2019学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年重庆十八中高一下期中理科数学试卷【含答 案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1. 若. - ：J :. - Ci ，则下列不等式成立的是 ( ) A - B - 一 C “ ； . , _ D “ 2. 下列向量中不是单位向量的是（ ） A 1 - - - C “- 3. 在等比数列i 中，r.j 二：，弧込=二，贝H -；.,- ( ) A. 15 B. 20 C.25 D.40 4 在 ABC中，角 A B.C的对边分别是 口匕亡，若J = 45 R ，则，=（ ) A / - B “ C 1 D “ 2屮 5. 在三 中，匚 |/

2、：，齐一,：，黑 r，二 ，则下列等式成 立的是（ ） A . -1 - B 1 - C - _D “； 7 ? ? 7 6. 在三中，角、，；，.所对的边分别为；，.，若 ，则三是（ ） A .锐角三角形 _ B .直角三角形 C “钝角三角形 _ D “等腰三角形 1 丁 7设二， | ， “, 是 与 的等比中项，则 -的最小值是 n b （ ） A - : J : - B 七 - C. 4 _ D. 3 8.已知数列；一中，- “前，项和为 ，且点：. : 9. 在 ABC 中，AB=3, AC=2 BC=卫 3 M L4M IU.JIU ，则.： (A. B . 3 C. D.- 7

3、 10. 设厶ABC的内角 的对边分别为“ “，丨逼迸机转门 则角 B的取值范围是 （ ） A. - _ B. - 在一次 函数上| 的图象上，则 A.呦+D - C. 7 D. =( 1 D. -起) 已知 为等差数列；的前 项和，| , ，则 ) 1 7 、填空题 13. 等差数列；前 项和为，若电；：,-丨匚-；-L ,- 14. 已知船A在灯塔C北偏东 - 且到C的距离为一，船B在灯塔C西偏北 2宁且到C的距离为爲肺，则A, B两船的距离为 _ 加. 15. 已知数列门满足 r I : -(二：)，则 n = . 16. 在_：加 中，点 门卜 分别是边 * 上的一点，且满足 沙:卜

4、，若/；/ _i “ ，贝V n 的最小值是 三、解答题 17. 已知 J 是公差为1的等差数列， , , 成等比数列. (1)求数列 轨 的通项公式； (2 )设 ，求数列：；的前 项和，.11. 取最小值时， 的值为( B A. D. 12. 的最小值为( a(aQ J ab 第5题【答案】 18. 已知 d = 1 , mg ,(乜 (1)求与 的夹角； (2 )求与：；的夹角的余弦值. 其最大值. 20. 在_,三 中，角，!,.所对的边分别为丿，.，向量 - I .一 .-.I 一 ，且- .1 ，且 .- (1) 求角!的大小； (2) 若 ，求.二 边上中线长的最小值. 21.

5、已知函数 r2 +硝 (1 )若，I 的解集为| rd； - ；;；，求不等式 注- r 的解集； (2)若 存在.“使得7 I _成立，求 的取值范围. 22. 设 - (其中“| | 1 :- (1 )定义 Afl = Xj X &,c + 口-d u .故选 R. 第2题【答案】 b 【解析】 试题分朴匚选项中的向量的模为，而A、取D选I页中向量的模均为1 故选C. 第3题【答案】 【解析】 试题分析：设尊比数列仏的公I：琢,则由题设可得 叮、 w =心 fffg = 30 =V V= 10M2 = 20 .故选B. 第4题【答案】 b I 【解析】 试齢析：由正弦定理得空四=台

6、匹竺勺再-故选D. sic cosC + rccsB = rtFjin A得汕血（？亡苗月=幻竹：/ .sjn+C） sin2 X- sin4 =sina4 ,又皐inZ乖 0 , $inv4 = 1,= 90* .故jftB . 第7题【答案】 【解析】 试题井析：Q巧杲与丫的等比中项.； 丄芜（丄#血十斫3显十单之屮爲，当且仅当？十羊时等号成立.即丄#的最 cr Z a b a b a b a b 小值是3 + 2血“故选氏 第8题【答案】第11题【答案】 【解析】 试题耸析：Q点卩（召刘匕V）在一次固数上尸卄2的團象上，计叭二2 阿/等差数列其中百项为巧=2 ,公差为2 n二珞=2托*

7、*数列的前川项和 第9题【答案】 【解析】 LI +_at 2* + 3* 4S 试题井析；由余弦定理A = C - = 254 =- Ibc 22x3 4 LIE U-U i CA.-AB dccos(-T- A) 2X3 二弓“故选盒. *1 第10题【答案】 【解析】 才匪片折：Q 花成等比数列，,b-=2 , Zh 壬f 亡亡如二上兰弍,又衣佔恥仏专故选C 2ac 2ac 2 etc I 2数列 n j? + 1 亠 44 岸 為 2 2 3 丹 故 第14题【答案】 【解析】 试题分析；设等差数列&的公差为沖,由2舟亠得，67fl+72Crf = 0，又d0 ； 67= 67

8、阿 + 1（M）= 67 + 670rf0 ,即 吩0 -故选直“ 第12题【答案】 D 【解析】 色2/+丄十-3）辽4“，当且仅当触3c时，等号成立所以 ZT 八仏十）*占血2 的最小值为4庞故选D 第13题【答案】 【解析】 试题分析；由等差数列的性质可得码厂坯 f 卩叫=10=5 、由易产比1严瓯 -11，二陽二1 ,由2碣二厲+啖得 =9 .所以答案应埴：9试题分析!因为O fl C 0 -一6aE+9c3 - 2a 十 ab 第16题【答案】 【解析】 试题分析：由44CS = C90fi -25 ) 5 = 150a ,又HCJBC二书,由余弦定理得 =ACUBC-UC BCco

9、U50e = 13,/. = “所次答渠应埴；JI亍 第15题【答案】 6 (丹二 1) 碍詔 2 2+-(n2) L n 【解析】 试分析；Q码+2码 4 珥+ “ +叫=(杆+1)& + 2)二当沦2时， 吗卡 2 口广坷 - ( - 1X-! =n(w+l) ? G 得用口 二 2(畀*1)十一爲二 2 十二,当 N 二IE 寸, “ 旳 6 3 = 1) 2+-(n2)p 叶1) 円二 6 不适合上式，所以吗二L ： .所以答案应鳳馮 R 12+5 工 2) I Yi 东 【解析】 liir 1 LLif till 1 Ulf Ulf LUf 1 LLB LLU i Ulf U

10、lf 试齢析 加二訐衣4卫諄討C , : BE = -AS-ACXDAB-AC f J BE丄 5 LLU 1JJU IE 1 LU-T - BE f ：.(-ABAC) 1哄-1咚2歯 UU 1 UU. 1 LUJn 了 Ulf I1U 一严亍宀孑込 1 11U 7 LUI UJJ ,：ABACc.A = -.4 -AC 寮甲时,柳学“所矩案険芈 ILU.LLLI C 第17题【答案】 叫兰丄沁 可 2 2 【解析】 试题分析：tn先根据厲，込吆成等比数列，求出数列仙的首项吗再写岀戳列的適 项公式，卞腿0U通项的特点，将数列他的前n项和匚分成两个特殊数列一个尊比数列和 个等差数列，再分别求f

11、Q. 试题解析：DQ吟卫舶成等比数列 a - a; = 口严 * -（陌一斗叭上二 曲（码 + 2 M） * Qd= 1 , -（ = 1 , P- =n . 2）瓦二罗 + , 7；=（孚+ +十3为亠（1十2十3于+科二讯1一）+和十I）二匸二斗卫卫2 . 1-S 2 22 第18题【答案】 【解析】 试题分析：将&爲展开求出|耳再利用夹角公式求制与L的夹角；根 1E已齐璟件分刖求出;-I与：+ 2的模，再用夹角公式：-2与;+的夹角. 2 2 T j 申 a b 41 i殳疔与b的夹角为，n!iJcosfl=p|q = , 而怎X 、 4 2）设；一2与；丰的夹角対炉，则 X 卜

12、阿比鳥+ |仔辱， 试题解析！ （1） Q k （烏）心 第19题【答案】 (1) ; C2) 口 = b = 2 ? . 【解析】 试题分析；(1)由正弦罡理将命( 由余定理基本不等式得出0sg4 ,再由三角形 的面积公式S = -；sinC ,可得A ABC面积的最大值. 试题解析：Cl Q /I-A4 CT= 73(a-ccos5) ZrsmC. .3 (sin C /. tan C = /3 QC6(0.) C- 3 第20题【答案】M&v-=.盘,(S 【解析】 M题分析： 由共线向量的坐标表示可得*训 4 沖。(卄町2卞皿的=0 ,再由正弦是 理将其化为c(n-c)(a+&

13、amp;)(a-&) = 0 ,优简为决M ,再由余弦定理的推论求出角E ;C2)设 边上的中点対E，由余= J5: +-ffCs-2.45 cos 120fl 、表示出 BE聖产,再和用基本不爭式的5；_ 64-皿2 6_(宇尸.即得AC边上中线长的 4 4 4 最卜值. 试题解折: Cl) T 為#:T /- c(in J - C) -(+iA - tin B) - 0 ； 由正弦定理可得：-r)- +&)(? _i) = 0 J 即G c-b1 - ae) 壮頁日=才+于一沪:丄、B (Q,兀,；.B=- 2ac 2 3 (R 设-边上的中点为E ；由余弦定理得：(25Z

14、 f = J5; 4BC- - 1AB BCco; 120 |rtW. _ ABBC2 -2AB-BCCO312 / DJ - = - 4 4 也-/r + r3 _ (门 +M -ac _64-etc ( 2 _ -t，当 ac 时取到打 4 一 _ 4 J 所UUC边上中线长的最小倉为工血. 第21题【答案】 0 ,将fW 化为加v2-后亠34/3.将/(.v0)l轻 化为壬,再构造函数g(xA 丄.*(3.七0)求其最小值，即可得上的取值范動 法二 xo x-3 :将/(x)l轻化为工一后+3上0 ,构造函数g(x)二W-fcv + 3上，问瞬专化g辿(RvO ,再利 用分类讨论思想求g

15、(x) = P - h 4 3上在(3.40C )上的最小值即可“ Iry 试题解析： (1) Q A- 0 /. y(x) vi m nix2 kx 3km -2， 一3. -2是方程加v-后+ 3血二0的根，且曲， k = 2 、k . 3 A 5tnx: H疋 + 3 a 0 O 2工一x-3 0 0-1 0的解集为(一1扌 fry 法一：Q/(x) ! 1(片 0)x2 一氐 + 3片0 (x3)k x2 存在丫。3使得/(x0) 1成立，即存在勺3,使得成立七， 兀一3 令 g(x)二 J.xg+oo) , , x- 3 *-3 = / ；贝”w(0.4oo),卩=耳221 十牛622卩| + 6 = 12 , 当且仅当心？即r = 3即x = 6时等号成i. Ag(x) =12 , sun/. m 3X6 第22题【答案】 ；（25. - - - ； 2。存在桝=2卡二】0 . 20n+2） 【解析】 试题分析： 由人匕）0，得人