2022年华师大版《函数的图象》公开课教案

1、函数的图象第1课时课题函数的图象第1课时教学目标知识目标：1.理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系.2.能根据点的位置确定点的坐标，能根据点的坐标描点.能力目标 ：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；通过学生积极动手画图，到达训练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.情感目标 ：儿创立直角坐标系的背景知识，鼓励学生敢于探索，勇攀科学顶峰.重点能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点难点探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用.教 学 过 程创设情境：你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2

2、021年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴如图，这就建立了平面直角坐标系(rightangled coordinates system)通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点在平面直角坐标系中，任意一点都可

3、以用一对有序实数来表示例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)这时点P可记作P(3,2)在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如以下图的、四个区域，分别称为第一、二、三、四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限实践应用例1在上图中分别描出坐标是(2,3)、(2,3)、(3,2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？例

4、2教材P35写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，答复：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？检测反响1.判断以下说法是否正确：(1)(2，3)和(3，2)表示同一点； (2)点(4，1)与点(4，1)关于原点对称；(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置例如，图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三)请至少说出图中四个棋子的“位置3.填空： (1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；(

5、2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是； (3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是交流反思1.平面直角坐标系的有关概念及画法；2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；3.在四个象限内的点的坐标特征；两条坐标轴上的点的坐标特征；第一、三象限角平分线上点的坐标特征；第二、四象限角平分线上点的坐标特征；4.分别关于x轴、y轴及原点的对称的两点坐标之间的关系课后作业课 后 反 思板 书 设 计第1课时 正切与坡度教学目标:1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。教学重点： 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角

6、的正切值。教学难点： 计算一个锐角的正切值的方法。教学过程：一、观察答复：如图某体育馆，为了方便不同需求的观众设计了多种形式的台阶。以以下图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？图1 图2点拨可将这两个台阶抽象地看成两个三角形答：图 的台阶更陡，理由 二、探索活动1、思考与探索一：除了用台阶的倾斜角度大小外，还可以如何描述台阶的倾斜程度呢？ 可通过测量BC与AC的长度， 再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度。思考：BC与AC长度的比与台阶的倾斜程度有何关系？答：_. 讨论：你还可以用其它什么方法？能说出你的理由吗？答：_.2、思考与探索二：AC1C2AC3B1B2B31如图，一般地，如果锐角A

7、的大小已确定，我们可以作出无数个相似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3，那么有：RtAB1C1_根据相似三角形的性质，A对边bC对边aB斜边c得：_2由上可知：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_。3、正切的定义如图，在RtABC中，C90°，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：tanA_你能写出B的正切表达式吗？试试看.4、牛刀小试BCA1根据以以下图中所给条件分别求出以以下图中A、B的正切值。BAC35A2C1B通过上述计算，你有什么发现？_.5、思考与探索三：怎样计算任意一个锐角

8、的正切值呢？1例如，根据书本P39图75，我们可以这样来确定tan65°的近似值：当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约2.14个单位。于是可知，tan65°的近似值为2.14。2请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。10°20°30°45°55°65°tan3利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。4思考：当锐角越来越大时，的正切值有什么变化？ABACBADCBAECBA三、随堂练习1、在RtABC中，C90°，AC1，AB3，那么tanA_，tanB_。2、如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设EBA，那么tan_。四、请你说说本节课有哪些收