2019学年辽宁省大连市高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年辽宁省大连市高二上期中文科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.抛物线 I的焦点坐标为(A) _( B)_ ( C)| _( D)(2.0)2.椭圆_；.的短轴长为(A)-_( B)_( ( C C) ).3.双曲线的离心率为(A)：-(C )-4.已知椭圆的长轴长是短轴长的-倍，则椭圆的离心率等于(A)A)- -(B )(C )1_(D)15.“寫二 1；一冬更是“方程：汀.；.1 表示椭圆” 的(A ) 充分而不必要条件_( B ) 必要而不充分条件(C ) 充要条件_ ( D ) 既不充( (B B) )_分也不必要条件6.平面内 到

2、两定点*-、| |的距离之差的绝对值等于的点 的轨迹（A） 椭圆_ （ B） 线段_（ C） 两条射线_（D） 双曲线7.若椭圆一一一 一-：的离心率为 一tn79（A ）_ （ B4或 d,_ （ D ）78.焦点为 （0 曲） ，且与双曲线=1 有相同的渐近线的双曲线方程是（A ） 一_一 _ （ B）I 6亡二刊（C） 一 _ （ D）d19.已知椭圆一 一一的左、右焦点分别为；一厂，点在椭圆上，若lfi QP_F、F是一个直角三角形的三个顶点，则点戸到琴轴的距离为7717（A ） _ （ B ） _ （ C ）或一441_ （ D D）- -V1.1 10.已知厂是双曲线-.-的两焦点

3、，以点厂为直角顶点/?*作等腰直角三角形一，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是,则=)a._斤2（A）_1 _ （ B）_峠戈11.已知命题；双曲线 一_ 上一点到左焦点距离为.，贝 V到右g 16焦点距离为 或；命题，椭圆离心率越大，椭圆越趋近于圆.则下列命题中为真命题的是（A ） I.：: _（B ）:y 汽弋（c） m_ （ D）i厂一 J：12已知圆:,.- I，动圆：与圆 外切，与圆C,内切，则圆的圆心的轨迹方程为（A）（B）.-794（c）r-（D）-g9 S二、填空题13.椭圆肿上讨的焦点坐标为14.命题“如果一个双曲线的离心率为，则它的渐近线互相垂直”的否命题为15.抛物

4、线 I 4上一点到其焦点距离为，则该点坐标为16.曲线：是平面内与两个定点/-I：I ：.!和- | 的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列四个结论：1曲线：关于坐标轴对称；2曲线：过点 II j1- r：3若点.：在曲线：上（不在：轴上），则 :的面积不大于 一：其中，所有正确结论的序号是_ .三、解答题17.（本小题满分 10 分）已知命题A “-是椭圆的标准方程”，命题 Oj70.m*n ,因此5AQ、2Q罡 方程处 v 十 T =1表示椭區T的必要而不充分条件第 6 题【答案】PI【解析】试题分析：由圖锥曲线定义可知|眄|-|碎卜*国打 点财的轨迹录艰曲线第 7 题【答案】E【解析】2

5、 $对1Q试题分析：当焦点在丫输寸/希上林= 3-林；宁二皿二?，当焦点在）轴时J44亍二册号=S. X =胡十3二 =-/.WJ=4tn 4第 8 题【答案】第11题【答案】第 9 题【答案】【解析】试题分析：由椭圆万程可知亦刊6上7二匚、97呵尺为直角三角形贝IZP = 9L2耳=90,17当今二如。时点P到V轴的距离为p耳|二竺二，当0二9胪H寸由三角形面积可得a4片卩匚# =btan罕:.3d = 1. .d = f所以点.尸到卞轴的距离为扌或第 10 题【答案】A【解析】试题分析：由等腹直角三角彫峻得闪乜| = |码|一2=弓二卩-皿-用=0F-总-1 = 0.V5-1Z?=-【解析

6、】试题分朴口 _1双曲吓一 Z 中宀 T 珈 up 御所按曲稣程中如“3宀 g二宀心敌曲纟怖呈吟-于第14题【答案】【解析】 试题分析；命题y椭11离心率越大，椭圆趣扁杲假命範 命题取曲线中a1-9.启=16 A a = 3, &= 4,c= 5./,P到右焦点的距离矗小值为c-a-2r,因此器題是頁命题，所EA(p)Ww)是頁金题第 12 题【答案】【解析】试题分析；圆q圆心为G(-L0)=1，圆 G 圆心为CJLO)、半径口 外切，与凰G内切尸所以| = +1| = 5-/- .|CC|+|CC2| = 6|(的轨迹为椭圆，2E7*宀8 ,馭椭圆方程吟讦=1第 13 题【答案】(0

7、)【解析】 试题分析：椭圆方程+31-=1娈形?DT+T=1i亍 标为(二磴61_尿6 =T 蕉点坐第17题【答案】绩踝一个双曲线的离心車不为庞,则它的戋不垂直”【解析】试麺分析；命题的否命駆是将条件和结论分别抑以否定因此否命题为缈煤一个艰曲线的高儿率不対忑,则它的渐近线不垂直”第 15 题【答案】3)【解析】试题分析；抛物线卜牡焦点対(10)、准为2-1、所決所求点橫坐标为即代人抛物方程 得严2近所以抛物上的点为G士2血|第 16 题【答案】(D【解析】试题分析：设曲线匸上的动点再尸(匚刃,将丁代换*,将 V代檢，,曲卷站程成茲 所以曲线c关于坐标湖寸称歎QJT)代入曲线方程成比m曲线c过点

8、但,宙题意知点F在邮gc上，则和F的面积5 =+肚尸=$ ,因为V X- 1 + MX+ 7 n - - X* - V2= +2 (f 2)T + 2 4T444/. S玉一应2【解析】试题分析：由椭圆赵曲童訪程贬性质分别得到命题P同気真命题时的皿的取值范軋 当PS为真命 題,PM为假命题时两命题一頁一值*分情况讨论可得兵数旳的取值范围j （w + 2X2w 1） 0试题释析；命题戸为真命题时隻则有”帥+2）（2-附），则有建匸G.1）U（L2八12m1老2一w亠B命题为真命题时，贝惰（2硏H）（毎-巩海仇）佃-3）,贝惰科总（L3）因为宀为頁命题，PM为假命题，所以p和 毒一假.所I*阮（1

9、）U23第 18 题【答案】第19题【答案】由楠圆的焦点坐标及桶圆的上的点结合棉圆罡兴可求得叱 饥 进而求得E值得到稱圆方程；CII）求曲线方程采用待定系数法，首先是方程为加？+屛=1 ,代入点的坐标薛得参数昵冲值即可得到方程试题解折：1I P耳I 4|PF21=55管十J扌*曙=2-7?，所以灯=血7又亡 iF所以（II设该曲线方程为“2 +计=1 ,将（2.返L乎）带入可得4/77 + 3 = 1斗斗93解得“一斗，所以该方程为-1桶圆方程为第20题【答案】血十 一？=42323148假命题【解析】试题分析！由全程命题护可得到苴否定：特称命题三点Pec乙辛皆今 由占片珂转ULU UUU化为

10、眄/只0代入点的坐标可得到点尸坐标的不等式若不等式有解则计 是真命题若不等式 七弹则呻是假命题试题解析；为；m 点尸乂，今邛与该命題为假命题，理由如T：7TMUMJ因为生PF： TPR壬Ql甲I彳设尸（珞刃J则尸耳尸扎=，亠*1空0时，有+3-_jt-l0)距离之和为罡112柑(ac)的点尸的轨迹対椎風设HXy)则|卩耳41PF,|= 2亠(y +t?)247 Jrv： +(Y4 亦二 石 + 亡尸二 卄匸严+ U十尸由定X可引熄【w卩所以占+二2 0)aark /+2c+二=F+(卄匚ya:x-v2= cr-r,即+ = ,因为心,不妨今川-芒二，,a*“亠亡寸二焦点在V轴上的榊圖的标准方程：巧+马二l(ab0)-灯 &第 21 题【答案】心2时円J竽 T *此时尸点横坐标为号I 0w0所次：当知,即心2时/txU = /Cy) =1门叽=再二此时P点横坐标为专当oc牛垂1f艮卩05兰2时，fW=f(Y)=m-2m + l, |円|映二1狀一1| ,此时尸点横坐 标为:第 22 题【答案】（I ）匚+宀1 （II）-2k24【解析】试题分析：（I由线段的垂直平分线的几何性质可知点0到两焦点的距离之和为定值：园的半 径，借肋于椭圆的定义可得点0的轨迹C的方程；（II）设出直线方程，将其与椭圆方程联立，整理 为