2019学年湖南省常德市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年湖南省常德市高一上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分一、选择题1.集合.-的所有子集个数为 （）A .1_ B . 2_C . 3_D . 42.计算，的结果是（）A .T_ B ._ C .15_ D .-73.若集合一、:-:，则I -（）A:- _B:.:_CJ _D- -4.函数 _：_的定义域为（）Y-1A.1丨| _B.I.（C| 丨丨|_I_D|_5设|_ ，则r住c的大小关系 （）A,;_B斫 % 汶=?C ；_ ,：D 6.使函数/ Cv ）= |.v与g（xji=x+ 2x都是增函数的区间可以是（）A；|_Bfl _ C八

2、J_ Dp- I7.已知函数:与一的图像关于直线=-对称，则（工）4童；的值为（）2jA. 4_B . 2_C .1_ D .08.设T 为上的奇函数，且当. _ ：时，| 一 .：（ ,为常数），则 m 丨_ （）33A.2_B.一9_ C .-_D .-?9.若函数是偶函数，且在0”杠）上是减函数，贝V满足的x的取值范围是 （）A.B.r i i*10110 JUo丿C.I、U（1计）D.(0tl)U(10i-H)I 10丿10.已知函数丄二.在区间| 上是减函数，则实数m的取值Ffl - 7范围是 （）A1 - .B2 一C -D . I11.设集合/二: ；：丄二，则从A到B所建立的映

3、射.-:中,满足T_ - I.的个数是（）A . 2_ B . 6_C . 7_ D . 27填空题也.已知_，用于?、表示：.片.丄=-.15.若函数/(.V)满足 /(A)+1/1丄=,贝【J /(2)= _.16.已知函数|与， 的图像有3个不同的公共点(其中e为自然对数的底数)，则实数a的取值范围是 _ .三、解答题17.(共10分)()若;-丨，求-的值；/7亠十臼亠( (2)已知lg(7 + lg i? = 23= ，求的值18.(共12分)设集合1:.(1)若，求沁恳；12.已知函数-,若一)的值为13.已知函数.:=,则满足Fi 的x的取值是(2)若 .:，求实数a的范围.第1

4、题【答案】19.(共12分)已知函数.|，其中-(1)若:,. 0 M I N = v1IF ,故选c第4题【答案】C【解析】【解析】f r *1 /= 0试题分阳 蔓使函数有竜义，暮龊工+2、解不等式组得定义i妫-U)U(L+m),故1logs(:r + 2)W 0选【解析】第9题【答案】析：二& = 0.55（0.1） , c = ）og0.30 .ci/(l)/.-llg.rl -r0试题分析：函数/G)二VE匝 在冈司(CU上是减函数，所以满足!Jti0 .*.2m3 ,或?; * 2 /(3)的值从701中选臥 当/(3)=-1时/(1)=-1./(2)= 0 /(1)=0.

5、/(2) = -1 ,当/(3) = 0吋/(1)=0./(2)=0或/(l)=-L/(2)=l/(llJ/(2) = -l , 3/(3)-1吋f(g/(2)“或/(1)=L/(2) = O ,因此映射共f个，極【解析】【解析】第15题【答案】试析：y(-A)= i, log, - =.= togj八丄2豆L +右2巾17宛1 t卄b畀 口竹1t. ,1+ (1 +小(“方)1+7 Wfe ,.,】+口f rr i= 1-Jo二氐 二】。缶-loglog.-11 +/-. 卄b-(1 t?(l-i)卜卫1 b_1 o第13题【答案】-7匸【解析】【解析】试酚析；Am*2Q“02或-2葺“专,

6、舍去,所沖 的取信为 T第14题【答案】1-72口*b【解【解析】析】试题分析：1.0e?- -冉 1呂, I叫IglQ-lg2 _ l-o1?34 21&2 2 + 5第17题【答案】【解析试题分析：在关系式f(2f -,|rjJ中，对代换掉,得卍卜川)?两式掏成方程第18题【答案】组，解方程组可得/(X) =-T.-/(2)= -1x=2 . .|B|数工二J 卜亠习捋七为|r-2| 2,在同一坐标系中作岀函敬(1) 7s(22【解析】【解析】 试趣分朴 已知条件和所求式子之间可通过克全平方式联系起来；中将冷彳样化対 嚏纟丫=(壇堪宵 借助于完全平万式与已知条件lg+lgMgg&a

7、mp;联系起来卜bJf 1*丄试题解折；(1 口弓+和了+ f?_1+ 2 = frdr fl +?_1= V6l /(2j lgy- ； =(lgCT-lgi)T - (lgc： + lgi)?-llgagi=4-4 x =22第18题【答案】i)或 2。 oz2【解析】【解析】试題井析：(1中求两集合的并集即两集合的所有元素构成的集合(囂由AU3-fi得到边界値的 大4法系，从而得到关于臼的不等式，求得&的取值范围 试题解折：(。若-3 . A=x0 x6?故JUS = |x02）若AJB = R,则第19题【答案】0-3 3解得: 2* 聿 5C 时，解集为芈工+ 当小时，解集为

8、卜 2 扑【解析】 试题分析!（D结台指数團數V - /（00得到X的取值范围； 将不等式fG）丸（对韩化为同底数的不等武，对松井情况讨论，结合fSim单调性可得到关于丫的不等式从而求得解集试题解析：(1/ (A) 1a1 1 = or0当0 fl5x-2=x 彗；故当心 时，解集为-：工第20题【答案】(1) -5时，r(xln=27 L0皿当盘莖3时，【解析】试题分折：C1)由 =4代入可解的方程的睥得封集合扎从而求解CM；(2)借助于心）5）0严G旳1345得到元素2与两集合的关系，从帀求得戸期的值，得到二刼雪如匕)解析式 ,通过讨论对称轴芍定义域的关系得到函数的最小値试题解析！若円、W

9、J=(L4.C=XX4;仁)由已知2区及2 E X ,故2*-Sx2-q=0.q=6A = 2. .CHJ4= 1.4.5 .故弓丘R.沪 +12 = D /. p = -7 . + = -1/(Y)=.Y;+ 24 2,-5. +x),其圈像为抛获|绻 对称轴沟直线当x5 ,即“5时/(冷在卜5厲切上通増/(-v)-/(-5) = 27-10当-a-5，即a0 w+需)上(码斗兀)x,r, (l + l)xlxl = 2 故啊M2为所求.第22题【答案】(1)时，函数/(X)在D上递増,当0 51时，函数孑(工)在D上递减4【解析】【解析】试题分析：(1)由两函数定义域求得集合D ,判断函数的单询性可采用复合函数单调性判断方法或和 用电调性的定义曲亍判断：苻旺3,故 D = G+OC)令r = -4 = l一一，任取3X x,，则x + 3 x + 3】=( 6八 0，故f在(3.十8)上递増，“(勺+丿)(兀2+?)当时，函数于6)在。上递増；当0 VdV 1时，函数/(X)在D上递减; g(加) 不合题意;当0 5C1时，函数/(x)、g(x)均在.”上递甌 故由已知得Jaur +(2t7_l)7十3(1 ) = 0 arr十(2a _ 1)打十3 (1 _ a ) = O故关于曲方程卅+0一1+31“)=