chapter-6-new资料

1、u、it0)cos(umtUu)cos(imtIiu、it0fT22Tf1)cos(umtUuA)60cos(07.7V)45cos(311tituut0mUIIIIII414.12707.02mmmR iR IV)45cos(311tuut0)cos( ),cos(imumtIitUuiuiuiutttt)()(t tu u4 4u u2 2u u1 1u uu u3 3tUumscosRt=0i(t)L+us tUtRidttdiLmcos tLRUeLRUtimtLRmcoscos222222301000costit i1+i2 i3 I1I2I3 1 2 3角频率：角频率：有效值：有效

2、值：初相位：初相位：)cos(2111 t tI Ii i)cos(2222 t tI Ii ii1i2 tu, ii1 i2Oi3相量相量) cos()( 1).umtUtuujmmeUU欧拉公式欧拉公式 sincosjejRe) (utjmeURe tjjmeeUuRe tjmeU RetUmRecosjeImsinjeA9 .36/ 1 .14mIA9 .36/10I IItIti) cos(2)(UUtUtu )cos(2)( U I例例2 2. .解解： A)15314cos(250 ti. 50Hz A,1550 fI已已知知i i1 1 i i2 2 = i= i3 3321 I

3、II ) cos(2)() cos(2)(222111tUtutUtu21UUU U12U2U1例例V )60314cos(24)(V )30314cos(26)(o21 ttuttuV604V 306o2o1 UUV )9 .41314cos(264. 9)()()(o21 ttututu60430621 UUUReIm301U9 .41UReIm9 .41301U602UU首尾相接首尾相接46. 32319. 5jj 46. 619. 7j V 9 .4164. 9o 602UFbReImaOF=a+jbFbReImaO |F|)sin(cos| j jF Fe eF Fj j j jb

4、ba a jbjba aF F |F FF F |F Fe eF FF Fj j1 j j2121 jbbbBjaaaAba/bababaBAabBAbajbaBAbajbaBA/)()()()(22112211复数运算中，应根据复数所在象限正确写出幅角的值。如)1803/4(arctan9 .126/ 5 43) 3/4arctan180(9 .126/ 5 43) 3/4arctan(1 .53/ 5 43) 3/4(arctan1 .53/ 5 43AjAAjAAjAAjA第三象限第二象限第四象限第一象限 代数形式中虚部数值前面的，一个复数乘以j相当于在复平面上逆时针旋转90；除以j相当

5、于在复平面上顺时针旋转90。1. 已知复数A=4+j5，B=6-j2。试求A+B、A-B、AB、AB。2. 已知复数A=17/24，B=6/-65。试求A+B、A-B、AB、AB。7 .69/01. 1)4 .18(3 .51/32. 64 . 69 .32/ 4 .40)4 .18(3 .51/32. 64 . 64 .18/32. 626 3 .51/ 4 . 654106/28. 772)2(5)64(7 .16/ 4 .10310)25()64(BABAjBjAjjBAjjBA第2题自己练习。1. 把下列正弦量表示为有效值相量：V)30cos(2220 3V)45cos(2220 2A

6、)45cos(10 1tututi）（）（）（V30/220V135/220A45/07. 7UUI2. 指出下列各式的错误并改正：V60/380 3A)9 .36cos(2109 .36/10 2A)2220)4cos(2220 145UtIetuj）（）（）（正弦量和相量正弦量和相量之间只有对应之间只有对应没有相等。没有相等。电压单位是电压单位是V！相量上面要加符号相量上面要加符号“ ”！小结小结 正弦量正弦量相量相量 相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。相量法只适用于激励为同频正弦量的非时变线性电路。 相量法可以用来求强制分量是正弦量的任意常系数线相量法可以用来求强制分量是正

7、弦量的任意常系数线性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。性微分方程的特解，即可用来分析正弦稳态电路。N N线性线性N N线性线性w w1 1w w2 2非非线性线性w w不适用不适用正弦波形图正弦波形图相量图相量图iRiRIUII )cos(2)( itIti 已已知知)cos(2)()( iRtRItRitu 则则uR(t)i(t)R+- -R+- -RU IUR uIRUR UR=RI u= i二二 、 电感电感时域形式：时域形式：i i( (t t) )u uL L( (t t) )L L+ +- -相量形式：相量形式：2 iLiLIUII )cos(2)( itIti 已已知知)

8、2cos(2 )sin(2d)(d)( iiLtILtILttiLtu 则则相量模型相量模型j j L L+ +- -LU I相量关系：相量关系：ILjUL 有效值关系：有效值关系： U UL L= =w L Iw L I相位关系：相位关系： u u= = i i +90+90 ( (u u 超前超前 i i 90 90) )1. 1. 相量关系：相量关系：LUI i i感抗的物理意义：感抗的物理意义：(1) 表示限制电流的能力；表示限制电流的能力；U= XL I= LI= 2 fLI(2) (2) 感抗和频率成正比；感抗和频率成正比；w wX XL L相量表达式相量表达式: :XL= L=2

9、 fL，称为感抗，单位为，称为感抗，单位为 (欧姆欧姆)2. 2. 感抗和感纳感抗和感纳: : ,ILjIjXUL ; , ,; , 0 ),(0开路开路短路短路直流直流 LLXX三、三、 电容电容时域形式：时域形式：相量形式：相量形式：2 uCuCUIUU )cos(2)( utUtu 已已知知)2cos(2 )sin(2d)(d)( uuCtCUtCUttuCti 则则相量模型相量模型有效值关系：有效值关系： IC=w CU相位关系：相位关系： i = u +90 (i 超前超前 u 90)iC(t)u(t)C+- UCI +-Cj1相量关系：相量关系：ICjICjUUCjI11UCI u

10、令令XC=-1/w C， 称为容抗，单位为称为容抗，单位为 W(欧姆欧姆) 频率和容抗成反比频率和容抗成反比, w 0， |XC| 直流开路直流开路(隔直隔直) w ，|XC|0 高频短路高频短路(旁路作用旁路作用)w|XC|容抗与容纳：容抗与容纳：相量表达式相量表达式:1, CUjX IjIC 对于电路中任一结点，对于电路中任一结点，根据根据KCL有：有： 0i0 I对于电路中任一回路，对于电路中任一回路，根据根据KVL有：有： 0u0 U6.6 基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式例例6-66-6。和和，求电压，求电压，已知：有效值已知：有效值bdadSuuFCHLRsradAI

11、113/105 3 L LC CR R+ + u uL L - -u uC Ca a+ +- -i iS S+ + u uR R - -b bc cd dR R+ + - -a a+ +- -+ + - -b bc cd dSI RU LU CU Lj Cj 1AIS 05设设VIRUSR 015VILjUSL 905000 VICjUSC 9050001 R+ - -a+- -+ - -bcdSI RU LU CU Lj Cj 1VIRUSR 015VILjUSL 905000 VICjUSC 9050001 0 CLbdUUUVUUUbdRad 015Vtuuadbd)10cos(2150

12、3 1. 复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳正弦激励下正弦激励下IZU+-线性线性无源无源IU+-UUU RjXII 复复阻阻抗抗|Z|RXj阻抗三角形阻抗三角形iu 单位：单位： IUZ 阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电阻电抗6.7 6.7 复阻抗、复导纳及其等效变换复阻抗、复导纳及其等效变换 )( uiuiUIUIUIY Y 复导纳；复导纳；G电导（导纳的实部）；电导（导纳的实部）； B电纳（导纳的虚部）；电纳（导纳的虚部）； |Y|复导纳的模；复导纳的模； 导纳角。导纳角。关系：关系： arctg | | 22 GBBGY或或G=|Y|cos B=|Y|sin |Y|GB 导纳三角形导纳三角形uiU

13、IY YjBG | 2. R、L、C 元件的阻抗和导纳元件的阻抗和导纳（1）R：RRIRU （2）L：LjLjYLjZLL 11,（3）C：CjYCjCjZCC ,11GRYRZRR 1,LLILjU CCUCjI 3. 3. RLC RLC 串联电路串联电路用相量法分析用相量法分析R R、L L、C C串联电路的阻抗。串联电路的阻抗。由由KVLKVL：. 1. . . . . . ICjILjIRUUUUCLR IXXjRICLjRCL)()1( IjXR)( LCRuuLuCi+- -+- -+- -+- -uR. Ij LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj1+- -RU

14、. 4. 4. RLC RLC 并联电路并联电路由由KCLKCL：RLCIIIIiLCRuiLiC+- -iL. Ij L. ULI. CI. Cj 1R+- -RI. UCjULjUG 1 UCjLjG)1( UBBjGCL)( UjBG)( 在第一章中讨论的电阻电路的在第一章中讨论的电阻电路的Y Y变换仍然适变换仍然适用于阻抗电路，区别仅在于用阻抗代替了电阻，用于阻抗电路，区别仅在于用阻抗代替了电阻，二者的互换公式二者的互换公式: 5. 5. 阻抗的阻抗的Y Y形变换形变换 形阻抗之和形阻抗之和形相邻阻抗之积形相邻阻抗之积 YZ形导纳之和形导纳之和形相邻导纳之积形相邻导纳之积YYY Z31

15、Z23Z12Z3Z2Z16.8 6.8 用相量法分析正弦稳态电路用相量法分析正弦稳态电路一、电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较：一、电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较： GuiRiuui : 0 :KVL 0 :KCL :或或元件约束关系元件约束关系电阻电路电阻电路 : 0 :KVL 0 :KCL : UYIIZUUI或或元件约束关系元件约束关系正弦稳态电路相量分析正弦稳态电路相量分析可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的用

16、于正弦稳态的相量分析相量分析中。中。线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路线性电路，单一频率正弦激励下的稳态电路条件条件工具工具 复代数运算。复代数运算。(1)(1)引入相量形式欧姆定律，将微分积分化为引入相量形式欧姆定律，将微分积分化为(2)(2)由于由于KCLKCL和和KVLKVL相量形式成立，前面直流相量形式成立，前面直流 电路分析中等效方法，规范化方法及线性电路分析中等效方法，规范化方法及线性 电路的定理可直接应用于相量模型。电路的定理可直接应用于相量模型。(3)(3)相量图作为辅助工具相量图作为辅助工具正弦稳态电路分析的一般步骤正弦稳态电路分析的一般步骤(3)(3)将结果表示为时间函

17、数将结果表示为时间函数(1)(1)将电路时域模型变为相量模型将电路时域模型变为相量模型(2)(2)按直流电路的分析方法求出相量解按直流电路的分析方法求出相量解列写电路的回路电流方程列写电路的回路电流方程例例1 1. . 解解：+_susiLR1R2R3R4C回路法回路法: :SUIRILjRILjRR 3221121)()( 0)()(33112431 IRILjRILjRRR 312232311()sRRjIR IR IjICC +_SUS1UsjIc R1R2R3R4Lj cj 11I2I3I+_例例2 2、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+ 2 Ir3SI 2 I

18、1SU 1Z2ZOCU +OCU 1 1、求开路电压、求开路电压22222)( IrZIZIrUOC1nU 311121)11(SSnIZUUZZ 221 IZUn213112ZZIZUISS 例例2 2、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+ 2 Ir3SI 2 I1SU 1Z2ZOCU +OCU 1 1、求开路电压、求开路电压22222)( IrZIZIrUOC122121)(SllUIZIZZ 213112ZZIZUISS 1lI 2lI 32SlII 212llIII 例例2 2、求图示电路的戴维宁等效电路。求图示电路的戴维宁等效电路。+ 2 Ir3SI 2 I1S

19、U 1Z2ZeqZ2 2、求等效阻抗、求等效阻抗213112)(ZZIZUrZUSSOC 122001ZZrZIUZeq 2220 IZIrU12220ZIZII + 2 Ir2 I1Z2Z+0 U0 I1. 1. 同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中；同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中；2. 2. 选定一个参考相量（设初相位为零）。选定一个参考相量（设初相位为零）。URICUURj L1/j CULICIRIR+- -RU+- -LICILU二二 电路的相量图电路的相量图 用途：用途：定性分析定性分析利用比例尺定量计算利用比例尺定量计算例例 选选 为参考相量为参考相量RU 串联电路选电

20、流，串联电路选电流， 并联电路选电压。并联电路选电压。R2R1+- -+- -Lj Cj 1SU I1 I2 I10 U画出该电路的相量图。画出该电路的相量图。 01010UU设设10 U1 I2 I I1RU LU SU 本章小结本章小结1、正弦量及三各要素、正弦量及三各要素i(t)=Imcos(w t+ )振幅：振幅：Im 角频率：角频率： w 初相：初相： 2、有效值、有效值3、同频率正弦量的相位差、同频率正弦量的相位差j ui = (w t+ u)- (w t+ i)= u- ij ui = u- i 0电压超前于电流电压超前于电流j ui = u- i 0电压滞后于电流电压滞后于电流规定：规定： | | 4、有效值相量、有效值相量 ) cos(2)( IItIti5、相量的性质、相量的性质a、同频正弦量的代数和、同频正弦量的代数和i1 i2 = i3321 III 6 6、电路定律的相量形式、电路定律的相量形式a a、电阻、电阻R+-