2022年华科版《全等三角形的判定定理——SAS》精品教案

1、 三角形全等的判定第1课时 全等三角形的判定定理SAS 【知识与技能】理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边定理，深化证明思维.【过程与方法】经历探究“边角边判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索.【情感与态度】培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.【教学重点】重点是运用“边角边的判定定理解决实际问题.【教学难点】难点是如何寻找适合“边角边的判定定理来证明全等的两个三角形.一、复习回忆1.上节课我们学习了全等三角形及其有关性质.全等三角形的对应边相等，对应角相等.2.如图，如果ABCDEF请说出对应边、对应顶点、对应角.二、新课讲解三角形有六个根本元素三条边和三个角，只给定其

2、中的一个或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？1.只给定一个元素：一条边长为4cm；一个角为45°.假设只给一条边时，这条边所对应的顶点位置无法确定，能画很多不同的三角形,假设只给一个角时，组成这个角两边的线段长度无法确定，可以画很多不同的三角形.2.假设给定两个元素：两条边长分别为4cm、5cm；一条边长为4cm,一个角为45°两个角分别为45°、60°. 结论：给定两个条件仍不能确定一个三角形的形状和大小.3.假设给定三个条件：三个角；两边一角；两角一边；三条边.4.研究两边及其夹角的情况：利用尺规作图画出角和边ABC求作：A1B1C1，A1

3、B1=AB，B1=B，B1C1=BC.作法：作MB1N=B，在B1M上截取B1A1=BA，在B1N上截取B1C1=BC,连接A1C1.那么A1B1C1(上图(2)就是所求作的三角形.同学们将这两个三角形重叠，看能否完全重合？“边角边或“SAS(S表示边,A表示角)注意：边角边中的角要是两边的夹角.三、例题分析例 ：如以下列图所示，在AB，AC上各取一点E，CE相交于点O，1=2，求证：B=C.【分析】要证明两个角相等，学过的方法有：(1)两直线平行，同位角相等或内错角相等；(2)利用三角形全等的性质，此题利用方法二证明.【证明】在AEO与ADO中，AE=AD，1=2，AO=AOAEOADO(S

4、AS)AEO=AOD全等三角形对应角相等又AEO=EOB+B,ADO=DOC+C,EOB=DOC对顶角相等B=C.评析：在分析问题时要把条件分析透彻，如该题先证得AEOADO后，推出OD=OE,AEO=ADO,EOA=DOA,这些结论在进一步证明中不一定全用到，但当分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思索.2.阅读课本第99页例1、例2.指导学生分析例题，并从中归纳出证明的思路、方法.四、运用新知，深化理解江苏常州中考：如图，点C为AB中点，CD=BE，CDBE.求证：ACDCBE.【证明】 C是AB的中点，AC=CB线段中点的定义.CDBE，ACD=B两直线平行，同位角相

5、等.在ACD和CBE中，AC=CB已证ACD=B已证CD=BEACDCBESAS.五、师生互动，课堂小结1.边角边定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.在应用定理时要注意：对应的两边及这两边所夹的角相等.1.课本第100页练习1、2、3.2.完成练习册中的相应作业.本节设计“复习回忆新课讲解例题分析运用新知，深化理解师生互动，课堂小结五个环节，使学生理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边定理，深化证明思维，经历探究“边角边判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值.第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角

6、三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量BC与AC的长度， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_.

7、讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给

8、条件分别求出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，那么tan_。四、请你说说本节课有