2019学年江苏省江阴市八年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年江苏省江阴市八年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ _O A. 1 个C. 3 个 D . 4 个2.下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A.两组直角边对应相等 B一组边对应相等3.如图，在 Rt AC 沖,ACB=90 ,ZA=25 。是 AB 上一点.将 Rt AB(沿 CD 折叠,使 B 点落在 AC 边上的 B处，则/ ADB 等于 卜，A. 25B . 30 C . 35 D.40AB=AD 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC是 ADC)A. C

2、B=CDB. ZBACMDAC C. ZBCAMDCA D. ZB=ZD=9C5.如图，DE 是厶ABC 边AC 的垂直平分线，若 BC=18 cm AB=10 cm 则厶 AB 的周长为 （ ）A. 16 cm B .28 cm C. 26 cmD. 18 cm6.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上 完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB . SAS C . AAS D . ASA7. 到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A. 三条角平分线的交点B. 三条中线的交点C. 三条高的交点D. 三条边的垂直平分线的交点8. 如

3、图 4X4正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色.现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格（）9.如图，AE 丄 AB, 且 AE=AB BC 丄 CD,且 BC=CD 请按照图中所标注的数据计算图中实线 所围成的图形的面积 S 是（）A. 3050 C . 60 D . 8010.如图，过边长为 1 的等边 AB 的边 AB 上一点 P,作 PE 丄 AC 于 E, Q 为 BC 延长线上一点，当 PA= CQ 寸，连 PQ 交 AC 边于 D,贝 V DE 的长为 （）二、填空题11点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7

4、贝 V PB=12.如图所示，已知等边_A 中 CBD=CE AD 与 BE 相交于点 P,则/ AP 是_度.13._如图， ABC ADB=AD AC=AEZB=20 ,ZE=110 ,ZEAB=15 ，则/BAD 的度数为_D 不能确定14.如图， AB 和 ACD1AAB（分别沿着 AB AC 边翻折 180o 形成的，若Z则Z e=BAC= 145o ,CH15.如图，是一个三角形测平架，已知AB= AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下16.如图，分别作出点 P 关于 OA 0B 的对称点 P1、P2,连结 P1P2 分别交 OA 0B 于点M N，若 P1P2=5cm 则厶 PM

5、N 的周长为 _.17.如图，已知点 P 为/ AOB 勺角平分线上的一点，点 D 在边 0A上爱动脑筋的小刚经过 仔细观察后，进行如下操作：在边 0B 上取一点 E,使得 PE=PD 这时他发现/ OEP 与/ODP18.如图，点 P 是/ A0 外的一点，点 M N 分别是/ A0 两边上的点，点 P 关于 0A 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 0B 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若 PM=3cmPN=4cm MN=4 5cm,则线段 QR 的长为_。AD 和 BC 的关系为 _A 恰好在重锤线上,OEP 与/ ODP 的数量关系是三、解答题19.（6 分）如图，

6、在正方形网格上的一个ABC.（1）作厶 ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写作法）；（2） 以 P 为一个顶点作与厶 ABC 全等的三角形（规定点 P 与点 B 对应，另两顶点都在图中 网格交点处），则可作出 _ 个三角形与 ABC 全等.（3）在直线 MN 上找一点 Q,使 QB+Q 啲长最短.20. （4 分）已知直线 及其两侧两点 A、B,如图.丄A1（1）在直线 上求一点 P,使 PA=PB22.（6 分）如图，已知 AB=AC BD=DC AD 的延长线交 BC 于点 E.（ 1）试说明 BE=EC（2）试说明 ADL BC（2）在直线上求一点Q 使平分/ AQB（保留尺规作图痕

7、迹）21.AC=BDZ1= Z2,求证:AD=BCN（6 分）如图，已知!23.（6 分）如图， ABC, AB 的垂直平分线分别交 线分别交 AC BC 于点 F、G,BC= 8。求厶 AEG 周长。E 在厶 ABC 勺边 AC 上，且/ AEB=ZABC.(2)若/ BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F, FD/ BC 交 AC 于 D,设 AB= 5, AC= 8,求 DC 的长.25.（10 分）数学活动一一“关于三角形全等的条件”1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法（即“ SAS、“ASA、“AAS、“SSS ）和直角三角形全等的判定方法（即“ HL”）后，我们继续对“两个

8、三角形满足 两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.2.【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC 和厶 DEF 中，AC=DF BC=EFZB=ZE,然后，对/B进行分类，可分为“/B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.3.【逐步探究】（1）第一种情况：当ZB是直角时，如图，根据 _ 理，可得 ABWADEFAB BC于点 D第 2 题【答案】（2）第二种情况：当ZB是钝角时， ABdADEF 仍成立请你完成证明.已知：如图， ABC 和厶 DEF AC=DF BC=EFZB=ZE,且/ B/E都是钝角,求证： ABCADEF证明：(3)第三种情况：当ZB是锐角时， AB

9、C 和厶 DEF 不一定全等.在厶 ABC 和 DEF AC=DF BC=EFZB=ZE,且ZBZE都是锐角，请你用尺规在图中 作出 DEF 使厶DEF 和厶 ABC 不全等(不写作法，保留作图痕迹)廉；Mi(4) 【深入思考】ZB还要满足什么条件，就可以使 ABC DEF (请直接写出结论)在厶 ABC 和厶 DEF 中，AC=DF BC=EFZB=ZE,且ZBZE都是锐角，若ZB_则厶 ABCADEF参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】 试题分析；根据轴榊 i形的定义可得，第一个團形和第二个图形有 2 条对称轴#是轴艮播圈枚;、则不是轴对称團形 j第四个團形有喙对称轴，是轴对称團形.所

10、臥轴对称现2牌屈.界uii第 2 题【答案】第 3 题【答案】D.【解析】试题分析：在 RtAACE 中，ZACBO , ZA=25可得 ZB=80 -25如?已知由 4C切反折西感可得 ZC 护 D=ZBP 子，根据三毎形外角的性质可得厶 D#YCB，D- &65 -25=40 .敌答聚选D第 4 题【答案】【解析】 昭盪蹲喝;廳磁遷和余4=40，根据 HL行碉定ABC 垄妙.故答案摆C,第 5 题【答案】【解析】第 6 题【答案】ffil解E-si竄口權訪-?!试一ML二！分析：已知 DE 是 ZiABC 边恥即B+Bl)W=AB+BD-K： D=AB+BC、平分线，由线段垂BCl

11、Scui,卩得 ADP,所以山晦凰IScutlOCIHF28Cm .故答秦第 10 题【答案】D第 7 题【答案】【解析】莖題分析；三角形三条边的垂直平分绷目交于 1 点并且这一点到三角形的三个顶点距离木瞎.故答累第 8 题【答案】【解析】 魏护如屛根据轴对称 g 可知共有池可 2 仙构成轴 T 故答第 9 题【答案】D.【解析】诂題井析： 已知AE丄鈿夏EF丄EH, B&1/G,可以彊到ZEAFZAB&J而AE=AB,ZEZAGB,由此可以 证明Z1EFA空 ZkAB 头 所AO=EF 同理TUWABGCADIK,CC=DH； CH=EG,故FB=FA+AG4CC4CH=34

12、6+4+3=ia,禾用面积的割补法和面积公式即可#S=y =PiP ；=5 口 n.第 17 题【答案】第 18 题【答案】5. Sen.【解析】试題分析： 根据轴对称图形的性质得出FPIIIQW佃丿FN=NK=4cm, 乂因MN=4cm,可得叭司页-MQ=4 + 5-3司 .5cm.*赃女段孤=朗十恥=4十1 5=5. 5皿第 19 题【答案】相等或互补.【解析】连接皿，tet.噩劇型牡以砂为半径作船交 0BSAS 证ZSEFOF旦DOF、客崔弧， 交阳于另一 ZOExP+ZODPgCl* 即可.析:D如團 2| (2)如團 1CR 如圍兀第 20 题【答案】详见解析.【解析】试题井近；1作

13、绒段型的聿真乎址绒与 1的交点即为所求的馬； 作帚咲于啲对称点,连 接甜笄延长交 1于点 Q,点.QF 爲帝亜试题解析：第 21 题【答案】，拡平移匚 F点 Q*点协位于 P 的详见解析.【薛析】试题井析：已知，AC=0D, Z1=Z2, AB 是公共边，根据SASIACABADBA,即可得 Q=0C 试题解析：证明：在CABOAD甌时丁 AOED. ZZ2 他=班,.ACABADBA,D=BC.第 22 题【答案】详见解析.试题升析：已知怨亍辱 ED=CDr如为公才AABEAACE,所CABENE,所AABCkEBC.第 23 题【答案】证明:BDD,AD=AD,+AAED42AACD (S

14、SS)=Z1-Z2 (全等三角形的对应角相等).2 丁 AE 赳 G Zl=Z2j AE=AEj.AAEEAACE (SAS)-.BE=CE (全等三毎形的対应边相等朋”G AE 为等腰三角形的中线，:起丄 BC I三线合一).上二I I D DHM-HM-AcAc等为qAEqAEJD【解析】试题狐贞刊 E 为昶的眷锵藝平分绻 Rj,又由于 FG是就的辎粵垂直平刹站则紀放AEG 的期菩于 AE 桂 G4鼻备礎琴于 BE4EG+CG=BCU 而可求出 AAEG 的闍咲试题解析；解；丁厨的垂直平分线分别交諏 瓦于点 D、E二姬二 PE j丁工的垂直平分线分别交迟 DC 于点 F、G,.AG=GC,

15、他 G的周长=AE4EG4GA 二 EE4EGHJC二 BC 之，所CAZIAEG的周长为 3 第 24 题【答案】详见解析孑乳【解析】试题井析： 厶龊鑒AK和4EE的公共内甬， 轅三餓内角聲Fig卩暨曙ABE=42J(2)已AEZBAE,WZEAF=ZDAF,利佃 砖禅出 B牆怡舜沱琢性诙編 ZABE 二厶 DF,根 擔畑屮证得 ABFAADFP 可得结巣宀试题解析；(1；ZABE=1SO -ZBAC-ZAEB, ZC=180 -ZBJiC-ZABCj 且 ZAEB=ZABC.ZAEE=ZC叮扼平分ZEE,.ZBAIZDAFFP/ZBCJ/.ZADF=ZCZABE=ZC.ZABE=ZADF,

16、在厶 AEF 与ADF 中ZBL4F = ZUFI 4BE = ZC.AF = AF.AAEFAADF-,.=AI=5.DC=AC-JiI=3p第 25 题【答案】4（I）HL；（2）详见解析,（3）详见解析（4）详见解折.【解析】试题解析：解：（1）HL； 证明：如图，过点 C 作 CG 丄 AB交 AB 的延长线于 6 过点 F 作 DH 丄 DE 交 DE 的延长线于H,VZB=ZE, fi/Bs ZE 部杲钝角,A180 - ZB=1802-ZE,即ZCBG=ZFEH,在ACBG和FEH中,，ZCBG=ZFEHZG=ZH=90 ,HC 二 EF.ACBGAFEH(AAS)p.CG=FH,)在 RtAkCGRtADEH 中?AC二 DFCG=FH .RtAACCRtADFH (HL, .*.ZA=ZD?