电路原理习题及答案

1、1-4. 电路如下图，试求支路电流I解：在上结点列 KCL方程:4I 5I 4II 302 12解之得：I3.6A1- 8 求图示电路中电压源发出的功率及电压解：由KVL方程：U1 3U15,得 U12.5V由欧姆定律，65h,得110.5AUx (2I15) 3 12V电压源的功率：P5v 15 ( I1)2.5W0,所以是电源源功率，并说明是发出还是消耗1-10试求图示电路两独立电4解：列KVL方程:101 I11(4 I1)10I10,得 I10.5A电路两独立电源功率:Rov10 Il5W,发出。P4A ( 10 1 Il) 438W,发出2- 6如图电路：R仁1 Q , R2=2 Q

2、, R3=4 Q,求输入电阻 Rab= ?解：含受控源输入电阻的求法，有外施电压法。设端口电流I，求端口电压 U。UIR1I1R2I 2I1I1R2(I IJR3 5I1得，h 4I 所以，U 9IRab 牛 92-7应用等效变换方法求电流I o解：其等效变化的过程为,根据KVL方程,33 8 用节点分析法求电路中的Ix和Ux1 1(2严1 1U n2U n3,32U4241 111 ,1 3Uni(-)Un2Un3212221111 112U2U n1一U n2()U n3424 2242补充方程:UxUn1, UUn23, Un1U n3解之得：UX7.6V，Ix1.5A解：结点法：Ix

3、4 2U网孔法：网孔电流和绕行方向如下图:3 V I m342 4)I m2Im2 (1221 m3 2U2)Im3 3 2I ml 32I mi(21 Iml 2解：网孔法:(12)Ii 1 I36 U(21)丨22丨3UI3U补充方程:1 I2 h解之得:丨12A,I2I31代u1VUx6I12 II21 I365VPuUUX 5W 0,发出结点法:如下图，选4结点为参考点，11 1 6(1严彳Un2UfUn22补充方程：U U n23 18 电路如下图，试求解电流丨1、丨2和丨3。解：用网孔法分析(2 2)Im1 21 m2 42I(2 11)Im21 m31 m3 4U X补充方程，U

4、x 2 1 Im21 1I m13A,I 2Im28AI 3Im324AUx 6V4 l试用叠加定理求图示电路的电流i。解：原图=(a)图+ (b)图LGu-3 i+5u*2=|Vi-3. 2 A-4'u3i-h5u-0 u=-2i7 i=-0. 8A0.8 3.22.4A，并求电流I .i i iU 1 3I U在b结点列KCL方程得：12 在c结点列KCL方程得：12 得: U -I 63UI1I2 136 U3U代入最上式得：U1 10 I3103所以，Uoc 6V, Req戴维宁等效电路为:I=1A所以,411 .做出图示电路ab端左侧的戴维南等效电路，并求I。解：将待求支路去

5、掉:12V列出该二端网络的伏安关系:1QUoc12V,Req1U 1 (I 2I1)2 I11212 I所以该二端网络的戴维宁等效电路的参数:其等效电路为：,I 2A12V413电路如下图，负载电阻Rl取何值时,它能获得最大功率？此最大功率是多少？Ui4V：0解：将待求支路去掉，在a图中，求出戴维宁等效电路。端口伏安关系方程:1U 2 (I-U1)41U12 (I -U1)4U 8I 12Ui戴维宁等效电路如Pmax此最大功率：IJI <12 肥() IT(b)b图所示，因此当 Rl=8 Q时可以获得最大功率,U4.5W4 Req4 15.图示电路电阻Rl可调,求Rl取何值时可获得最大功

6、率，并求此最大功率e55Up110VJU1l解：将待求支路去掉:+USU50 U列端口的伏安关系：Us 10 1 I5U 5¥ 7I)解之得：u S15所以:U OC15V,Req12即：当RlReq12时可以获得最大功率Prl maxU OC4Req32.81WiL和 i (t)。解:246 l()-4A3 (2 / 6)8L20.5sR(6/3)2iL(O) iL(0 )0ti( ) i(0 ) i( )e -4(1e 2t)A根据KCL, i iLdiL iL 2 L dt厝3宀6方法二得，i()2416A3 (2/6)3t 0电路，一阶电路的三要素法公 式：iL(t)再根据三

7、要素法公式求得。7 7.图示电路原已达稳态，当t 0时开关闭合，求i(t), t 0。6k200 卩 F 2k解：根据一阶三电路三要素法i(t) i()i(0 )i(其中：i()0ReqC(6/3) 2200 10 30.8sUc(0 ) Uc(0 )12 6V心叮电路在t 0中，求出i(0 )i(0 )63(3 6) 23 60.5mA所以：i(t) 0.5e 1.25tmA7 8图示电路在换路前已达稳态。当t 0时开关接通，求t 0的UC(t)。解：由一阶电路的三要素法得:Uc(t) Uc( ) Uc(0 ) Uc( )e()20VUc( )1 (2/1) |vUc(0 ) Uc(0 )1

8、Req C 2s2 2VUc(t)2 4e2V3 379图示电路原已处于稳态，当t0时开关闭合，求i(t)，u(t)，t 0。+0t+i>1+ 510V05 H解：根据一阶三电路三要素法i(t) i()i(0 ) i( )ei()i(0 )10 20 6A5510 i(0 )2A50.50.2sReq51155ti(t) 6 4e Au(t) Ldi 10e 5tVdt710电路如下图，当t 0时开关闭合，闭合前电路已处于稳态。试求i(t) , t 0。t解：由三要素法公式：Uc(t) Uc( ) Uc(0 ) uc( )e_ 其中：Uc( )3627V2 636 12uc(0 ) uc

9、(0 )牛节 32V2 10ReqC(2/6) 103 100 10 6 0.15stUc(t)2732 27 e 丽 (27 5e 6'667t)Vi(t)Uc(t)6(9 总e 6.667t)mA2 6(3) 欲使整个电路功率因数提高到0.95，应该采用什么方法 ？并联电容是否可以？如果可以,试求该电容C值。解：设 U 200 0°VP R P2 巳 580WQ Q1 Q2 Q3134.4 311.8 204.2381.6Var? ?电路的复功率，S U I P jQ? ?解得，I3.47 33.3° A, I 3.4733.3° AI 3.47Aco

10、s cos(0 33.3)0.835并联电容前后，有功功率不变，P=580W，cos 0.95,18.2o无功功率， Q/ta n18.2 580 190.7VarQ Q Q/191Var,191 U , C 15.2 F1C96 电路如下图，路电流R1= 24 Q， co L = 18 Q， R2= 40 Q， 1/ co C1 = 30 Q，1/oC2= 50 Q，支路电流I2= 1.5A，试求:(1) 总电流I和电压源电压Us，(2) 电压源提供的有功功率P、无功功率Q解：设j C由 KCL ,?II 2IC2.5 53.1° A?1 ? ? °Us R1j( L)

11、I 12 R2160 0°V由 KVL ,C2? ?复功率，S U S I S160 2.553.1° (240 j320)VAP=240W,Q=-320V arI21.5 0°A,那么，lcI 2 R2j2A910.图示电路中：u 100cos10t 30 v , i 10cos10t 30 A，求：无源二端网络N的最简串联组合的元件值。解：设，无源二端网络为 Zx解:U m10030“Z10j L Z1030I mZx(10j1)R10,C0.1F由条件，可得，整个电路的阻抗914 图示正弦交流电路中30、2 sin t3010 rad/s，求 h、，2、i3

12、和 i。XlL100 ,XcCZ20 1030? U3030OII11Z30?10 I1OI 20.1 120AjXLI3 I 20.1 600A100，该电路并联局部出现谐30° A所以：i,、2sin(103t 30°)A,i2 0.1 . 2sin(103t 120o)Ai3 0.12s in (103t 60° )A915.图示正弦交流电路中，U=40V , I=2A，电路的功率 P=64W，求R和 L。RL解：该电路的阻抗模为：y 20 Z . (7 R)2 ( L)2有功功率为：P I2(r7)64解之得：R9 ，L12916 图示并联正弦交流电路，电

13、流有效值Ir 4A，I=5A。求该电路的复阻抗 乙解：设电压为参考正弦量，相量图如下,由电流三角形得，I C。3 90°A,I5 36.9° A阻抗 Z U 2036.9°16j129 20 正弦交流电路如下图，求Uaba6j8解：根据分压公式可直接求得:4 10(6/6) j4 60°10 0oV9 21 图示正弦交流电路中，Us602 0 A，电压有效值Ul 80V，求元件的复阻抗Z2。U1丨J+. 1Us-j C解：由条件和电容元件伏安关系的相量形式得:U18090°VzU?s?I乙 (30该电路为串联结构，由阻抗关系得:90°

14、U130? Z240I j40)10 2 电路如图，两个线圈的参数：R1= R2= 100Q, L1 = 3H, L2= 10H , M = 5H ;正弦交流电压源电压 Us= 220V , 3= 100rad/s,求电压Uab和Ubc；(2)串联多大容值的电容可使电路谐振。解：(1 )直接列写方程，? ?U S |(RR2 j L1j L2 2jM)代入参数，解之得：?I0.6156.3° A? ?U abIR1j ( L1M)136119.7°V? ?U bcIR2j ( L2M)31141.8V所以,Uab136V,Ubc311V(2)电路的阻抗Z R, R2 j (

15、L, L2 2M )200j300因为，电路出现谐振，虚部为零1Xc 300 cCC 33 F10 3 电路如下图， Ri = 3Q, wLi = 20Q; R2= 4Q, wL2 = 30Q; wM = 15Q, R3= 50Q;正弦交流电压源电压有效值Us= 200V，求各支路电流I 1、I 2、I 3。解：去耦等效电路ft. L+M h -MZR1j ( L1M)R2I UsIIZ2.96610AI2R3j MI2.5R2R3j11 L设：Us 200 00V106.70 Aj (L2 M) / R3 j ( M)0I311 I 22.165.3 A10 7电路如图示，试求11和12。解

16、：去耦等效电路2+4-列KVL方程1000(3j3)l1j212(2j2)l2j2I 2解之得：|12 j12.2326.6mA, 121.5 j0.5 1.58 18.4mA10 8.含理想变压器电路如下图，Uo 10 0 V，试求 UsUo解：电流和电压的参考方向如下图:IlI;|2 厶 5 0代那么根据理想变压器的特 性方程得，|1 -I210 0OA2nU 2 j2 I 2 U o 10 j10V，那么根据理想变压器的 特性方程得，Ui nU2 5 j5VU s 2 I i U i 25 j5 25.511.3°V 10.在图示电路中，试求输入电流11和输出电压U2。210

17、0 V解：受控源去耦等效电路:>-JS2Q 浑G ：-+列KVL方程:(1j2)|i j8I 210 0°(j32j32)|2j8I 10?10 .5 A,|10, I 2j-Aj8 J4?U 2j32 I 240V10 12试列出图示电路的网孔电流方程。(1j Gj L1R1)11 j M I 2 Us(R2 j1L2)I2 j M I1 0j C210 14.电路如下图，求1解：去耦等效电路(2 j4)l j2l224 0°? ?(2 j4 j2)l2 j2I 0?解之得：I 4、245° A,线电流，三相12 1.三相对称电路，电源线电压为380V,

18、Z=16+j12 Q，求三相负载的相电流负载的有功功率解：负载是三角形接法，负载的相电压=电源的线电压负载的相电流： IP U_T 380 : 19A因 IZ V162 122负载的线电流：ll . 3IP 32.91A负载的有功功率：P 3IP2R 17.33KW负载的无功功率：Q 3I p Xl 12.996KVar12 3.图示对称三相电路中，电源线电压 负载功率P。Ui380 V, r 40,30C，求三相UiUp解：负载星形连接，负载相电压 =电源的相电压所以，IpUpZ220、R2Xc24.4A三相有功功率：P 31P2 R 2323.2W12 4.图示对称三相 Y 形电路中，负载

19、电阻R= 38 ，相电压 Ua 220 0 v。解:由电源线电压和相电压的关系得，U AB 380 3°0v负载三角形接法，负载相电压 =电源线电压:一U AB1 A .330AB10 .3AR由对称性得，| B 1 A12010 3120 A0 01C 1 A 12010、3120A解:设，Ua 220 0°V11 Q22 Q22 Q(Ua Ub UC)中性点电压为，UNN，55V(11 22 22 "11111 222212 9.图示对称三相电路中，两块功率表采用如图接法.电源线负载电源线电压Ui380V,R=1010、3C。试求两个功率表的读数各为多少N负载

20、的相电压为,uAN，uAuNN，165V?131°VuBN，uBuNN，251.6?131°VuCN，uCuNN，251.6解：负载星形连接，负载的相电压 =电源相电压ooo220 00V,那么，Uab 380 300V,U bc 38090°V,U ac 38030°V011 600A,UaTR j-coI a 120011600A功率表的读数:PlRe U AC I A U AC IA COS ( 30 60)0ooP2Re U BC IB* Ubc IbCOS( 90 60) 3620W那么，12 13图示三角形联接对称三相电路中，线电压为 Ul，

21、假设图中P点处发生断路，求各线电流解：因为P点断开，所以，lA 0负载三角形接法：负载 的相电压 电源的线电压UP U P|z| 2|z3 Ul2 Z12 14.图示对称三相电路中，线电流h=17.32A。假设此时图中 m点处发生断路，那么求此 时各线电流。ABZ解：由条件得:相电流|p 丄 10AQ31I B 0, I A I C I p I P 15A212 15.图示对称三相电路中，电流表读数均为10A。此时假设图中P点处发生断路，求各电流 表读数。A1、A3表的读数是相电流的数值,解：P点断开后，不影响 AB间、BC间负载的相电压,即10/ 3 5.8A。A2的读数为线电流，即，10A

22、12 16.图示三相电路，三相电源对称， 三个线电流有效值均相等，IA=IB=IC=1A,求中 线电流有效值INAiARBiBLJCicCNiNII1解:设：U AN U P0。U AN0° A,U BNP 120°U CNUP 120°.10.7321500A1500A0.732 180° AIN 0.732A路的三相功率P= ?ZIa?解：由条件得，U CA 173.2 150°V,1?bc23120OV?那么,U BC 173.290°V每相负载，ZU BCI bc150 30°P 3U PI P cos3 173.2 -2- cos30520W14 11.图示电路中,4V，电路原已稳定，t 0时，翻开开关s，用拉氏变换法求电压 Uc (t 0)。解：求出储能元件的初始值：iL(0 ) 1mA，Uc(0 ) 0画出换路后的运算电路图,+UC(S)T 2X104 X10 2根据串联分压公式得:2 106Uc(S)S2S 4 103 SS2 10 3)其响应的原函数是：uc(t)(4 2000te1000t2 103(S 1000)210