2019学年重庆市八年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】(1)

1、2019 学年重庆市八年级下第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六总分得分、选择题1. 下列的式子一定是二次根式的是（）A.寸_聲_ 2 B .诉 C 界+2 D . J” 一2. 下列根式中，最简二次根式是（）A. U25 占 B 如唧 CD. VO. 53. 下列各组数中，以 a, b, c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A. a=1.5 , b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25C. a=6, b=8, c=10D . a=3, b=4, c=54. 若 xv2,化简二 -:-+|3 - x|的正确结果是（）A. - 1 B .

2、1 C . 2x- 5 D . 5 - 2x5. 已知 x+丄=V,那么H2的值是（）xIA. 1 B . - 1 C . 1 D . 4如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1 米处折断，树尖 B 恰好碰到12C.-8.下列命题中，正确的有（1Rt ABC 中，已知两边长分别为 3 和 4,则第三边长为 5;6.D3Vg36A. B .2有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；3三角形的三边分别为 a，b，C，若 a2+c2=b2,那么/ C=90 ;4若 ABC 中，/ A:ZB:ZC=1: 5: 6,则厶 ABC 是直角三角形.A. 1 个 B . 2 个 C .

3、3 个 D . 4 个9. 能判定四边形 ABCD 是平行四边形的题设是（）A. AD=BC AB/ CDB.ZA=ZB,ZC=ZDC. AB=BC AD=DCD. AB/ CD CD=AB10. 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是正方形，点 A 的坐标为（4, 0）.点 P 为边 AB上一点，/ CPB=60，沿 CP 折叠正方形后，点 B 落在平面内点 B处，则 B点坐标为（）C5P0AXA.（ 4 -还，2） B . （ 2, 4-仍）C . （2, 1） D . （2, 2鹿）11.如图，在平行四边形 ABCD 中, AB=4,ZBAD 勺平分线与 BC 的延长线交于点 E,与

4、DC交于点 F,且点 F 为边 DC 的中点，DGL AE 垂足为 G,若 DG=1 贝 V AE 的边长为（）12.如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形 中面积为 1的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形 中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个 数为（）二、填空题13. 使 -有意义的 x 的取值范围是x14. 已知直角三角形的两条边长分别是3cm 和 5cm 那么第三边长是.15. 平行四边形 ABCD 中，对角线 AC BD 交于点 Q 若/ BOC=120

5、 ,D=7, BD=10 则平 行四边形ABCD 的面积为16. 已知实数 a 满足 12013- a| + 7a_2014 =a,则 a- 20132 的值为17.如图，一个圆柱，底圆周长 6cm,高 4cm 一只蚂蚁沿外壁爬行，要从 A 点爬到 B 点,则最少要爬行cm .A-一_气r118.如图，在梯形 ABCD 中 , AD/ BC,AD=4 BC=12 E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位 长度的速度从点 A 出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B运动点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动当运动时间为秒

6、二、计算题19计算题四、解答题20.已知：如图，？ABC中，DE 丄 A 于 E, BF 丄 A（于 F.求证：DE=BF,AD 平分/ CAB, DE 丄 ABE,若 AC=6 BC=8 CD=322.如图，？ABCD 中/ ABC=60 E, F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AE/ BD, EF BC,(1)(2)C-2）仃八阿（1-近）需（顼-（2） 求厶ADB的面积.EF=：；,求 AB 的长.23.已知:x, y 为实数，且化简：；丨丁的值.ZB=ZD=90 AB=2 CD=1 求四边形 ABCD 勺面积.五、计算题25.如图：在等腰直角三角形中，AB=AC 点 D 是斜边

7、BC 上的中点，点 E、F 分别为 AB(3)六、解答题26.将一副三角尺如图拼接：含 30。角的三角尺(ABC)的长直角边 C 与含 45。角的已知 AB=2 二 P 是 AC 上的一个动点.在(1)的条件，求 BE 及 CF 的长.(1)当点(2)当点(3)当点P 在ZABC 的平分线上时，求 DP 的长；PD=BC 寸，求此时ZPDA 的度数；P 运动到什么位置时，以 D P、B Q 为顶点构成平行四边形的顶点 Q 恰好在 BC边上，求出此时？DPBQ 勺面积.参考答案及解析第 1 题【答案】C【解析】试题分析：根握二对艮式的褲幵方数是非员数对毎个选项ffc#蜥即可.解！A.当绘00寸，

8、聞2 */xi+222,便丘符合二次根式的定义；故本选项正确；D.当苗1时，02=31 得：&CS7AC2+AB2=Vs米；二树的高度为:ACJ（V5+1）米；故选第 7 题【答案】【解析】第8题【答案】试题分析：根抿题宣画出相应的團形，如图所示，在直角三角形紀亡札 由ACE.BC的出 利用勾舲定理 耐嗣的长，然后过涪匚嗟直于嗣， 由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半耒求， 也可叹由 豹边AB案以斜边上的高C瞒以朕求两者才搭，将AL, AB&BC的长代入求出 5 的长，即为圉屈的离.B：根擔题青画出柚S的囲枚 如團所示：在Rt AE匚中）巧BC=12,A根据勾股定理得；恥

9、耳ACJBC?皿, 过cftcr丄禺交阳于点D,AC*BC=-i ABCD,. ACBC 9X1235 -CC= _=AB155则点那啪距离罡普故选血【解析】第10题【答案】试题分析：刹用分类讨论和勾股走理对进行判断根据三角形内角和定理对进行判斷WB勾股定理的逆主理对进行判断.解：毗“日匚中已知两边长分别対3和4,则第三边长为碱衙，所臥错误；有一个内角等于茸他两 卜內角和的三角形是盲角三:形，所以正确$三角形的三边分别为X C,若a;+c!=b那么Zc=90所以正确；若底BC申厶：ZB： ZC=1：5：&,则ABC钝角三角形所決正确A故选取第 9 题【答案】D【解析】试题分析：平行四边

10、形的判定：两绢对边分别平行的匹边形是平行四边形；两组对边分别相尊的 四边形是平行四边形；两组前角分别相等的四边形是平行四边形对角线互亓评分的四边形是平 行四边形；G)组对边平行且相等的四边形是平行四边形W：根握平行四边形的刘定定理知A. E、旳不符合是平行四边形的剽 4卜满足一组对边相孝且平行的四边形是平行四边形*故选乃第 11 题【答案】【解析】试题分析：由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD対平行四边形，得到A.D与BE平行，利用两直 线平行內错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AXDF,由功DC中鼠AB-CD,求出AG与DF的长，得岀三角形ADE7D等腰三角形，根据三

11、线合一得到G为”中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三甬形AD占三甬形ECF全等，得出AF=EF；即可求出AE的长.解：TAE为ZDAB的平分线，/.ZDAE=ZBAE,VDC/ AB,/.ZBAE=ZDFA,.ZDAE=ZDFA,.AD=FD,又功DC的中点，DF二CF,.AD二DF令DC令CB二2j在RtMDG中，根据勾股定理得：AG=V3,则AF=2AG=2V3 ,T平行四边形ABCD,.AD/BC/.ZDAF=ZE； ZADF=ZECF在ADFn ECF中，Af ZDAF=ZEZADFZECE,第 12 题【答案】【解析】井析：第

12、（1）个画形中面积为1的正方形有2个，第（D个画册中面积为1的團象有春立5个第（3）个團形中面积为1的正方形有2+屮与个.”按业濒律，第刊个图形中面积为工的正方杉有2忻*叶礬一，进一歩求得第5）个圄形中面积为1的正方形的个数艮卩可.解第 个厨形中面积为啲正方形有2个，第CD个團形中面积为1的團舉有2+3巧个.第 个團形中面积为工的正方形有吊心Th按此規律，第吟图形中面积为啲正方形有”纠4.4 gl）二2_字一个p则第 个图形中面积知的正方形的个数为2+344+5+37Q个.：B.第 13 题【答案】疋妲啡0.【解析】试题分析：根18二;对艮式的性质和分式的意儿襪幵方数大于或等于,分母不等于（b

13、可以求岀湖范H-解：由题青得匕2SxR且呦，解得：必担5,故菩案为：昭2且Th第 14 题【答案】4匚m或: m 【解析】试题分析:设第三边为再4gS5cmft直角边和斜边两种情况进行讨论即可诿第三边为&当氐m是直角边时，则第三边煨粥边，由勾股定理得，英+5心解得:心阿旳若乩侥斜边，卿第三边沸亶角边 n 由勾股定理得，3=5解得炉4询，故答秦为；勒处或第 15 题【答案】15V3.【解析】试题分析：过点A作AE_LBDE,设OEq则A.E=VS a；0=2巧在直角三角形ADE中，利用勾股走理可 得DE2ME2=AD2,进而可求出a的值，ABD的面积可求出，由平行四边形的性质可知：BCD

14、的面积必A疋”问题得解.解：过点A作AE丄BD于E,T四边形ABCD是平行四边形，.0D= BD=-xl0=5,TZB0E20J.ZA0E=69%设OEN,则AE=V3a 0A=2a,-DED+a在直角三角形ADE中，由勾股定理可得DE2+AE2=AD2,/. (5+a) 2+(V3a) 2=72,解得:瑪, cABCD的面积=2SASD=2X10X故答案为：皿.第 16 题【答案】14 -【解析】试题分析：根採祯开方数大于尊于颐I武求出2的取11范围，再去掉绝对值号，整理后两边平方整理貝卩可 得解.h：由题青得，価014幼.32014,去掉绝对倩号得，疤也如14 Ia- 201 =2013两

15、边平方得，302014=2012s；.-aS2D13i=2014 -故答案为：2014 -第 17 题【答案】第 18 题【答案】5.【解析】试题分析：蔓求蚂蚁吧行的最矩距飢需将圆柱的侧面展开，进而根抿俩占之间线段最短得岀结果. 解：将IS柱IS开，ftl面为矩孰 如園所示：”底面0。的周长咖叭 AC=3crTijT高HCWnij；.AB=7AC4EC2=5cm-第 19 题【答案】【解析】试题弁析：分另纵当嗟动iUE和E之间与当应动到E和匚之间去分析，根据平行四边形的性质，可得万 程，继而可求得答案.解:VESBC的中点，EE=CE- 8C= 42二当oil动到E和龙间，设运动时间为 4 则

16、AP=t, DPMDMP迥CQ：2t, ESCB3CQ二602匚二40t=6B2t：解得：t=2；当口运动到誌血之间丿设运动时间为 4 则如弍，DP=ADEAP-4Wti CQ=2t, EQ-CQJilCE=2t06,/.40t=2t06j解得:t斗，占运动时间t为域罟秒时以点P,口为顶点的四边形是平行四边形. 娠秦为;昭.第 20 题【答案】 | 【解析】试題分析： 根据零指数爲 员整数指数扁和分母有理化得到原式嗚边徒+1皿叽 然后合并2）帝巴各二次根式化芮最简二次根式，然后扌晦号内合并后进行二笑根式的除法运第解；JS式陶淮逅+in/2印=4严卮十l+Vi自I*2近；（2）原式二航朋匹迈）4

17、425=4+第 21 题【答案】见解析【解析】 试题分析：刊用平行四边形的性质得出AD=BC；ZDAEZBCA,进而利用全等三角册的判定得出即可. 证明：T四边ffABCD杲平行四边瓶/.AD=BC?ZDAEZBCF,丁DE丄AS跻丄.ZDEA=ZBFC在ADE和EBF中 nrZDEk=ZBrc ZEADZFCB、IAD=BC.AADEACBF (AAS)；.-DE=BF.(1)匚=勒( (D AADB的面积为) )5.【解析】第 22 题【答案】试题分析：根据角平分线性质得出仞二DE,代人求出即可；2) )flR勾股定理求岀地的长，然后计算氏DB的面积.脾：( (DTAD平分ZCA禹DE丄期

18、,Zc=ws.CD=DL,Tea.DE=3；(2)在RtAABCCp,宙勾股定理得：ABAC2+ BC2=V+3 =10,/.AADB的面积対MADB气AB4I洽4所以 n 汪4,-)(42俱h-.x=2j3HXy十专諧第 24 题【答案】【解析】试题分析：延长AD、BC交于E,根据直角三角形两锐角互余求出ZE=30,然后根据直角三角形30。角所 对的直角边等于斜边的一半求出AE. CE,再利用勾股走理刃钛束出BE. DE,然后根据四边形的面积等 于两个直角三甬形的面积的差列式计算即可得解.如图，延长AD、BC交于E.VZB=90SZA=SO%.ZE=9OQ)6OO=3O%rtiRt ABE和Rt CDE中，-/AB=2. CD=1,.AE=2AB=2x4, CE=2CD-2xl=2,由勾股定理得，BE=742- 22=2S ,第 25 题【答案】1) BE=12, CF=5；(2见解析；( (3)苛【解析】试题分析：(1)先根据二次根式的非员性