12.3角的平分线的性质(第一课时)教学设计

1、12.3角的平分线的性质（第一课时）教学设计一内容与内容解析1内容角平分线的性质。2内容解析（1）角平分线的性质是反映了角的平分线的基本特征，也是证明两条线段相等的常用方 法。它的研究过程为以后学习线段的垂直平分线的性质提供了思路和方法。（2）本节内容是新人教版八年级上册第十二章全等三角形第三节内容，它是在学习 了“全等三角形的性质和判定”后，通过一些实际问题讨论了角的平分线的性质。教材中 通过实际问题来引入本节内容，这样设计是能更好的体现角的平分线的实际背景，反映数 学与实际的关系，即数学理论来源于实际又服务于实际。通过本节的学习可以为后继研究 几何图形打下良好的铺垫。同时，可以培养学生的观

2、察、分析、归纳能力，探究精神和创 新意识。基于以上分析，确定本节课的教学重点是：角平分线性质的探究、证明、运用。二目标与目标解析1.目标（1）会用尺规作一个已知角的平分线。（2）探索并证明角平分线的性质。（3）能运用角平分线的性质解决一些简单问题。2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生明确尺规作图的基本要求，知道用尺规作角的平分线 的方法与原理，能在老师的引导下用尺规作出已知角的平分线。达成目标（2）的标志是：学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法，发现角的 平分线的性质，能准确表述性质的内容，能正确的写出已知、求证，能运用全等三角形的 性质证明角平分线的性质。达成目标（3）的标志是：学生

3、能利用角的平分线的性质证明与线段相等的有关问题。 三.教学问题诊断分析学生在分清角的平分线的性质的条件和结论，并进行严格的逻辑证明常常感到困难 其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出，学生分不清题设和条件，教师要引导学生分析性质中的条件和结论，正确写出已知和求证，并归纳出证明几何命题的一般步骤。本节课的教学难点是：证明以文字命题形式给出的角平分 线的性质。四.教学过程设计（一）导入新课：如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC。不用度量，就知道AC是/DAB的角平分线，你知 道其中的道理吗？（二）提出问题问题1：请你拿出画好的角，用你自己的方法画出它的角 平分线。问题2：

4、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是/DAB的平分线。你能说明它的道理（三）自主探究：探究（一）如何作出一个角的平分线呢？已知：/AOB求作：/AOB的平分线。作法：（1）以点_ 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA OB于M No（2） 分别以_ 为圆心，_的长为半径作弧。两弧在/AOB内部交于点Co（3） 作射线_ ，射线OC即为所求。议一议：（1）在上面作法的第二步中，去掉“大于-MN的长”2这个条件行吗？（2）第二步中所作的两弧交点一定在/AOB勺内部吗？ 探究（二）1.如图，AO是/BAC的平分线

5、，点O是射线AM上的任意一点。操作测量：取点O的三个不同的位置，分别过点O作OE1AB, OD丄AC,点D E为垂足, 测量OD OE的长。将三次数据填入下表：观察测量结果，猜想线段OD与OE的大小关系，写出结论： _2.下面用我们学过的知识证明发现：已知：如图，AO平分/BAC OELAB ODLAG求证：OE=OD3.角平分线的性质：_o（四）自学检测：1.如图1,在厶ABC中,ZC=90，BC=40 AD是/BAC的平分线交BC于D,且DC DB=35,则点D到AB的距离是_o2.如图2,ZAOCZBOCCMLOA CN!OB垂足分别为M N,则下列结论中错误的是（）A. CM=CN B. OM=ON C.ZMCOZNCO D. ON=CMODOE第一次第二次第三次ADC3.如图，ABC中，/C=90 , AD是ABC的角平分线，DEL AB于E, F在AC上，BD=DF求证：CF=EB（五）课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（六）布置作业：必做题：第51页1,2，选做题：第52页6板书设计：12.3角的平分线的性质（第一课时）1.角的平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相