2022年华科版《用去括号解一元一次方程》公开课教案

1、第第 3 课时课时 用去括号解一元一次方程用去括号解一元一次方程【知识与技能】1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.2.正确理解和运用乘法分配律和去括号法那么解方程.【过程与方法】通过实际问题，体会方程建模思想，掌握运用去括号法那么解方程的方法，提高解决问题的能力.【情感态度】培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，效劳于实践，激发学生学习兴趣.【教学重点】正确理解和运用乘法分配律和去括号法那么解方程.【教学难点】运用乘法分配律和去括号法那么解方程.一、情境导入，初步认识教材第 89 页练习第 1 题的相关问题.【教学说明】学生通过

2、思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.二、思考探究，获取新知问题 1 如果设 1 听果奶饮料 x 元，那么可列出方程 4(x+0.5)+x=10-3.(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？【教学说明】学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.问题 2 解方程：4(x+0.5)+x=7.【教学说明】学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.【归纳结论】去括号解方程的步骤：去括号；移项；合并同类项；系数化为 1.去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前

3、的系数要与括号里的每一项相乘.问题在“五一期间，小明、小亮等同学随家长共 12 人一同到某公园游玩，下面是购置门票时，小明与他爸爸的对话如图 ，试根据图中的信息，解答以下问题：1小明他们一共去了几个成人，几个学生？2请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.三、运用新知，深化理解1.解方程 2-3(x-1)=0，去括号正确的选项是.x-1=0 x+1=0C.2+3x-3=0 x+3=02.方程 2(x-1)=x+2 的解是 x=_.15x-1=1；22-1-x=-2;311x+1=5(2x+1);44x-3

4、(20-x)=3;55(x+8)-5=0;62(3-x)=9;7-3(x+3)=24;8-2(x-2)=12.x 为何值时，代数式 4x-7 与代数式255x的值相等?5.某市按以下规定收取每月的煤气费： 用煤气如果不超过 60m3， 按每立方米 0.8 元收费；如果超过 60m3， 超过局部按每立方米 1.2 元收费， 某用户 10 月份的煤气费平均每立方米 0.88元，那么 10 月份该用户应交煤气费多少元？【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对去括号解方程的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业局部.3.(1

5、)x=65(2)x=-3(3)x=4(4)x=9(5)x=-7(6)x=-32(7)x=-11(8)x=-4x-7=255x.去括号，得 4x-7=5x+2.移项，合并得-x=9.系数化为 1 得 x=-9.所以当 x=-9 时，这两个代数式的值相等.xm3，由题意得 600.8+1.2(xx，解得 x75=66元.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆去括号解一元一次方程的步骤.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用.1.布置作业：从教材第 89 页“练习和教材第 91 页“中选取

6、.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生探索运用分配和去括号法那么解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑习惯，提高学生综合运用所用知识的能力.第 2 课时百分率和配套问题教学目标教学目标1学会运用二元一次方程组解决百分率和配套问题；2进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程。教学重难点教学重难点【教学重点】根据题中的各个量的关系，准确列出方程组。【教学难点】借助列表，数与数之间的关系，分析出问题中所蕴涵的数量关系。课前准备课前准备课件、教具等。教学过程教学过程一、情境导入(1)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了 20%，那么今年的总产值是_万元；(2)假设

7、该厂去年的总支出为y万元，今年的总支出比去年减少了 10%，那么今年的总支出是_万元；(3)假设该厂今年的利润为 780 万元，那么由(1)，(2)可得方程_二、合作探究探究点一：列方程组解决百分率问题【类型一】列方程组解决增长率问题例 1为了解决民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费据统计，去年秋季有 5000 名民工子女进入主城区中小学学习， 预测今年秋季进入主城区中小学学习的民工子女将比去年有所增加， 其中小学增加20%，中学增加 30%，这样今年秋季将新增 1160 名民工子女在主城区中小学学习(1)如果按小学每年收“借读费500 元、

8、中学每年收“借读费1000 元计算，求今年秋季新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费；(2)如果小学每 40 名学生配备 2 名教师，中学每 40 名学生配备 3 名教师，按今年秋季入学后，民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需配备多少名中小学教师？解析： 解决此题的关键是求出今年秋季入学的学生中， 小学生和初中生各有民工子女多少人欲求解这个问题，先要求出去年秋季入学的学生中，小学生和初中生各有民工子女多少人解：(1)设去年秋季在主城区小学学习的民工子女有x人，在主城区中学学习的民工子女有y人那么xy5000，20%x30%y1160.解得x3400，y1600.20%x68

9、0，30%y480，5006801000480820000(元)82(万元)答：今年秋季新增的 1160 名中小学生共免收 82 万元“借读费；(2)今年秋季入学后，在小学就读的民工子女有 3400(120%)4080(人)，在中学就读的民工子女有 1600(130%)2080(人)，需要配备的中小学教师(408040)2(208040)3360(名)答：一共需配备 360 名中小学教师方法总结：在解决增长相关的问题中，应注意原来的量与增加后的量之间的换算关系：增长率(增长后的量原量)原量【类型二】列方程组解决利润问题例 2某商场购进甲、乙两种商品后，甲商品加价 50%、乙商品加价 40%作为

10、标价，适逢元旦，商场举办促销活动，甲商品打八折销售，乙商品打八五折酬宾，某顾客购置甲、乙商品各 1 件，共付款 538 元，商场共盈利 88 元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元解析：此题中所含的等量关系有：甲商品的售价乙商品的售价538 元；甲商品的利润乙商品的利润88 元解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，根据题意，得xy88538，x150%80%y140%85%538.化简，得xy450，xy538.解得x250，y200.答：甲商品的进价为 250 元，乙商品的进价为 200 元方法总结：销售问题中进价、利润、售价、折扣等量之间的关系：利润售价进价，售价标价折扣，售价进价利润等探究点二：列方程组解决配套问题例 3现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可以做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解析：此题有两个未知量制盒身、盒底的铁皮张数问题中有两个等量关系：(1)制盒身铁皮张数制盒底铁皮张数190；(2)制成盒身的个数的 2 倍制成盒底的个数解：设制盒身的铁皮数为x张，制盒底的铁皮数为y张，根据题意，得xy190，28x22y.解得x110，y80.答：110 张铁皮制盒身，80 张铁皮制盒底方法总结：