初三物理杠杆,滑轮及功,机械效率经典例题(附答案)

1、杠杆与滑轮教学目的：1、巩固杠杆五要素，掌握杠杆平衡条件2、定滑轮、动滑轮的特点教学难点：1、运用杠杆平衡条件进行相关的计算2、理解吊起动滑轮的绳n的物理意义知识点总结:1、杠杆五要素：支点：杠杆绕着转动的点 动力：使杠杆转动的力 阻 力：阻碍杠杆转动的力 动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离 阻力 臂：从支点到阻力作用线的垂直距离2、杠杆平衡条件（杠杆平衡原理）：动力x动力臂=阻力X阻力臂，用代数式表示 为F1 L仁F2 L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表 示阻力臂。3、定滑轮：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（实质是等臂杠杆） 特点：不能省力，但能改变力

2、方向动滑轮：工作时，轴随中午一起移动的滑轮叫动滑轮。（实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆）特点：可以省力，但不改变力的方向滑轮组：由若干个定滑轮和动滑轮组合在一起典型例题解析杠杆与滑轮:例1：如图161 (a)所示的杠杆重；不计， 0为支点，AO= 0.2m,当在A点悬吊一重6N的物体，绳子的拉力 F= 3N时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂12，力臂丨2为m.(?B2#(a)(b)如图1 6 1 (b)，画出杠杆OAB示意图，找到支点 O, BC为力的作用线，画出力 臂12 .根据杠杆的平衡条件：G OA= F12代入数值：6N x 0.2m= 3N x 1212= 2 x 0.2

3、 m= 0.4 m答案力臂12如图1 6 1 (b), I2为0.4m例2：杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态，如图1 6 5 ( a).杠杆的自重不计，O为杠杆的支点，FB的方向与 OA垂直，则下列关系式中一定正确的是A. Fa OA= Fb OBB. Fa OA< Fb OBC.FaFbFa>A(a)Fb OBOA(b)如图1 6 2 (b),画出力Fa的力臂为Ia, Fa和0A的夹角为0。根据杠杆的平衡条件：Fa Ia= Fb OBFa OA sin 0 = Fb OB.从图中看出：0°v 0 v90°Sn 0 v 1要保持杠杆平衡：Fb OB

4、Fa OA> Fb OB,推得 Fa> b OA答案 D例3：如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F2、F3,比较它们的大小应是（）A、B、C、D、FiF1>F2>F3F1vF2vF3F2>F1>F3F2 v Fi v F33#例4:如图1 69所示，物体 M放在水平桌面上，现通过一动滑轮（质量和摩擦不计）拉着M向左匀速运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为 10N .若在M上加放一物块 m可保持M向左匀速运动，需在绕过动滑轮的绳子的自由端施加一拉力，则F '（）图 1 69A . M运动时受到向左的摩

5、擦力B .加放m前，M受到10N的摩擦力C. 加放m前，M受到20N的摩擦力D. 加放m后，力F',保持10N不变未加m之前，拉力F与弹簧测力计的示数相同，也为10 N.#用动滑轮匀速拉重物，F = f , f= 2F = 20N f方向向右.C选项是正确的.2加放m后，F'= ，由于M对地面压力增大， 所以摩擦力增大，F'也增大,2F'>10N.答案 C功与功率教学目的:1.理解功、功率的定义；2. 理解机械效率的定义；3. 掌握增加有用功、提高机械效率的方法；教学难点：掌握对一个过程做功的计算，做功过程中的机械效率计算知识点总结：1、功的定义：力与物体

6、在力的方向上通过的距离，公式：w=f*l，单位J2、功率：单位时间内所做的功，公式：P=w/t，单位：瓦特，符号w3、 功：有用功：有目的而做的功无用功：并非我们的目的但是不 得不做的功4、机械效率： 有用功与总功的比值例5:在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功 ？(1) 物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功.(2) 物体沿水平面匀速前进了10m，摩擦力是20N，求拉力做的功.(3) 物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图I610所示，求重力对物体 做的功.(4) 如图1 6 10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功.精析 初中阶段研究力做功，主要

7、指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功.第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功.如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功.第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零.解 (1)水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时W= 0.(2) 物体匀速直线运动， 推力F = f (摩擦力)=20N, s= 10m,所以：W = 20N x 10m =200J.(3) 物体沿重力方向移动的距离为h,重力做的功 W= Gh= 100N x 1m= 100J.(4) 如图1 410，物体沿斜面运动，支持力方向与

8、运动方向垂直，物体沿支持力方 向没有移动，W= 0.答案(1) W= 0(2) W= 200 J ( 3) W= 100 J(4) W= 0例6:利用图1 6 3中的滑轮组提升重物 A (物体A重1600 N)，滑轮组的机械效 率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力 F为N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率.(选填“变大”、“变小”或“不变”)6#图 1 63精析 考查力、功和机械效率之间的关系.解 已知：G= 1600N,机械效率n = 80%设提升时，物体上升 h.根据图，拉力上升高度为S= 4hW有Ghn=W 总F4hF=r=瑞8 =500N#分析物重对机械效率的影响7W有 _W

9、有_1_1W总W有W额1 W 1 W额W有Gh若h、W额不变，G增大，n提高.G= 240N,拉力 F = 100N，该答案 500N，变大例7:图1 64所示滑轮组匀速提升物体已知物重滑轮组的机械效率是图 1 648#精析此题主要考查是否会计算滑轮组的有用功、总功和机械效率.解有用功：W有=Gh= 240N hh为物体被提升的高度.总功：W总=Fs= F 3h= 100N 3h#s为拉力移动的距离.注意：有3根绳子连在动滑轮上，则s= 3h机械效率：n= 240N hW总 100N 3h240300=80%错解 有的学生忽略了距离关系，认为总功:W总=F h= 100N h.按照这个分析,#

10、求得n > 100%，结果与实际情况不符.W总=W有+ W额，由于额处功的存在,W有一定小于 W总，n 一定V 100% .#答案 80%例8:用动滑轮将400N的货物以0. 5m/s的速度匀速提高了 2m,绳端的作用力是250N ,则有用功的功率是W.W有Gh解 有用功率的概念：P有= 有=Gh = G v其中G为物体重，v为物体上升速度. t tP 有=Gv= 400N x 0. 5m/s= 200W扩展：如果求总功率，则有：P总= v'为拉力F提升速度.在此题中，一个动滑轮：s= 2h,所以v'= 2v= im/sP 总=Fv'= 250N x im/s=

11、250W通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率.答案 200W例9:如图1 65,均匀杠杆下面分别挂有若干个相同的铁块，每小格距离相等，支点在0,此时杠杆已处于平衡状态.问：当下面几种情况发生后，杠杆能否再次平衡？(1) 两边各减去一个铁块；(2) 将两侧铁块向支点方向移一个格；(3) 将两边各一个铁块浸没于水中；(4) 将两侧所有铁块分别浸没于水中；(5) 左侧有两个铁块浸没于煤油中，右侧有一个铁块浸没于水中.(煤油密度r油=0.8 X3310 kg/m )图 1 65精析对于一个已经平衡的杠杆来说，当某个力或力臂发生变化时，若变化的力X变化 的力臂仍相等，则杠杆仍保持平否则，就失去

12、平衡.解 (1)设一个铁块重 G, 个格长度为I，当两侧各减去一个.铁块时，对于左端， 力x力臂的变化= Gx 3l，对于右端，力x力臂的变化= Gx 4l，可见右端"力x力臂”减 少的多，因而杠杆右端上升，左端下沉，杠杆不再平衡.(2) 所设与(1)相同，左侧：力X力臂的变化=4Gx l右侧：力X力臂的变化=3GX |左端力X力臂的变化大，减少的力X力臂大，因此杠杆左端上升， 右端下沉，杠杆不再平衡.(3) 当两边各有一个铁块浸没于水中时，设一个铁块受的浮力为F浮，两侧的铁块受 的浮力是相同的.对于左端：“力X力臂”的变化=F浮X 3|对于右端：“力X力臂”的变化=F浮x 4l比较

13、两端变化，右端变化大，因为所受浮力方向是向上的，因而杠杆右端上升，左端下 沉.(4) 题目所设与(3)相同，对于左端：“力X力臂”的变化= 4F浮X 3l = 12F浮1对于右端：“力X力臂”的变化=3F浮X 41= 12F浮1比较两端变化是一样的，因而杠杆仍保持平衡.(5) 左侧两个铁块浸没于煤油中，设一个铁块体积为V,则两个铁块受的浮力为：Fi=油g 2V = 2油gV，右侧一个铁块浸没于水中，铁块受的浮力F2= i 水g V左侧：“力X力臂”的变化= Fl 3| = 6匸油gV |右侧：“力X力臂”的变化= F24| = 4T油gV|将t油、t水代入比较得：左侧“力X力臂”的变化大，因为

14、所受浮力方向是向上的，因而杠杆左端上升，右端下 沉.答案 (1)杠杆失去平衡，左端下沉；(2) 杠杆失去平衡，右端下沉；(3) 杠杆失去平衡，左端下沉；(4) 杠杆仍保持平衡(5) 杠杆失去平衡，右端下沉.例10：如图1 66,在一轻杆 AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OA： 0B= 4：1,求物体的密度.(g 取 lON/kg)精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了.解已知重力G= 89N以0为支点，杠杆平衡时有：FA 0A= FB OBFb= 0A Fa= 4

15、 x 19. 75N= 79NOB1物体所受浮力F 浮=G Fb= 89N 79N = 10NV物=V排33=1 x 10 m10N1.0 103kg/m3 10N / kgG 89Nm= 一 = 8. 9kgg 10N/kg物体密度：门 m 8.9kg c c、/“33：= 8. 9x 10 kg/mV 物 1 10 m答案 8.9x 10 kg/mAOBzsR 古图 1 66例11: 一根轻质杠杆可绕0点转动，在杠杆的中点挂一重物G,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图I67 (a)所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂Lf、重力G和它的力臂Lg的变

16、化情况是A. F增大，Lf减小B. F减小，Lf增大C. G不变，Lg减小D. G不变，Lg增大Lc.(b)精析 以0为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G,始终不变，重力的力臂为Lg,从图中看出，Lg增大了拉力大小为 F，从图中看出，拉力的力臂 Lf变小了.解 设杆OB与水平线夹角为0，如图1 615 (b) 列出杠杆平衡方程：F If= G IgF OB sin 0 = G 0B cos021F= G cot 02杠杆抬起过程中，0减小，cot 0增大，F增大答案 A、D5 例12:如图1 68,金属块M静止置于水平地面上时， 对地面的压强为 5. 4X 10 Pa,轻质杠杆AB的支点为

17、O, OA： OB= 5 : 3,在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为 m= 4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压5强为1.8 x 10 Pa.若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少 ？解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：F1 MgS S当A端挂m后，B端的绳子也对 M产生力F，M对地面的压强:SMg -F5.4>dO5Pa _Mg51.8 10 Pa Mg -F得 3 (Mg F)= Mg2Mg= 3FF= 2 Mg此时杠杆平衡： mg OA= F OB 代入 OA : OB = 5 : 3 4kgx gx 5 = F

18、x 3 代简并代入式得：F = 20kg g = 2 M g33M = 10kg当金属块离开地面时：M受的拉力F'= Mg,杠杆平衡时，m' g OA= Mg OB, OB3,m =-M = - x iokg= 6kgOA5答案 6 kgE'M / r r i图 1 68例13: 一人利用如图1 69所示的滑轮组匀速提升重为450N的物体，若每个滑轮13#重50N，人重600N，则人对地面的压力是 N .（不计摩擦力）#图 1 69精析 人对地面的压力大小， 取决于人受的力，而人受的力，又与滑轮组绳子上的拉力F有关.解 滑轮组上承担物重的绳子根数为2 所以滑轮组绳子上的

19、拉力：1 一F=(G+ G动)(G：物重，G动：动滑轮重)21=一 (450N + 50N)2=250N人受力为：重力 G',绳子的拉力 F和地面的支持力 N. F + N= G'支持力：N= G' F = 600N 250N = 350N根据相互作用力大小相等，人对地面的压力：F'= N= 350N答案人对地面压力350N例14：如图1 610，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重Gi,木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：(1) 绳子对A的拉力多大？(2) A对木板压力多大？精析 分析绳子上的拉力(且同根绳子上的拉力，大小不变)，然后以某物为研究对象，列出受

20、力平衡式.解 (1)研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1 410,设与A相连的绳子2的拉力 为F,则绳子3的拉力也为F，绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2F,绳子1的拉力也 为2F.图 1 6 10以物体A和板为研究对象：向下受重力为：Gi+ G2向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F.A和木板处于静止状态：4F = G1+ G2(2)以A为研究对象：14Gq + G2A受重力Gi,拉力F =12和持力N .4A静止时，Gi = F+ NN= Gi-F = Gi-丄 Gi-4G2= _ Gi _ G2444根据相互作用力大小相等,A对木板的压力:#3 iN'= -Gi -G24 4答

21、案(i) Gi G2(2) -Gi 丄 G2444例15：如图i 6 ii,把重250N的物体沿着长5m,高i m的斜面匀速拉到斜面顶端，（i）若不计摩擦，求拉力;2）若所用拉力为i00 N,求斜面的机械效率.图 i 6 ii精析 根据功的原理，动力做的功为F L,克服重力做的功为 W2= Gh.解 （i）不计摩擦时:Wi = W2 FL = GhF= G= x 250N = 50NL 5m(2)若所用拉力为 F'= i00N时克服重力做的功为：W2= Gh= 250N x im= 250J动力做的功为： W = FL = i00 N x 5 m= 500J斜面的机械效率：n = 2

22、= 250J = 50%W500J答案 (i) 50N(2) 50%例：16：如图i 6 i2所示，物体 A的质量为50kg当力F为i00N时，物体A恰能匀速前进.若物体 A前进0.5m所用时间为i0s,（不计绳和滑轮重）求:图 1 6 12A(1) 物体A的重力.(2) 物体A受到的摩擦力.(3) 力F做的功.(4) 力F做的功率？解 (1) A 的重力：G= mg = 50kg x 9.8N/kg=490N(2) A 匀速前进：f = 2F = 200N(3) 10s,物体 A 前进：S1 = 0. 5m拉力F向前移动距离：S2=2 x 0. 5m= 1m力 F 做功：W= Fs2= 100N x 1m= 100J(4) 力 F 功率：P= W = 100J = 10Wt 10s答案 (1) 490N(2) 200N(3) 100N(4) 10W333例17:一架起重机在60s内能将密度为2X 1