2022年华科版《章末复习》公开课教案

1、章末复习【知识与技能】1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3.理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4.理解等边三角形的性质并能够简单应用.【过程与方法】初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.【情感与态度】数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.【教学重点】重点是掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.【教学难点】难点是轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回忆本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统地了解本章知识及它们

2、之间的关系.教学时，边回忆边建立知识框图.二、典例精讲“轴对称图形与“轴对称的认识例1(1)以下几何图形中，线段角直角三角形半圆，其中一定是轴对称图形的有C(2)图中，轴对称图形的个数是A关于坐标轴对称点Px，y关于x轴对称的点的坐标是x，-y点Px，y关于y轴对称的点的坐标是-x，y例2：ABC在平面直角坐标系中的位置如以下图.1把ABC向下平移2个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1；2请画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出A2的坐标.【解】答案如以下图.1作出一些关键点或特殊点的对称点.2按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形例3 如图，Rt

3、ABC中，C=90°，B=30°，BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP，DP，那么AP+DP的最小值是 8 .例4如图，在ABC中，A=90°，BD为ABC的平分线，DEBC，E是BC的中点，求C的度数. 【解】在ABC中，BD平分ABC， ABD=CBD，DEBC，而E是BC的中点，BE=CE，BD=CD，DBC=C，ABD=CBD=C，ABD+CBD+C=90°，ABD=CBD=C=30°.例5 ：如图，ABC中，ACB为锐角且平分线交AB于点E，EFBC交AC于点F，交EFC的形状，并说明你的理由.【解】EFC为等腰三角形，

4、 证明：CE平分ACB，BCE=ACE，EFBC，FEC=BCE，FEC=ACE(等量代换)，EFC为等腰三角形例6：如图，D，E，F分别是等边ABC各边上的点，FEBC，DFAC，EDAB，垂足分别为点E，F，D，求证：DEF为等边三角形. 【解】ABC为等边三角形，A=B=C=60°， DFAC，DFA=90°，ADF=30°，EDAB，BDE=90°，FDE=180°-ADF-EDB=60°.同理可得：DFE=60°，DEF=60°，DEF为等边三角形.例7：如图，：在ABC中，AB=AC，BAC=120&#

5、176;，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F.求证：CF=2BF. 【解】如图，连接AF，AB=AC，BAC=120°，B=C=30°，EF垂直平分AB，BF=AF，B=FAB=30°，FAC=BAC-FAB=90°，CF=2AF，CF=2BF.【教学说明】增加例题，稳固所学知识.三、知识稳固，变式训练 2.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，那么A为_. 3.等腰三角形的两边长分别为3cm，7cm，那么它的周长为_cm.4.如图，在ABC中，DE是边AC的垂直平分线，假设BC=8cm，AB=10cm，那么EBC的周长

6、为_cm学生可以合作讨论，互帮互学5.将一张长方形纸按如以下图的方式折叠，BC，BD为折痕，那么CBD为 A.50°B.90°C.100°D.110° 第5题图 第6题图6.如以下图，是三个村庄，现要修建一个自来水厂，使得自来水厂到三个村庄的距离相等，请你作出自来水厂的位置7.如图，在直线上求作一点H，使点H到点A和点B的距离相等.8.四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，求BPC的度数.°6.提示：连接AB，AC，BC，再分别作线段AB，AC，BC的垂直平分线，它们的交点即为自来水厂的位置.7.略.8.解：假设P点在正方形ABCD外部，

7、如图1所示，PAD为等边三角形，PA=PD=AD，APD=PAD=PDA=60°，四边形ABCD为正方形，AB=AD=BC=CD，PA=BA，那么PAB为等腰三角形，PBA=APB. 又BAP=BAD+PAD=150°，PBA=APB=15°，同理可得CPD=15°，BPC=APD-BPA-CPD，BPC=30°.假设点P在正方形ABCD内部，如图2所示，PAD为等边三角形PA=PD=AD，APD=PAD=PDA=60°，四边形ABCD为正方形，AB=AD=BC=CD，BAD=ADC=DCB=CBA=90°，BAP=30&#

8、176;，PA=BA，ABP为等腰三角形.ABP=APB=75°，PBC=15°.同理可得：PCB=15°，BPC=150°.四、师生互动，课堂小结1.关于轴对称的点，线段，图形的性质与作法.2.角平分线的性质.3.垂直平分线的性质.4.等腰三角形的性质与应用.5.等边三角形的性质与应用.149150页A组复习题第4、5、6、7、8、9题.2.完成练习册中相关复习课的练习.本节设计了“知识框图，整体把握典例精讲知识稳固变式训练师生互动，课堂小结四个环节，使学生理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质；掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用；理

9、解等腰三角形的性质并能够简单应用；理解等边三角形的性质并能够简单应用，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案，数形结合的思想及方程的思想都应引起广泛的重视和应用.第2课时用科学记数法表示较小的数1理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)2能将用科学记数法表示的数复原为原数一、情境导入同底数幂的除法公式为am÷anamn，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数当被除数的指数不大于除数的指数，即mn或mn时，情况怎样呢？二、合作探究探究点：用科学记数法表示较小的数【类型一】 用科学记数法表示绝对值小于1的数 2021年6月18日中商网报道，一种重量为千克，机身

10、由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的机器人用科学记数法可表示为()A×104×105×105 D106×106解析：×104.应选A.方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n，其中1a<10，n为正整数与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定【类型二】 将用科学记数法表示的数复原为原数 用小数表示以下各数：(1)2×107; ×105；×103; ×101.解析：小数点向左移动相应的位数即可解：(1)2×107×1050.0000314；×1030.00708； ×1010.217.方法总结：将科学记数法表示的数a×10n复原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数三、板