2022年华师大版《积的算术平方根》公开课教案

1、1掌握积的算术平方根的性质；(重点)2会用积的算术平方根的性质对二次根式进行化简(难点)一、情境导入计算：(1)×与；(2)×与.思考：对于×与呢？从计算的结果我们发现×，这是什么道理呢？二、合作探究探究点一：积的算术平方根的性质 化简：(1)；(2)；(3).解析：主要运用公式·(a0，b0)和a(a0)对二次根式进行化简解：(1)××6×4×372；(2)×12×560；(3)·|x3y|.方法总结：利用积的算术平方根的性质可以对二次根式进行化简探究点二：二次根式乘法的综

2、合应用 小明的爸爸做了一个长为cm，宽为cm的矩形木相框，还想做一个与它面积相等的圆形木相框，请你帮他计算一下这个圆的半径(结果保存根号)解析：根据矩形的面积公式、圆的面积公式，构造等式进行计算解：设圆的半径为r×168(cm2)，所以r2168，r2cm(r2舍去)答：这个圆的半径是2cm.方法总结：把实际问题转化为数学问题，列出相应的式子进行计算，表达了转化思想三、板书设计1二次根式的乘法法那么：·(a0，b0)2积的算术平方根：·(a0，b0)在教学安排上，表达由具体到抽象的认识过程对于二次根式的乘法法那么的推导，先利用几个二次根式的具体计算，归纳出二次根式

3、的乘法运算法那么在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学生合作精神的培养第2课时与面积相关的等可能事件的概率1了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2能够运用与面积有关的概率解决实际问题(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1“2“3“4表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，假设图指针所指数字为奇数，那么甲获胜；假设图指针所指数字为偶数，那么乙获胜；假设指针指向扇形的分界线，那么重转一次在该游戏中乙获胜的概

4、率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率 如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为()A. B. C. D.解析：根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的局部分析图示可得阴影局部面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.应选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A发生的概率 一儿童行走在如以下图的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影局部的

5、概率是()A. B. C. D.解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.应选A.方法总结：当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A).概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目二者的比值就是其发生的概率探究点二：与面积有关的概率的应用 如图，把一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为_解析：一个圆形转盘按1234的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，圆形转盘被等分成10份，其中B区域占2份，P(落在B区域).故答案为.三、板书设计1与面积有关的等可能事件的概率P(A)2与面积