匀变速直线运动问题解题方法

1、匀变速直线运动问题解题方法匀变速直线运动是高中物理课本中一个重点内容，贯穿整个高中物理，高考中既可以单独考查运动学，也可以跟电磁学相结合综合考查，是高考中必定考查的重要内容之一。匀变速直线运动的公式较多，且公式间存在相互联系，还有一些重要的推论，因此，匀变速直线 运动的问题灵活多变，方法也比较多，所以需要我们系统掌握。否则会出现思路混乱，舌L套公式的现象。1、解题时巧选公式的方法(1) 若题目不涉及位移，一般选用公式：W二V。 at1 2(2) 若题目不涉及末速度，一般选用公式：x =v°t at22 2(3) 若题目不涉及时间，一般选用公式：Vt -V。-2axv0 vt(4 )若

2、题目不涉及加速度，用：V = V中时=2(5 )若题目涉及相等时间间隔问题，一般选用：厶x二aT2注意：(1)基本公式和推论适用条件都是物体做匀变速直线运动，故应用它们解题时 要先明确物体的运动性质。(2 )它们都是矢量式，应用它们解题时应先根据规定的正方向确定好所有矢量 的正负值。匀变速直线运动解题过程中，公式的选择不同，解题过程的繁简程度也不同。解题时，应根据题目的条件，恰当、灵活的运用公式。匀变速直线运动问题的解题思想(1 )选定研究对象，分析各阶段运动性质；(2 )根据题意画运动草图(3)根据已知条件及待求量，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度a这一关键量；(4)统一单位制，求解方程

3、。2、“知三求二法”用“三个基本公式”解题1 2 2 2速度公式Vt = v0 at，位移公式x = V0tat和速度位移公式 Vt - V。= 2ax三个2公式是匀变速直线运动的基本公式，是变速直线运动规律的基本反映，原则上讲，有这三个公式可以解决所有的匀变速直线运动问题。这三个公式 中一共涉及五个物理量：初速度Vo、末速度vt、加速度a、时间t和位移x ,这五个物理量共同描述一个匀变速直线运动过程。每个公式由四个物理量构成，只要知道其中三个量，就可以求出其他两个量。 这样，我们在研究匀变速直线运动问题时，可以先确定 一个过程，在这个过程中找上述五个量中的三个，如果能找到三个就可以用基本公式

4、求出另外两个。如果一个匀变速直线运动过程只知道两个量，要把这个过程与另外一个过程相联系，找出它们的关系立方程组求解。例题1、火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为3m/s ,经历1min后前进540m，又需经多少时间，火车的速度才能达到18m/s ?根据加谨度的定:义式得2-115-3,(>=m/a =0. 2m/» * ,f i60v2 IS- 15t 2 = = 蓉=15洋*口0.2答：需经】张时间，火车的济庫才能达到】知必3、运用“平均速度”推论公式求解原则上运用三个基本公式中的两个，任何匀变速直线运动的问题都能解，但往往运用推-v0 +vt论式解题更简单。匀变

5、速直线运动的平均速度：v二v中时0 L。平均速度等于中间时2刻的速度，等于初末速度之和的一半，在知道位移和时间，或者初末速度的时候，可以求出运动过程的平均速度和中间时间的速度，解题更简单。例题2、作匀变速直线运动的物体，在某一时刻前t1时间内位移为Xi在该时刻后t2时间内位移为X2则物体的加速度为。前ti时间的中点时刻的瞬时速度W =卷；后t2时间的中点时刻的瞬时速度v2二昱这两个t1t2i速度的时间间隔为 t=(ti+t2)/2a=(V 2-Vi)/ At=(x 2/t 2-x i/t i)+ (ti +t 2)/2=2(x 2ti-xit2)/t it2(ti+t 2)4、相等时间间隔的特

6、殊比例推论对于特殊的匀变速直线运动，运用基本公式解题可以解出来，但比较复杂。而应用我们的推论比例公式来解题就非常简单。在题目中提到：某段时间间隔与另一段相等时间间隔的位移、位移差等文字的时候，就应该注意选择特殊比例来解题是否更简单。2 2(i)逐差公式：x =aT ； xm -xn = (m -n)aT(3)若是初速度v0 =0的匀加速直线运动，可用以下比例式解题：it末、2t末、3t末即时速度 v=at之比为：Vi ： V2 : V3 :：Vn = 1: 2 :3:：n前11、前2t、前3t内的位移s=at 2/2之比为：x1 : x2 : x3： xn 二12 : 22 : 32 ： n2

7、第1 t、第2t、第3t内的位移之比为：Xi ：X : X皿：xn = 1:3: 5:：(2 n - 1)例题3、一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、时间均为t,测得位移AC = Li，BD=L2，试求质点的加速度？A B设？1尿紀、吃、CD=tf''由匀变速直线运动的推论卜4可知；.29两式相加：码-仃加此由图可知 t L2-Li= (33+33) - ( sj+ij ) =S3r*v解得：沪仝土L,2t2答*质点的加速度为竺2i2例题4屋檐上每隔一定时间 T滴下一滴水，当第5滴水正欲滴下时， 第1滴刚好落到地面，而第 3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、

8、 下沿，如图所示，问：(1 )滴水的时间间隔 T是多少？(2)此屋檐离地面多高？ (g=10m/s)BC(1) 设滴水的时间间隔为八 知窗子的高度等于自由下裕3F内的位移减去2T內的位移.有：丄# (3D -1.7 (2P ) 2=1 "2辭得 T=().2S故滴水的时1 间间隔T是0.2灵(2) 水从屋檐下落到地面的时间IT.(4T ) =3. "ini故雇檐离地面的高度沖/ 2jn.5、“逆向思维法”解题逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末端”作为“初态”的反向研究问题的方法，如物体做加速运动看成反向的减速运动，物体做减速运动看成反向的加速运动处理。该方法一般用

9、在末状态已知的情况，尤其是在末速度为 0的时候运用，反向看做初速度为 0的匀加速直线运动解题会非常简单。例题5、运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5s停止，试问它在制动开始的 1s内、2s内、3s内通过的位移之比为多少?如图甲所示，汽车AU研姑制动后，1，末到血2妹到3 3味劃0,停It在Q丄d! 打a JXi! kA B CPA B CDp <a 乙这个运动的逆过程可看成初逋度为零的旬加逋运加速度的数值等于汽车啟匀着速直线运动时的加速度， 如图乙所示.将蠶和等分対了个D*施.期么逆过程从口起的连续7个0+和內的位移之比1；3；5；7；!）；11：1 3，在图中.i cb -工H

10、A 术40 =弘1扁2乳汽车尿陶炳、2 沁 3我的位移專I图中的OA 、H UH、H W * 所以丄耐：工佃：工 OC =24： lOi lfi=3： 5： 66、用xt图像v t图像来解题识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五交点。一轴：首先明确所给的图是什么图。即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数 关系。特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分。二线：表示研究对象的变化过程和规律，如v-1图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速直线运动。三斜率：表示横、纵坐标上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应。用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题如x - t图象的斜率表示速度大小，v t图象的斜率表示加速度大小。四面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如vt图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。五交点：如位移时间图象的交点表示两物体相遇。速度时间图象的交点表示两物体速度相等。例4、物体沿一直线运动， 在t时间内通过的路程为 S，它在中间位置S/2处的速度为Vi, 在中间时刻t/2时的速度为V2，则Vi和V2的关系为（）A. 当物体做匀加速直线运动时，Vi>V2B. 当物体做匀减速直线运动时，vi&g