三角函数角概念的推广PPT学习教案

1、会计学1三角函数角概念的推广三角函数角概念的推广游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，游乐场的摩天轮，每一个轿厢挂在一个旋臂上，小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一小明与小华两人同时登上摩天轮，旋臂转过一圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈圈后，小明下了摩天轮，小华继续乘坐一圈那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢那么，小华走下来时，旋臂转过的角度是多少呢 ？ 创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 第1页/共17页 用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向用活络扳手旋松螺母，当扳手按逆时针方向由由OA旋转到旋转到OB位置时，就形成一个角位置时，就形成一个角 ；在扳手由在扳手由OA逆时

2、针旋转一周的过程中，就形成逆时针旋转一周的过程中，就形成了了0到到360之间的角；扳手继续旋转下去，就之间的角；扳手继续旋转下去，就形成大于形成大于 的角的角 如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针如果用扳手旋紧螺母，就需将扳手按顺时针方向旋转，形成与上述方向方向旋转，形成与上述方向 的角的角创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入 第2页/共17页角的推广 通过上面的两个实例，发现仅用通过上面的两个实例，发现仅用0- -360范范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广问题，需要对角的概念进行推广创设情景创设情景 兴趣导入兴趣

3、导入 第3页/共17页角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 第4页/共17页角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 按逆时针方向旋转所形成的角叫做按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角负角；当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做当射线没有作任何旋转时，所形成的角叫做零角零角 用角的顶点与边的字母表示角用角的顶点与边的字母表示角 AOB或或O用小写希腊字母用小写希腊字母、来表示角来表示角. 第5页/共17页角的推广动脑思考动脑思考 探索新知探索新知 自己作图表示一下吧自己作图表示一下吧第6页/共17页运用知识运用知识 强

4、化练习强化练习 练习练习5.1.1 在直角坐标系中分别作出下列各角，在直角坐标系中分别作出下列各角， 并指出它们是第几象限的角：并指出它们是第几象限的角： 60； 210； 225； 300. 第7页/共17页问题引导问题引导 动手探究动手探究 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的的位置，将另一根先转动到位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转顺时针方向或逆时针方向转动，观察木条重复转到到OB的位置时所形成角的特征的位置时所形成角的特征 第8页/共17页问题引导问题引导 动手探究动手探

5、究 在直角坐标系中作出在直角坐标系中作出390390、330330和和3030角，角，这三个角的终边有何关系？这三个角的终边有何关系？第9页/共17页问题引导问题引导 动手探究动手探究 与与3030角终边相同的角还有哪些？角终边相同的角还有哪些？390=30+1360 - -330=30+（- -1）360它们是射线绕坐标原点旋转到它们是射线绕坐标原点旋转到30角的角的终边位置后，分别继续按逆时针或顺时终边位置后，分别继续按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角针方向再旋转一周所形成的角390、330与与30角之差都是角之差都是360角的整数倍数，角的整数倍数，第10页/共17页角的推广动脑思

6、考动脑思考 探索新知探索新知 360 ,Skk Z第11页/共17页角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例1 写出与下列各角终边相同的角的集合写出与下列各角终边相同的角的集合S S,并写出并写出S中在中在- -360720范围内的角：范围内的角： 60； 11426 360 ,Skk Z集合选取k，使得角在要求范围内.第12页/共17页角的推广巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 例例2 写出终边在写出终边在y轴上的角的集合轴上的角的集合 第13页/共17页角的推广应用知识应用知识 强化练习强化练习 练习练习5.1.2 第14页/共17页你会解决你会解决哪些新问题？哪些新问题？ 本次课学习本次课学习哪些内容？哪些内容？ 体会到哪些体会到哪些学习方法？学习方法？ 角的推广归纳小结归纳小结 自我反思自我反思 第15页/共17页角的推广