2022年华科版《正数和负数2》公开课教案

1、11正数和负数第1课时正数和负数1了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；2理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，局部地区降温幅度超过10，南方有的地区的温度到达1，北方有的地区甚至达25，给人们生活带来了极大的不便这里出现了一种新数负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正数和负数的概念以下各数哪些是正数？哪些是负数？1，2.5，0，120，中，正数是_；负数是_解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的

2、概念，注意0既不是正数也不是负数负数有1，120，120；1，.方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“号的数是正数，带“号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数探究点二：用正数和负数表示具有相反意义的量【类型一】 学会用正、负数表示具有相反意义的量mm，m时水位变化记作()A0m C D解析：m，根据相反意义的量的含义，应选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“的多少，少多少记为“的多少【类型二】 用正、负数表示误差范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)字样，请问“500±30(mL)

3、是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，问抽查产品的容量是否合格？解析：30mL表示比标准容量多30mL，30mL表示比标准容量少30mL，那么合格范围是指容量在470530(mL)之间解：“500±30(mL)是指500mL为标准容量，470530(mL)为合格范围，因此503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范围内，抽查产品的容量是合格的方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)的含义，即500是标准，“表示比标准多，“表示比标准少三、板书设计正数和负数本节课通过学生

4、身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；让学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题第2课时比例线段1知道线段的比的概念，会计算两条线段的比；(重点)2理解成比例线段的概念；(重点)3掌握成比例线段的判定方法(难点)一、情境导入请观察以下几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？这些例子都是形状相同、大小不同的图形它们之所以大小不同，是因为它们图上对应的线段的长度不同二、合作探究探究点一：线段的比【类型一】根据线段的比求长度如下列图，M为线段AB上一点，AMMB35，且AB16cm，求线段AM、

5、BM的长度解：线段AM与MB的比反映了这两条线段在全线段AB中所占的份数，由AMMB35可知AMAB，MBAB.AB16cm，AM×166(cm)，MB×1610(cm)方法总结：此题也可设AM3k，MB5k，利用3k5k16求解更简便，这也是解这类题常用的方法【类型二】比例尺在比例尺为150 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，那么甲、乙两地的实际距离是_m.解析：根据“比例尺可求解设甲、乙两地的实际距离为xcm，那么有150 0003x，解得x150 000cm1500m.方法总结：理解比例尺的意义，注意实际尺寸的单位要进行恰当的转化探究点二：成比例线段【类型

6、一】判断线段成比例以下四组线段中，是成比例线段的是()A3cm，4cm，5cm，6cmB4cm，8cm，3cm，5cmC5cm，15cm，2cm，6cmD8cm，4cm，1cm，3cm解析：将每组数据按从小到大的顺序排列，前两条线段的比和后两条线段的比相等的四条线段成比例四个选项中，只有C项排列后有.应选C.方法总结：判断四条线段是否成比例的方法：(1)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前两条线段的比和后两条线段的比，看是否相等作出判断；(2)把四条线段按从小到大顺序排好，计算前后两个数的积与中间两个数的积，看是否相等作出判断【类型二】由线段成比例求线段的长三条线段的长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式解：因为此题中没有明确告知是求1，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论设要求的线段长为x，假设x12，那么x；假设1x2，那么x；假设1x2，那么x；假设12x，那么x2.所以所添加的数有三种可能，可以是，或2.方法总结：假设使四个数成比例，那么应满足其中两个数的比等于另外两个数的