一次函数的性质

1、一次函数的性质教学目标：1.让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？” 2.启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。师生一起列出性质表格以便学生从k、b的不同取值对一次函数的图象和性质的影响进行比对。 3.要求学生会运用一次函数的性质解题。 重点与难点：重点：一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。 难点：通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过观察图象，提高自我

2、探索问题的能力。教学过程：一、复习引入生活中我们经常用到水银温度计，当我们用手捏住感温头时，周围温度升高，水银泡就会逐渐上升，而手放开后周围温度降低，又会逐渐回落，这说明在一定条件下水银泡会随着周围温度变化做有规律的运动。一次函数的图象是一条直线，直线上的点是否也会随着自变量x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题：一次函数的性质。回顾：1.什么叫一次函数？一次函数的一般形式怎样？（函数的解析式是由自变量的一次函数表示的，这样的函数被称为一次函数。y=kx+b）2.一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？ (直线)由学生归纳画函数图像的方法.强调两点确定一直线,通

3、过这一公理体会画一次函数图像时只要去两个点就可以二、新课讲解：请同学们分别在两个平面直角坐标系内画出以下两组一次函数的图像y=x+1 和 y=3x2y=x+2 和 y=2x+2 教师利用计算机演示如何在几何画板中画图像,并让学生学着去画2、讲授新课清同学们仔细观察前面画的图像，并自主的讨论一下5个问题(1)当自变量x从小到大逐渐增大时，在同一直线上与各个x值所对应的y值有何变化。如x=-1,0,2,3时，对应的y值分别为多少？(2)当自变量x从小到大逐渐增大时，各x在同一图象上的对应点在直线上作何变化？(3)总结一下你所画的两图象是否具有相同的变化规律？(4)关系式中的b究竟影响到图象的哪个方

4、面？(5)在你们所画的两条直线中，请你再比较一下，当x都取正值或都取负值时，哪条直线与x轴正方向所夹的角更大呢？你能得出什么规律呢？解决问题1时每组会发到一份表格，要求填写每个函数的若干个自变量对应的因变量的值。课件中有四张函数的图像，填完表格后请同学比较表格观察图像，看有没有共同点。然后完成问题二，学生讨论中提示学生探索规律，并同步完成总结表格。研究问题3和4时提示要注意观察k和b出现的规律。问题5部详细讲，、留给学生课外解决。带领学生利用课件几何画板组织学习，将学生分成若干小组，配好计算机，让学生分小组组织他们共同探讨，研究，最终归纳。每一组发一份一次函数的性质的总结表格。等学生研究总结完

5、成后，请部分小组的学生上讲台说明，教师加以辅导，最终指导学生总结一次函数的性质。3、 应用4、 总结完性质后马上用应用（1）进行检验。（1）已知一次 函数的解析式是：y=2x+3, y=-2x+4, y=-3x-5, y=-4x-6, y=2x-4,y=-3x+5, y=-3x-6, y=5x+41） 图像经过一、二、三象限的有（ y=2x+3 y=5x+4）2） 图像经过一、二、四象限的有（ y=2x+3 y=-3x+6 3） 图像经过一、三、四象限的有（ y=2x-4） 4） 图像经过二、三、四象限的有（ y=-3x-5 y=-4x-6 y=-3x-6）第2题要求学生能根据所得一次函数的性质进行口答。（2）画出函数的图象，结合图象回答下列问题：1）.这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？2）.当x取何值时，y=0？当y取何值时，x=0？3）.当x取何值时，y>0？4）. 函数的图象不经