2022年华师大版《在重复试验中观察不确定现象》公开课教案

1、25.1 在重复试验中观察不确定现象教学目标1通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断2知道事件发生的可能性是有大小的教学重难点【教学重点】必然事件，不可能事件和随机事件的特点.【教学难点】根据必然事件，不可能事件和随机事件的特点对有关事件做出准确的判断.课前准备无教学过程一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点：事件的分类【类型一】必然事件的识别 以下事件是必然事件的是()A如果|a|b|，那么abB平分弦的直径垂直于弦

2、，并且平分弦所对的两条弧C圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，那么切线长为4D三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦假设是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误，应选择C.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，那么以下事件是必

3、然事件的是()A摸出的4个球中至少有一个是白球B摸出的4个球中至少有一个球是黑球C摸出的4个球中至少有两个是黑球D摸出的4个球中至少有两个是白球解析：袋子中只有3个白球，而有5个黑球，摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，选项D是不确定事件，应选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的假设是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)；

4、假设是不确定的，那么该事件是不确定事件【类型二】随机事件的识别 以下事件：随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；测得某天的最高气温是100；掷一次骰子，向上一面的数字是2；度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是_(填序号)解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件是随机事件；100的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件是必然事件，属于确定事件故答案是：.【类型三】不可能事件的识别 以下事件中不可能发生的是()

5、A翻开电视机，中央一台正在播放新闻B我们班的同学将来会有人中选为劳动模范C在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D天上掉馅饼解析：“天上掉馅饼这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件应选D.【类型四】判断一个事件的类型 以下事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？(1)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；(2)在一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天；(3)好梦成真；(4)任意买一张电影票，座位号是偶数；(5)太阳从西边升起；(6)当室外温度低于10时，将一碗清水放在室外会结冰解析：(1)一副扑克牌中，有4种花色，也就是说“抽出一张牌，花色是红桃可

6、能发生，也可能不发生；(2)一年最多366天，367名学生中，每天出生一个只能出生366个，还有一名同学是哪天出生，哪天至少出生2名同学，所以“一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日在同一天一定发生；(3)“好梦成真只是人的一种愿望，可能会发生，也可能不发生；(4)电影票的座位号有奇数，也有偶数，即“任意买一张电影票，座位号是偶数可能发生，也可能不发生；(5)太阳都是从东边升起，绝不会从西边升起，即“太阳从西边升起一定不发生；(6)水在0就开始结冰，低于0一定会结冰，即当室外温度低于10时“将一碗清水放在室外会结冰一定发生解：(5)是不可能的事件；(2)(6)是必然事件；(1)(3)(4

7、)是不确定事件三、板书设计四、教学反思教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，分类，稳固所学概念.1.4 解直角三角形课题解直角三角形 教学目标1、使学生综合运用有关直角三角形知识解决实际问题2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法教学重点归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学难点利用解直角三角形的有关知识解决实际问题教学用具执教者教学内容共 案个 案一、新课引入：1、什么是解直角三角形？2、在RtABC中，除直角C外的五个元素间具有什么关系？请学生答复以上二小题，因为本节课主要是运用以

8、上关系解直角三角形，从而解决一些实际问题学生答复后，板书：(1)三边关系：a2+b2=c2；(2)锐角之间关系：A+B=90°；(3)边角之间关系第二大节“解直角三角形，安排在锐角三角函数之后，通过计算题、证明题、应用题和实习作业等多种形式，对概念进行加深认识，起到稳固作用同时，解直角三角形的知识可以广泛地应用于测量、工程技术和物理之中，主要是用来计算距离、高度和角度其中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值解决这类问题需要进行运算，但三角的运算与逻辑思维是密不可分的；为了便于运算，常常先选择公式并进行变换同时，解直角三角形的应用题和实习作业也有利于培养学生空间想象能力，要求学

9、生通过观察，或结合文字画出图形，总之，解直角三角形的应用题和实习作业可以培养学生的三大数学能力和分析问题、解决问题的能力解直角三角形还有利于数形结合通过这一章学习，学生才能对直角三角形概念有较完整认识，才能把直角三角形的判定、性质、作图与直角三角形中边、角之间的数量关系统一起来另外，有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章知识加以处理基于以上分析，本节课复习解直角三角形知识主要通过几个典型例题的教学，到达教学目标二、新课讲解：1、首先出示，通过一道简单的解直角三角形问题，为以下实际应用奠定根底根据以下条件，解直角三角形教师分别请两名同学上黑板板演，同时巡视检查其余同学解题

10、过程，对有问题的同学可单独指导待全体学生完成之后，大家共同检查黑板上两题的解题过程，通过学生互评，到达查漏补缺的目的，使全体学生掌握解直角三角形如果班级学生对解直角三角形掌握较好，这两个题还可以这样处理：请二名同学板演的同时，把下面同学分为两局部，一局部做，另一局部做，然后学生互评这样可以节约时间2、出例如题2在平地上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AB此题一方面可引导学生复习仰角、俯角的概念，同时，可引导学生加以分析：如图6-39，根据题意可得ABBC，得ABC=90°，ABD和ABC都是直角三角形

11、，且C、D、B在同一直线上，由ADB=45°，AB=BD，CD=20米，可得BC=20+AB，在RtABC中，C=30°，可得AB与BC之间的关系，因此山高AB可求学生在分析此题时遇到的困难是：在RtABC中和RtABD中，都找不出一条边，而题目中的条件CD=20米又不会用教学时，在这里教师应着重引，通过，两式，可得AB长解：根据题意，得ABBC，ABC=RtADB=45°，AB=BD，BC=CD+BD=20+AB在RtABC中，C=30°，通过此题可引导学生总结：有些直角三角形的条件中没有一条边，但二边的关系，结合另一条件，运用方程思想，也可以解决3例

12、题3(出示投影片)如图6-40，水库的横截面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB坝底宽AD(精确到0.1m)坡度问题是解直角三角形的一个重要应用，学生在解坡度问题时常遇到以下问题：1对坡度概念不理解导致不会运用题目中的坡度条件；2坡度问题计算量较大，学生易出错；3常需添加辅助线将图形分割成直角三角形和矩形因此，设计此题要求教师在教学中着重针对以上三点来考查学生的掌握情况首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺解：作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F，那么BE=23m在RtABE中，AB=2BE=46(m)FD=CF=23(m)答：斜坡AB长46m，坡角等于30°，坝底宽AD约为68.8m引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：适当添加