提高较小的 值。6-19. 68×4mm 的无缝钢管，内通过 0.2MPa(表压)的饱和蒸汽。管外包 30mm 厚的保温层 =0.080W/(m · K) ，该管设置于温度为 20的大气中，已知管内壁与蒸汽的给热系数1=5000W/(m 2·

14、 K)，保温层外表面与大气的给热系数 2=10W/(m 2· K)。求蒸汽流经每米管长的冷凝量及保温层外表面的温度。解：忽略管壁热阻，以保温层外表面为基准：1d2 d2 d2 1ln1d1 2 d1 2128 0.128 128 1 ln5000 60 2 0.08 68 101.65 W /(m 2·K)查 0.2MPa(表压 )的饱和蒸汽，温度 T=134， r =2168.3kJ/kgQK d2 T t 1.65 3.14 0.128 134 20 75.60W/mL2tw 38.8 6-20. 外径 1.2m 的球形贮罐内放 -196的液氮， 罐外覆以 =0.02W

15、/(m ·K) 的绝热材料以减少向大气的冷量损失。保温层外壁的温度不低于 28 ，以免露水凝结。 大气温度为 32，大气与保温层外壁的给热系数为12 W/(m 2·K) ，罐内液氮对壁的给热热阻以及罐壁的热阻均可忽略，计算绝热材料应有的厚度。注：球壁导热公式参见题 6。解： Q 4 r1r2 t2 t1 4 r22 t3 t2 r2 r1r2 0.682m ，绝热材料应有的厚度 0.682 0.6 0.082m。试验次数第一次第二次流速 m/s1.02.01.0传热系数 K W/(m2· )1200186011006-21. 用不同的水流速度对某列管式冷凝器作了两

16、次试验， 第一次冷凝器是新的， 第二次冷凝器已使用过一段时 期之后。试验结果如表所示。表中传热系数均以外表面为基准。管子尺寸为28×2.5mm，热导率为 45W/(m · )。水在管内流动是高度湍流，饱和蒸汽在管外冷凝。两次实验条件相同。试求：(1)第一次试验中，管外给热系数1，以及当水速为 2m/s 时管内给热系数 2；(2) 试分析在相同的水流速下，两次实验的传热系数数值不同的原因，并得出定量计算的结果。1d1d1d1解： (1) lnK2d2 2d22 1.75 103 W/(m 2·K)1 1.31 104 W/(m 2·K)0.8 0.8 3

17、22 20.8 2 20.8 1750 3.05 103 W/(m 2· K)11200d12d2d1 ln2d1d2R垢 7.58 10 5 m2·K/ W*6-22. 一内径为 0.34m 的空心球形钢壳容器，其内壁表面温度为38，外壁外面用 100热水加热。钢壳的热导率为 45W/(m · ) ，热水对外壁的给热系数 =500 W/(m 2· )，试计算钢壳厚度是多少 mm 时传热速率达最大 值？最大传热速率为多少？解： Q 4 r1r2 Tw tw 4 r22 T Tw r2 r1传热速率达最大时， R 最小。对 R 求导数：取导数 R41 0

18、r124r2223r23r22 45 0.18m500r1 180 170 10mmQmaxT twr2 r114 r1r24 r22100 38124 3.14 0.18 0.17 45 0.182 5000.011.134104W6-23. 某列管冷凝器内流冷却水， 管外为有机蒸汽冷凝。 在新使用时冷却水的进、 出口温度分别为 20与 30。 使用一段时期后，在冷却水进口温度与流量相同的条件下，冷却水出口温度降为26。求此时的垢层热阻。已知换热器的传热面为 16.5m2，有机蒸汽的冷凝温度 80，冷却水流量为 2.5kg/s。解：定性温度：t 20 30 25，cp1=4.179 kJ/(

19、kg· )2tmt1t280 20 80 30qm1cp1 t2 t1A tm2.5 4.179 30 2016.5 55115.12 W/(m 2· )55 22t1t280 20 80 26tm2257115.12K66.54W/(m 2·)1.73R1 R垢1R垢111136.34 10 3 m2·/ WK垢KKK66.54115.126-24. 某列管式加热器由多根 25× 2.5mm 的钢管所组成，将苯由 20加热到 55，苯在管中流动，其流量为 每小时 15 吨，流速为 0.5m/s。加热剂为 130的饱和水蒸汽，在管外冷凝。苯的比

20、热cp=1.76kJ/(kg · )，密度为858kg/m 3 。已知加热器的传热系数为 700 W/(m 2· )，试求此加热器所需管数 n 及单管长度 l。解：一根钢管中流量：qm单23.14 0.022 0.5 8580.135 kg/ stmt1mt1ln130 2013055ln130 20130 5591.39 qmcp t2 t115000 1760 35l1.65mK dn tm3600 700 3.14 0.025 31 91.39*6-25. 某气体混合物 (比热及热导率均未知 )以 90kg/h 的流量流过套管换热器的内管，气体的温度由38被加热到 1

21、38。内管内径为 53mm，外管内径为 78mm，壁厚均为 2.5mm ，管外为蒸汽冷凝使管内壁温度维持在150。已知混合气体粘度为 0.027mPa· s，其普朗特数 Pr=1，试求套管换热器的管长。解： Q2 A tmqm2c p2 t2 t1*6-26. 如图所示，传热面相等的两台换热器 , 用冷水将油从 138冷却至 93，冷水进入第一换热器的流量为 2.5kg/s ，温度 t1=25，出口 t2=50。将此股水流中抽出 0.62kg/s 水移作它用，余下的水进入第二个换热器，冷水 出口 t3=65。设两个换热器的传热系数均为450 W/(m2·)，油的比热 cp=

22、2.1 kJ/(kg · ) 。求两换热器的传热面积，及油的流量。解：第一换热器，定性温度为37.5，cp21=4.174kJ/(kg· )第二个换热器，定性温度为 57.5， cp22=4.177 kJ/(kg · )qm22cp22 t3 t2qm21c p21 t2t1传热面相等260875 117791.42100 138 934.01 kg/s2.215 123 T24.29 ln T2 50113 T14.48 ln T1 251)2)124.23 56.09 4.01138 T1 138 T2联立( 1)、(2)， T1 99.7 ， T2 64.4

23、 。qm11 3.244 kg/s ， qm12 0.762 kg/s换热器的传热面积 2A 2 7.25 14.5m2油的流量 qm1 4.01 kg/s*6-27. 用一单程列管换热器以冷凝 1.5kg/s 的有机蒸汽，蒸汽在管外冷凝的热阻可以忽略，冷凝温度60，汽化热为 395kJ/kg 。管束有 n根 25× 2.5mm 的钢管组成，管内通入 t1=25的河水作冷却剂 , 不计垢层及管壁热阻 , 试 计算： (1)冷却水用量 (选择冷水出口温度 )；(2)管数 n与管长 L(水在管内的流速可取 1m/s 左右)；(3)若保持上述计算 所得的总管数不变，将上述换热器制成双管程投

24、入使用，冷却水流量及进口温度仍维持设计值，求操作时有机蒸汽 的冷凝量。解：(1) Q qm1r qm2cp2 t2 t1A tmt2 30333538404345qm2 kg/s28.3917.7414.2010.929.467.897.09定性温度 tm 25， 30-50 ， cp2=4.174kJ/(kg ·K) 。32.5， =995.1kg/m 3 ； =0.764mPa · s；(2) 冷水出口温度取40 ， qm2 9.46 kg/s ，定性温度 tm=0.6131W/(m ·K) 。0.8 0.4 0.6131 4 0.80.023d Re0.8P

25、r0.4 0.023 00.6.01231 2.60 104 0.85.200.44.64103 W/(m 2· K)(3) 双管程， n=31/2=16 ，流量不变，流速增加一倍。20.81.744.64 103 8.07 103 W/(m 2·K)t2 46.8 qm1qm2cp2 t2t1 9.46 4.174 46.8 253952.18 kg/s传热操作型计算6-28. 某冷凝器传热面积为 20m2，用来冷凝 100的饱和水蒸汽。冷液进口温度为40，流量 0.917kg/s ，比热为 4000J/(kg· )。换热器的传热系数 K=125W/(m 2&#

26、183; )，求水蒸汽冷凝量。解： 100的饱和水蒸汽， r=2258.4kJ/kg 。t2 69.7 qm2cp2 t2 t1qm1r0.917 4000 69.7 402258.4 10324.82 10 kg/s6-29. 有一套管换热器， 内管为 19×3mm ，管长为 2m，管隙的油与管内的水的流向相反。 油的流量为 270kg/h,进口温度为 100，水的流量为 360kg/h ，入口温度为 10。若忽略热损失，且知以管外表面积为基准的传热系数K=374 W/(m 2· )，油的比热 cp=1.88kJ/(kg · )，试求油和水的出口温度分别为多少解

27、：水的定性温度取10， cp2=4.191kJ/(kg · )T1 T2 0.260T1 t1T2 76.6 t2 t1 0.336T1 T2t2 17.9 水的定性温度 tm 14， cp2=4.188kJ/(kg · )，与 10水的 cp2=4.191kJ/(kg · )相差很小，计算有效。6-30. 某列管换热器用 110饱和蒸汽加热甲苯，可使甲苯由30加热至 100。今甲苯流量增加 50%，试求：(1) 甲苯出口温度； (2) 在不变动设备条件下，采用何种措施以使甲苯出口温度仍维持100？作定量计算。解： (1) Q qm2cp2 t2 t1A tmt2

28、 98.23 (2) A. 提高饱和蒸汽的温度(加压)T 112.1 B. 提高饱和蒸汽冷凝量，增加 50%。*6-31. 某套管换热器有传热面积 0.4m2，油在内管从 75被冷却至 65。冷却水在环隙中逆流流动，从30 加热至 45，给热系数 2 =4000W/(m 2 · )。内管直径 25mm ，管壁较薄，热阻可略去不计。求该换热器能冷却 的最大油量。已知油在平均温度下的物性为=0.56W/(m · )； =1.8mPa· s； cp=2070J/(kg · )。qm2cp2 T1 T2KA tm解： Qqm1cp1 t2t175 45 65 3

29、075 45ln65 3032.44*6-32. 今有一套管换热器，冷、热流体的进口温度分别为40和 100。已知并流操作时冷流体出口温度为60，热流体为 80。试问逆流操作时热流体、冷流体的出口温度各为多少？设传热系数均为定值。解：并流操作时： 100C80Cqm1cp1T1T210080 140C60Cqm2 cp 2t2t16040100CT2逆流操作时： 2qm1cp1T1 T2t2 40Cqm2cp2t2 t1T2 78.73t2 61.27 *6-33. 由 A、B 两台换热器组成的换热系统中，冷与热流体的流向及流量等均如图所示。已知：A 、B 两台换热器的传热面积，传热系数均相等。冷流体流量等量分配。且T1=150， T2 =40； t1=30， t2 =90。试求：温度T， ta、 tb 的值分别为多少解：QAqm12 cp1 tat1qm2cp2 T1 TKA tmA KAT1 ta