第四章 信源编码

1、第四章第四章 模拟信号的数字化技术模拟信号的数字化技术第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化图图1-3 1-3 数字通信系统模型数字通信系统模型 本章内容！第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化本章重点本章重点 抽样定理抽样定理 非均匀量化非均匀量化 二进制二进制PCMPCM编码编码 增量调制增量调制本章重点本章重点第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化第四章第四章 信源编码信源编码 4.1 4.1 引言引言 4.2 4.2 采样采样 4.3 4.3 量化量化 4.4 4.4 脉冲编码调制脉冲编码调制 4.5 4.5 增量调制增量调制 4.6 4.6 差分脉冲编码调制系

2、统差分脉冲编码调制系统第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 4.1 4.1 引言引言 在数字通信系统中，在数字通信系统中，信源和信宿信源和信宿都是模拟信都是模拟信号（模拟信息），而信道传输的却是数字信号。号（模拟信息），而信道传输的却是数字信号。可见在数字通信系统中的发信端必须要有一个将可见在数字通信系统中的发信端必须要有一个将模拟信号变成数字信号的过程，同时在收信端也模拟信号变成数字信号的过程，同时在收信端也要有一个把数字信号还原成模拟信号的过程。要有一个把数字信号还原成模拟信号的过程。模拟信号源模拟信号源模模/数转换数转换数字通信系统数字通信系统数数/模转换模转换模拟信号模拟信号

3、数字信号数字信号数字信号数字信号模拟信号模拟信号第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 通常我们用模拟信号（通常我们用模拟信号（AnalogsignalAnalogsignal）和）和数字信号（数字信号（DigitalsignalDigitalsignal）的英文头一个字）的英文头一个字母把模拟信号变成数字信号的过程简称为母把模拟信号变成数字信号的过程简称为A/DA/D转换转换，把数字信号变成模拟信号的过程简称为，把数字信号变成模拟信号的过程简称为D/AD/A转换转换。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化图图1-3 1-3 数字通信系统模型数字通信系统模型 A/DD/A第四章

4、第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需要利用数字通信系统传输模拟信号，一般需三个步骤：三个步骤：（1 1）把模拟信号数字化，即模数转换（）把模拟信号数字化，即模数转换（A/DA/D）；）；（2 2）进行数字方式传输；）进行数字方式传输；（3) 3) 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/AD/A）。）。模拟信源A/D数字通信系统D/A收信者模拟信号的数字传输系统模拟信号的数字传输系统抽样量化编码编码：用M进制代码表示量化后的抽样值。抽样：对信号在时间上离散。量化：把抽样值在幅度上离散。模拟信号转换成为数字信号（模拟

5、信号转换成为数字信号（A/D）通常需要三）通常需要三个步骤：个步骤： 抽样的过程亦可看作是用信号对脉冲序列进抽样的过程亦可看作是用信号对脉冲序列进行调制，因此，也称为脉冲调制。行调制，因此，也称为脉冲调制。编编 码码抽抽 样样量量 化化第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 模拟信号数字化的方法大致可划分为模拟信号数字化的方法大致可划分为参量编码参量编码和和波形编码波形编码两类。两类。 参量编码参量编码是利用信号处理技术，提取语音是利用信号处理技术，提取语音信号的特征参量，信号的特征参量， 再变换成数字代码，其比再变换成数字代码，其比特率在特率在16kb/s16kb/s以下，但接收端重

6、建以下，但接收端重建( (恢复恢复) )信信号的质量不够好。号的质量不够好。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 波形编码波形编码是直接把时域波形变换为数是直接把时域波形变换为数字代码序列，比特率通常在字代码序列，比特率通常在16 kb/s64 kb/s16 kb/s64 kb/s范围内，接收端重建信号的质量好，编码也相范围内，接收端重建信号的质量好，编码也相对简单，缺点是编码信号带宽比较宽。对简单，缺点是编码信号带宽比较宽。 目前用的最普遍的波形编码方法有目前用的最普遍的波形编码方法有脉冲编脉冲编码调制码调制(PCM)(PCM)和和增量调制增量调制（MM）。）。 第四章第四章 模拟

7、信号的数字化模拟信号的数字化PCMPCM通信系统简化框图通信系统简化框图抽样抽样D/A量化编码量化编码补偿补偿)Sa(1x tf tf0s tfD tfD tf0s tf tp发发送送端端接接收收端端至至数数字字信信道道自自数数字字信信道道终终端端信信源源A/D第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化提醒！提醒！!利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号利用脉冲序列对连续信号进行抽样产生的信号成为脉冲幅度调制（成为脉冲幅度调制（PAMPAM）信号，这一过程的实）信号，这一过程的实质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的质是把连续信号转换为脉冲序列，而每个脉冲的幅度与各抽样点信号的幅度成

8、正比。幅度与各抽样点信号的幅度成正比。!在实际的数字通信系统中，除直接传送在实际的数字通信系统中，除直接传送PAMPAM信信号之外，还有多种传输方式，例如：脉冲编码调号之外，还有多种传输方式，例如：脉冲编码调制（制（PCMPCM）。）。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化提醒！提醒！! 在在PCMPCM通信系统中，把连续信号转换成数字通信系统中，把连续信号转换成数字（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需（编码）信号进行传输或处理，在转换过程中需要利用要利用PAMPAM信号。信号。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化! PCM PCM的概念最早是由法国工程师的概念最早是由

9、法国工程师Alce ReeresAlce Reeres于于19371937年提出来的。年提出来的。! 19461946年第一台年第一台PCMPCM数字电话终端机在美国数字电话终端机在美国BellBell实验室实验室问世。问世。! 19621962年后，采用晶体管的年后，采用晶体管的PCMPCM终端机大量应用于市话终端机大量应用于市话网中，使市话电缆传输的路数扩大了二三十倍。网中，使市话电缆传输的路数扩大了二三十倍。! 2020世纪世纪7070年代后期，随着超大规模集成电路年代后期，随着超大规模集成电路PCMPCM芯片芯片的出现，的出现，PCMPCM在光纤通信、数字微波通信和卫星通信中在光纤通信

10、、数字微波通信和卫星通信中得到了更为广泛的应用。得到了更为广泛的应用。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制本章在介绍抽样定理和脉冲幅度调制PAMPAM的的基础上，重点讨论模拟信号数字化的两种方式，基础上，重点讨论模拟信号数字化的两种方式，即即PCMPCM和和MM的原理及性能，并简要介绍它们的的原理及性能，并简要介绍它们的改进型：差分脉冲编码调制改进型：差分脉冲编码调制(DPCM) (DPCM) 。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 抽样抽样是指对模拟信号在时间域上的是指对模拟信号在时间域上的离散化过程，把一个时间上连续、幅度离散化过程，把

11、一个时间上连续、幅度也连续的模拟信号变换成时间上离散、也连续的模拟信号变换成时间上离散、幅度连续的信号。幅度连续的信号。4.2 4.2 采样采样第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 图 抽样概念示意图 t00tt0f (t)y (t)k (t)第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 抽样定理抽样定理：一个频带限制在（：一个频带限制在（0 0， ）内的）内的模拟信号模拟信号 ，如果采用频率为，如果采用频率为 的冲的冲激脉冲进行抽样，则可以通过滤波器将样值序列激脉冲进行抽样，则可以通过滤波器将样值序列 无失真地重建为原始信号无失真地重建为原始信号 。该定理同时告诉我们：若抽样频率

12、该定理同时告诉我们：若抽样频率 ，则，则会产生失真。会产生失真。 Hf)(tmHsff2)(tms)(tmHsff2 低通抽样定理低通抽样定理f(t)sp(t)fs(t)第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化理想抽样的频谱函数图理想抽样的频谱函数图第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化例例：电话通信中话音的频带取电话通信中话音的频带取0.33.4kHz，确定其抽样频率确定其抽样频率kHzffkHzfmsm8 . 624 . 3抽样频率大于或等于抽样频率大于或等于6.8kHz即可，即可，CCITT（国际电（国际电报电话咨询委员会）规定的报电话咨询委员会）规定的PCM的采样频率为的

13、采样频率为8kHz。主要是考虑到滤波器制作的方便。主要是考虑到滤波器制作的方便。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 如果如果 ，即抽样间隔，即抽样间隔 ，则不可，则不可能无失真地重建原信号，必须要满足能无失真地重建原信号，必须要满足 。显然显然 是最大允许抽样间隔，称为是最大允许抽样间隔，称为奈奎斯奈奎斯特间隔特间隔，最低抽样速率，最低抽样速率 称为称为奈奎斯特速率奈奎斯特速率。 Hs2HsfT21HsfT2/1HsfT2/1Hsff2例：例：已知一基带信号已知一基带信号 f(t)=cos2t+2cos4t，对其进，对其进行抽样，为了不失真的恢复行抽样，为了不失真的恢复f(t)，采

14、用间隔，采用间隔Ts =？解：（1）信号中，）信号中，Wf= 4 rad/s由抽样定理，抽样频率应为：由抽样定理，抽样频率应为：于是于是Ts 2 /Ws =2 /8=0.25s2F( -4-224 s 2Wf =8 rad/s解：第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化带通抽样定理带通抽样定理实际中遇到的许多信号是带通型信号，模拟信号实际中遇到的许多信号是带通型信号，模拟信号的频带限制在的频带限制在fL fH之间，之间，fL为信号最低频率，为信号最低频率，fH为最高频率。而且当为最高频率。而且当fLH，其中，其中H= fHfL时，时，该信号通常被称为该信号通常被称为带通型信号带通型信号，

15、其中，其中H为带通信为带通信号的号的频带。频带。对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样对于带通信号，如果采用低通抽样定理的抽样速率速率fs2fH，对频率限制在，对频率限制在fL与与fH之间的带通型之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如信号抽样，肯定能满足频谱不混叠的要求，如图所示。图所示。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 f fH H=5H=5H时带通信号的抽样频谱时带通信号的抽样频谱 fH fL 3fs 2.5 fs 2fs fsOfs2fsfLfH2.5fs3fsf(a) 3fs 2fs fsOfs2fs3fsfO(b)M()s() 3fs 2fs fsMs(

16、)fs2fs3fsf(c)第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化定理内容定理内容：一个带通信号：一个带通信号f(t)，其频率限制在，其频率限制在fL与与fH之间，带宽为之间，带宽为H=fHfL，如果最小抽样速，如果最小抽样速率率fs=2fH/m，m是一个不超过是一个不超过fH/H的最大整数，的最大整数，那么那么f(t)就可完全由抽样值确定。就可完全由抽样值确定。下面分两种情况说明：下面分两种情况说明： 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化（1）若最高频率）若最高频率fH为带宽的整数倍，即为带宽的整数倍，即fH =nH。此时此时fH /H=n是整数，是整数，m=n，所以抽样速率

17、，所以抽样速率fs=2 fH /n=2H。 （2）若最高频率）若最高频率fH不为带宽的整数倍，即不为带宽的整数倍，即 f fH H =nH+kH =nH+kH, 0, 0k k1 1 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化此时，此时，fH /H=n+k，由定理知，由定理知，m是一个不超是一个不超过过n+k的最大整数，显然，的最大整数，显然，m=n，所以能恢，所以能恢复出原信号复出原信号f(t)的最小抽样速率为的最小抽样速率为 式中式中n是一个不超过是一个不超过fH /H的最大整数，的最大整数，0k1通常通常k取取1。)1 (2nkHfs第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化一、

18、一、 自然抽样自然抽样 自然抽样自然抽样是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号抽样信号 变化，或者说保持了变化，或者说保持了 的变化规律。的变化规律。 设模拟基带信号设模拟基带信号 的波形及频谱如图所示。抽样的波形及频谱如图所示。抽样脉冲以脉冲以 表示，它是宽度为表示，它是宽度为 、周期为、周期为 的窄脉冲的窄脉冲序列。序列。)(tm)(tm)(tssT)(tm理想理想低通低通m m( (t t) )s s( (t t) )m ms s( (t t) )m m( (t t) )第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号

19、的数字化二、平顶抽样二、平顶抽样 平顶抽样平顶抽样又称为瞬时抽样，抽样信号中的脉冲又称为瞬时抽样，抽样信号中的脉冲为顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时为顶部平坦的矩形脉冲，矩形脉冲的幅度即为瞬时抽样值。抽样值。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 模拟信号经抽样后的样值序列，模拟信号经抽样后的样值序列， 是在是在时间上时间上离散离散、幅度上连续幅度上连续的模拟信号。如果用的模拟信号。如果用N N位二位二进制码组来表示该样值的大小，进制码组来表示该样值的大小，N N位二进制码位二进制码组只能同组只能同M=2M=2N N个电平样值相对应。这就需要把个电平样值相对应。这就需要把取

20、值连续的抽样值划分成有限的取值连续的抽样值划分成有限的MM个离散电平，个离散电平，此电平被称为此电平被称为量化电平。量化电平。 4.3 4.3 量化量化 信号的量化和量化误差信号的量化和量化误差 对模拟信号的实际采样值进行量化，有均匀量对模拟信号的实际采样值进行量化，有均匀量化和非均匀量化两种方式。前者主要用于计算机的化和非均匀量化两种方式。前者主要用于计算机的A/D变换及图象信号的数字化接口变换及图象信号的数字化接口A/D变换中，后者变换中，后者常用于数字电话通信中。常用于数字电话通信中。利用预先规定好的有限个电平来表利用预先规定好的有限个电平来表示每一个模拟信号抽样值的过程示每一个模拟信号

21、抽样值的过程. .其目的其目的 是将是将PAMPAM信号幅度离散化信号幅度离散化.非均匀量化非均匀量化: : 量化间隔不相等的量化间隔不相等的均匀量化均匀量化: : 量化的间隔是均匀的量化的间隔是均匀的量化模拟信号模拟信号: : f (t) 规定电平规定电平: :mi ( i=1L ) 量化信号量化信号: : fq () 量化的物理过程量化的物理过程f5f4m4f2 f6m6m5f3m3m2f1 m1Ts 2Ts3Ts 4Ts 5Ts6Ts 7Ts8Tsf(t)m7量化原则量化原则:量化输出量化输出: :量化信号 与原始信号f(t)的误差用e(t)表示。)(tf即：)()()(tetftf 由

22、此产生的误差称为量化误差，由此产生的误差称为量化误差， e(t)亦亦称为量化噪声。称为量化噪声。如果将如果将e(t)视为噪声，则信噪比为视为噪声，则信噪比为:)()()(220tetfNSPCMq1/ 量化误差量化误差最大值最大值: : (fi-fi-1) /23/ 量化误差量化误差是原理性的，一旦形成一旦形成, ,在在 接收端无法去掉接收端无法去掉.2/ 与与 L L 的关系的关系: : L L 量化噪声量化噪声 设备复杂设备复杂特特点点：量化误差的特点：量化误差的特点：第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 把输入信号的取值域按等距离分割的量化称把输入信号的取值域按等距离分割的量化

23、称为为均匀量化均匀量化。在均匀量化中，每个量化区间的量。在均匀量化中，每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。若设输入信号的最化电平均取在各区间的中点。若设输入信号的最小值和最大值分别用小值和最大值分别用a a和和b b表示表示, , 量化电平数为量化电平数为MM，则均匀量化时的量化间隔为：则均匀量化时的量化间隔为：Mabi4.3.1 4.3.1 均匀量化均匀量化第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化Mimmqii,.,2 , 1,211分层电平分层电平量化电平量化电平信号的实际值信号的实际值信号的量化值信号的量化值量化误差量化误差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1

24、Ts2Ts3 Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6Ts)m(6 Ts)tm (kTs)mq(kTs)量化器量化器模拟信号模拟信号第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 量化器的输入与输出可用图示的量化特性来量化器的输入与输出可用图示的量化特性来表示。当输入表示。当输入m m在量化区间在量化区间m mi-1i-1mmmmi i变化时，变化时，量化电平量化电平q qi i是该区间的中点值是该区间的中点值 量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值量化范围（量化区）内，量化误差的绝对值|e|eq q|/2|/2； 当信号幅度超出量化范围，量化当信号幅度超出量化范围，量化值值m

25、mq q保持不变，保持不变， |e|eq q| |/2/2，此时称为，此时称为过载或过载或饱和。饱和。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化均匀量化特性均匀量化特性mq-vqm量化区过载区0过载区则量化噪声的平均功率则量化噪声的平均功率: 2222222121)(deedeepeNq 均匀量化时均匀量化时e(t)分布分布 之间，如果之间，如果e(t)的振幅的振幅2在在 之间均匀分布，即：之间均匀分布，即： 2)(ep12e0 其它 均匀量化噪声的平均功均匀量化噪声的平均功率仅与量化间隔有关率仅与量化间隔有关 信号平均功率：信号平均功率： 22220L( )28mASft22202L3

26、8()L212qSN解： 设量化包含L个量化级，则 2L 1mA 当当L1时，时， L2mA2LmA 也就是说，信噪比与量化电平数的平方成正比。也就是说，信噪比与量化电平数的平方成正比。f(t)=Amcoswmt ，试求输出信号与量化噪声信噪比。，试求输出信号与量化噪声信噪比。例例：于是，信噪比为：于是，信噪比为：L ，S0/Nq 对于二进制编码，对于二进制编码， 转换成分贝表转换成分贝表示：示： bNbLL220dB310lg(2)262bNbqSNdBN（）每增加一位码，信每增加一位码，信噪比将提高噪比将提高6分贝分贝但是但是 L的增加带来的的增加带来的So/Nq增加是用牺牲带宽来换取的。

27、增加是用牺牲带宽来换取的。例例: : 话音信号：话音信号：50Hz3400Hz,，以，以8KHz速率抽样，峰速率抽样，峰-峰值峰值2V。（1）PAM时的最小带宽。时的最小带宽。（2）PCM、L=8时的带宽、时的带宽、Nq；（3）L=128时的带宽、时的带宽、Nq。解解：50Hz3400Hz 取 fm=4kHz (1) PAM ，BPAM=fm=4kHz(2) PCM L=8=23 BPCM=3fm=12kHz22L 17)(1080. 61232wNq(3) N=128=27 ，BPCM=7fm=28kHz22L 1 127)(1007. 21252wNq 比较比较(2)、(3)，当量化电平数

28、，当量化电平数L，Nq 但但L，则，则Nb、B，而且复杂程度，而且复杂程度。Sq 信号大，信号大，Sq/Nq大大Nq 信号小，信号小，Sq/Nq小小 动态范围小动态范围小随信号大小而变随信号大小而变固定不变固定不变 一种改善措施：一种改善措施：非均匀量化非均匀量化。采用可变的量。采用可变的量化间隔，提高小信号时的信号化间隔，提高小信号时的信号/噪声功率比，而不噪声功率比，而不需很大的需很大的L。动态范围：满足输出动态范围：满足输出信噪比要求的输入信信噪比要求的输入信号取值范围。号取值范围。均匀量化的缺点均匀量化的缺点:2.非均匀量化非均匀量化1、非均匀量化的基本概念、非均匀量化的基本概念 在对

29、实际信号的统计中，我们发现，信号处于低电平范在对实际信号的统计中，我们发现，信号处于低电平范围的概率大于高电平范围的概率，因此设想：围的概率大于高电平范围的概率，因此设想： * 在均匀量化前先对信号进行预处理，使出现概率较大在均匀量化前先对信号进行预处理，使出现概率较大的低电平部分得到较大的增强，出现概率较小的高电平部分的低电平部分得到较大的增强，出现概率较小的高电平部分增强较小或基本保持不变；增强较小或基本保持不变； 对信号进行预处理通常采用压扩技术，它是通过专对信号进行预处理通常采用压扩技术，它是通过专设的压缩器（在发送端）和扩张器（在接收端）来完成的。设的压缩器（在发送端）和扩张器（在接

30、收端）来完成的。 * 对信号进行非均匀量化，即量距随着信号电平的降对信号进行非均匀量化，即量距随着信号电平的降低而减少，使各个电平的相对量化误差基本保持不变。低而减少，使各个电平的相对量化误差基本保持不变。 以上两种措施都称为非均匀量化，都会使相对量化误以上两种措施都称为非均匀量化，都会使相对量化误差的均方值减少，也就是使输出量化信噪比提高。差的均方值减少，也就是使输出量化信噪比提高。带有压缩扩张器的带有压缩扩张器的PCM系统方框图系统方框图抽抽样样均匀均匀量化量化编编码码信信道道译译码码扩扩张张低低通通压压缩缩一般语音信号，一般语音信号，小幅度信号出现小幅度信号出现的概率大，大幅的概率大，大

31、幅度信号出现的概度信号出现的概率小。因此，通率小。因此，通过非均匀量化，过非均匀量化，将使得平均信噪将使得平均信噪比增大比增大。x0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 xm8 m7m6 m3 m2 m1m5m4 a b xx0 m1 x1 m2 x2 m3 x3 0 x5 m6 x6 m7 x7 m8 x88567432 1m4x4m5fx(x)信号小时信号小时,小小 信号大时信号大时,大大第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复接收端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x x 。下图为压缩与扩张的示意图。下图为压缩与扩张的示意图。

32、 压缩与扩张的示意图压缩与扩张的示意图非均匀量化有两种方法： CCITT 给出了国际上通用的两种修正的对数压缩特性，给出了国际上通用的两种修正的对数压缩特性，即即A律和律和律律。利用压扩技术加均匀量化；利用压扩技术加均匀量化； 直接进行非均匀量化。直接进行非均匀量化。 2、非均匀量化的实现、非均匀量化的实现无需专门的压扩器，它利用非线性无需专门的压扩器，它利用非线性技术把压缩、量化和编码结合起来，技术把压缩、量化和编码结合起来，直接形成直接形成PCMPCM信号，在实际中常信号，在实际中常采用。采用。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 A A律压扩特性律压扩特性 AxAAx10 ,l

33、n111,ln1ln1xAAAxY = A A为压扩参数，为压扩参数， A=1A=1时无压缩，时无压缩， A A值越大压缩值越大压缩效果越明显。国际上都取效果越明显。国际上都取A=87.6A=87.6。 压缩器大多采用对数式压缩，即压缩器大多采用对数式压缩，即y=lnxy=lnx。广泛采用。广泛采用的是的是 律压扩和律压扩和A A律压扩。美国采用律压扩。美国采用 律压扩，我国和律压扩，我国和欧洲各国均采用欧洲各国均采用A A律压扩。律压扩。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 A A律律归一化信号的归一化信号的律，对数压缩特性的表达式为：律，对数压缩特性的表达式为： y=ln(1+

34、x)/ln(1+) 0 x 1其中，常数其中，常数为压缩系数，其值愈大，压缩效果愈好为压缩系数，其值愈大，压缩效果愈好。现在国际标准中取现在国际标准中取=255。3、数字压扩技术、数字压扩技术 采用折线段来近似表示对数压缩特性，可用数字采用折线段来近似表示对数压缩特性，可用数字化技术实现，比较容易实现压缩特性的一致性和稳定化技术实现，比较容易实现压缩特性的一致性和稳定性。性。 利用利用13折线逼近折线逼近A律，律，15折线逼近折线逼近律，已形成律，已形成CCITT国际标准。我们仅国际标准。我们仅讨论讨论A律。律。1/ 13折线的形成各折线段的斜率按各折线段的斜率按Ki= yi/ xi计算。计算

35、。由于第由于第1段的斜率是段的斜率是K1=(1/8)/(1/128)=16；横轴横轴x：对分法对分法分成为分成为8段段，压缩器的归一化输入信号压缩器的归一化输入信号纵轴纵轴y：等分法等分法均匀分成为均匀分成为8段，段，压缩器的归一化输出信号压缩器的归一化输出信号-1 -1 -1/2 -1/4 -1/8 1/8 1/4 1/2 1 x2/84/86/81-2/8-4/8-6/8 第第2段的斜率段的斜率K2=(1/8)/(1/64- 1/128)=16，所以这两段，所以这两段实际上是一段，再考实际上是一段，再考虑负半轴，故构成虑负半轴，故构成13段折线。段折线。13折线近似折线近似A率压缩特性率压

36、缩特性xy21481116132164112801786858483828181均匀分成16等份1第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化11/2 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128 13折线折线时时 11/1.98 1/3.4 1/7.8 1/15.4 1/30.6 1/60.6 1/128 A=87.6时时 17/86/85/84/83/82/81/8 y x表表 折线法的压缩特性与折线法的压缩特性与A律对数函数特性比较律对数函数特性比较 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化A A律律1313折线折线 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化非均

37、匀量化的特点非均匀量化的特点 1.1.当输入的信号强度分布不均匀的时候，非均匀当输入的信号强度分布不均匀的时候，非均匀量化输出有比较高的平均信号量化噪声比量化输出有比较高的平均信号量化噪声比2.2.非均匀量化的量化噪声的强度基本上与信号采非均匀量化的量化噪声的强度基本上与信号采样值的幅度成比例关系样值的幅度成比例关系第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 模拟信号需要经过模拟信号需要经过抽样抽样、量化量化和和编码编码，将模拟信将模拟信号变换成代码才能在信道上传输。号变换成代码才能在信道上传输。脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCMPCM） 把模拟信号经过抽样、量化，直到变换成二进制把模拟信

38、号经过抽样、量化，直到变换成二进制代码的基本过程称为脉冲编码调制（代码的基本过程称为脉冲编码调制（Pulse Code Pulse Code Modulation)Modulation)。 4.4 4.4 脉冲脉冲编码调编码调制（制（PCMPCM）第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化综上所述，综上所述，PCMPCM信号的形成是模拟信号经过信号的形成是模拟信号经过“抽样、抽样、量化、编码量化、编码”三个步骤实现的。三个步骤实现的。抽样抽样是按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成是按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号；时间上离散的抽样信号；量化是把幅度上仍连续的抽样

39、信号进行幅度离散，量化是把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定即指定MM个规定的电平，把抽样值用最接近的电个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示；平表示；编码编码是用二进制码组表示量化后的样值脉冲。是用二进制码组表示量化后的样值脉冲。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化PCMPCM通信系统原理图通信系统原理图抽样抽样量化量化编码编码信道信道译码译码低通低通滤波滤波干扰干扰m(t)m(t)m ms s(t)(t)A/DA/D变换变换m msqsq(t(t) )m msqsq(t(t) ) m(t m(t) ) 从上面的从上面的PCMPCM通信系统原理图可以看出，从模拟通信系统原

40、理图可以看出，从模拟信号的抽样量化值到代码的变化是由编码器实现的。信号的抽样量化值到代码的变化是由编码器实现的。PCMPCM信号信号（数字信号）（数字信号） 把把量化量化后的后的N个电平转化为个电平转化为二进制码二进制码的过的过程，称为编码。程，称为编码。 编码：编码： 把二进制码把二进制码恢复恢复成成N个电平信号的过程，称个电平信号的过程，称为译码。为译码。 译码：译码：常用的二进制码：常用的二进制码：1.自然码自然码2.折叠二进码折叠二进码3.反射二进码反射二进码3 编码编码第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化在在PCMPCM系统中常用的码型有自然二进制码、循环系统中常用的码型有

41、自然二进制码、循环码、折叠二进制码。码、折叠二进制码。(P72)(P72)自然二进码：自然二进码：1616个量化级分成两部分，个量化级分成两部分，0707的的8 8个量化级对应于负极性的样值脉冲，个量化级对应于负极性的样值脉冲，815815的的8 8个量化级对应于正极性的样值脉冲。个量化级对应于正极性的样值脉冲。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化折叠二进码：折叠二进码：上下两部分除去最高位的不同上下两部分除去最高位的不同外，其余部分呈倒影关系外，其余部分呈倒影关系-折叠关系。上半折叠关系。上半部分最高位全为部分最高位全为“1”1”，下半部分最高位全为，下半部分最高位全为“0”0”。

42、可用最高位去表示信号的正、负极。可用最高位去表示信号的正、负极性，其余码去表示信号的绝对值。因此用最高性，其余码去表示信号的绝对值。因此用最高位表示极性后，双极性信号可以采用单极性编位表示极性后，双极性信号可以采用单极性编码方式来实现。码方式来实现。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化与自然二进码相比，与自然二进码相比，折叠二进码有两个优点：折叠二进码有两个优点： 1 1、对于语音信号这种双极性信号，只要绝对值、对于语音信号这种双极性信号，只要绝对值相同，用最高位码表示极性后，就可以采用单极性相同，用最高位码表示极性后，就可以采用单极性编码方式，大大简化编码的过程。编码方式，大大简化

43、编码的过程。 2 2、在传输过程中如果出现误码，折叠二进码对在传输过程中如果出现误码，折叠二进码对小信号影响较小。而语音信号中小信号出现的概率小信号影响较小。而语音信号中小信号出现的概率比大信号出现的概率要大，比大信号出现的概率要大，因此在因此在PCMPCM语音系统中通语音系统中通常采用折叠二进码。常采用折叠二进码。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化附表附表 常用二进码型常用二进码型1111111111101110110111011100110010111011101010101001100110001000011101110110011001010101010001000011

44、0011001000100001000100000000111111111110111011011101110011001011101110101010100110011000100000000000000100010010001000110011010001000101010101100110011101111515141413131212111110109 98 87 76 65 54 43 32 21 10 0样值脉冲极性样值脉冲极性 自然二进码自然二进码 折叠二进码折叠二进码 量化级量化级正极性部分正极性部分负极性部分负极性部分第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化4.4.2

45、4.4.2 码位安排码位安排 码位不仅关系到通信质量的好坏，还关系到码位不仅关系到通信质量的好坏，还关系到设备的复杂程度。在输入信号变化范围一定设备的复杂程度。在输入信号变化范围一定的情况下，码位越多两化分层就越细，量化的情况下，码位越多两化分层就越细，量化过程中产生的噪声就越小，通信质量就越好。过程中产生的噪声就越小，通信质量就越好。 在对话音信号的编码中，我们采用在对话音信号的编码中，我们采用8 8位二进位二进制码字对应一个语音样值的方法，现在结合制码字对应一个语音样值的方法，现在结合A A律律1313折线的编码方法来说明，如表所示。折线的编码方法来说明，如表所示。第四章第四章 模拟信号的

46、数字化模拟信号的数字化码位安排表极性码极性码a10幅幅度度码码段落码段落码a2 a3 a4000001010011段内码段内码a5 a6 a7 a800000001001000110100010101100111极性码极性码a11幅幅度度码码段落码段落码a2 a3 a4100101110111段内码段内码a5 a6 a7 a810001001101010111100110111101111 b7 1代表正极性，代表正极性，0代表负极性代表负极性B6b5b4 表示抽样值处于哪一个折线段表示抽样值处于哪一个折线段b3b2b1b0 表示抽样值处于哪一个量化级表示抽样值处于哪一个量化级 b7 b6b5

47、b4 b3b2b1b0 极性码极性码 段落码段落码 段内码段内码CCITT标准的PCM编码规则1 2 3 4 5 6 7 80 128 256 612 1024 20480 16 32 64 128每一段每一段起始电平起始电平及及段落码段落码：000 001 010 011100 101 110 111A律13折线压缩特性示意图第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化4.4.3 A4.4.3 A律律1313折线特性折线特性PCMPCM编码编码编码过程编码过程A A律律1313折线编码主要分三步来进行：折线编码主要分三步来进行： 1 1）确定极性码；）确定极性码； 2 2）确定段落码；）确

48、定段落码； 3 3）确定段内码。）确定段内码。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化2.非线性码与线性码之间的关系非线性码与线性码之间的关系 在8位非线性编码过程中，采用归一化方法，对横轴以1/2对折分成不均匀的8段，然后再将每一段均匀地等分成16等份，就相当于先非均匀量化再均匀量化，均匀量化成2048个量化级，所以可以根据均匀量化将每个抽样值编成11位线性码，如表4-6所示为非线性码与线性码之间的关系 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化举例举例： 设输入信号抽样值位设输入信号抽样值位+1270+1270各个量化单位，采用逐次比各个量化单位，采用逐次比较型编码将它按照较型编

49、码将它按照1313折线折线A A律特性编成律特性编成8 8位码。位码。解答解答：设码组的设码组的8 8位码分别用位码分别用M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8表示。表示。 编码过程如下编码过程如下(P77)(P77) （1 1）确定极性码）确定极性码M1M1 因输入信号抽样值为正，故极性码因输入信号抽样值为正，故极性码M1M11 1。（2 2）确定段落码）确定段落码M2M3M4M2M3M4 1313折线中，正半部分的折线中，正半部分的8 8个段落以个段落以1/20481/2048为单位的为单位的每个段落的起点电平如下表所示。每个段落的起点

50、电平如下表所示。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化8184861xy21418111281WI5122WI322WI10243WI2563WI643WI163WI第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 由于段落码中的由于段落码中的M2M2是表示输入信号抽样值处于是表示输入信号抽样值处于8 8个段落的个段落的前四段还是后四段的，故输入标准电流应选择为前四段还是后四段的，故输入标准电流应选择为I Is s128128 。现。现在输入信号抽样值在输入信号抽样值I Ic c12701270 ，第一次比较结果为，第一次比较结果为I Ic c I Is s，因此，因此M2M21 1，

51、表示输入信号抽样值处于，表示输入信号抽样值处于8 8个段落中的后四段。个段落中的后四段。 M3M3用来进一步确定它是属于用来进一步确定它是属于56还是还是78段。故标准电段。故标准电流流应选择应选择I Is s512512 。比较结果。比较结果I Ic c I Is s，可确定，可确定M3M31 1。 同理，确定同理，确定M4M4的标准电流应选择的标准电流应选择IsIs10241024 。IcIcIsIs，可，可确定确定M4M41 1。段段 落落1 12 23 34 45 56 67 78 8起点电平起点电平0 0 1616 3232 6464 128128 256256 512512 102

52、41024 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 从上面三次的比较得段落码为从上面三次的比较得段落码为“111”111”，输入信号抽样值，输入信号抽样值I Ic c=1270=1270 应属于第八段。应属于第八段。（3 3）确定段内码）确定段内码M5M6M7M8M5M6M7M8 前边已经确定输入信号处于第八段，该段中的前边已经确定输入信号处于第八段，该段中的1616个量化个量化级之间的间隔均为级之间的间隔均为6464 ，因此确定，因此确定M5M5的标准电流应选为的标准电流应选为 I Is s段落起点电平段落起点电平8 8* *( (量化级间隔量化级间隔) )1024+81024+8*

53、 *6464 15361536 IIc c ，故，故M5=0,M5=0,说明处于第八段的说明处于第八段的0 07 7量化级。量化级。 同理确定同理确定c6c6的标准电流应选为的标准电流应选为 IsIs段落起点电平段落起点电平4 4* *（量化级间隔）（量化级间隔）=1024+4=1024+4* *6464 12801280 IcIc，故，故M6=0M6=0，说明处于第八段的，说明处于第八段的0 03 3量化级；量化级；第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 确定确定M7M7的标准电流应选为的标准电流应选为 I Is s段落起点电平段落起点电平2 2* *（量化级间隔）（量化级间隔）=1

54、024+2=1024+2* *6464 11521152 IIc c，故，故M7=1M7=1，说明处于第八段的说明处于第八段的2 23 3量化级；量化级； 最后，确定最后，确定c8c8的标准电流应选为的标准电流应选为 I Is s段落起点电平段落起点电平3 3* *（量化级间隔）（量化级间隔）=1024+3=1024+3* *6464 12161216 I|I Is s ”1”1”|I|Ic c|I Is s ”0”0”极性判决器极性判决器7/117/11转转换换电电路路第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化本地译码电路本地译码电路 本地译码电路包括记忆电路、本地译码电路包括记忆电路、

55、7 71111变换变换电路和恒流源。电路和恒流源。 记忆电路用来寄存二进代码，记忆电路用来寄存二进代码，因除第一次比较外，其余各次比较都要依据因除第一次比较外，其余各次比较都要依据前几次比较的结果来确定标准电流前几次比较的结果来确定标准电流I IWW值。因值。因此，此， 7 7位码组中的前位码组中的前6 6位状态均应由记忆电路位状态均应由记忆电路寄存下来。寄存下来。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化极性判决极性判决整流整流位时钟脉冲位时钟脉冲D D1 1抽样值抽样值PAMPAM保持保持比较判决比较判决D D2 2D D3 3D D8 8. .I Is sC C1 1+ +PCMP

56、CM 码流码流恒流源恒流源7 7/ /1111变变换换记记忆忆B B1 1B B2 2. . . .B B1111C C2 2C C3 3. . . .C C8 8C C2 2-C C8 8本地本地译码器译码器I IWW第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化!恒流源也称恒流源也称1111位线性解码电路或电阻网络，它用来位线性解码电路或电阻网络，它用来产生各种标准电流产生各种标准电流I IWW。按。按A A律律1313折线编出的折线编出的7 7位码，在位码，在恒流源中需要恒流源中需要1111个基本的权值电流支路，这就要求有个基本的权值电流支路，这就要求有1111个控制脉冲对其控制。个控制

57、脉冲对其控制。!因此，需通过因此，需通过7 71111逻辑变换电路将逻辑变换电路将7 7位非线性码转换位非线性码转换成成1111位线性码，完成非线性和线性之间的变换。位线性码，完成非线性和线性之间的变换。! 假如除极性码外的假如除极性码外的7 7位非线性码为位非线性码为11100111110011，相对应，相对应的的1111位线性码则为位线性码则为1001100000010011000000。 第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 经过经过7/117/11译码得到的线性码是有权码，送入线性译译码得到的线性码是有权码，送入线性译码器后，输出的模拟电压（电流）与输入的数字量成码器后，输出

58、的模拟电压（电流）与输入的数字量成线性关系。线性关系。)22.2.(.0112100DDDiRIRVnnff 例如码字为例如码字为10101101010110的非线性码，变换为的非线性码，变换为0010110000000101100000，译码器输出的电压等于，译码器输出的电压等于iRiRVff.352)222.(.1617190523.0ViRf，则令第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 课堂练习：课堂练习：P90 14P90 14第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化4.5 4.5 增量调制（增量调制（调制）调制） PCM PCM编码在数字通信系统中得到了广泛的应用，编码

59、在数字通信系统中得到了广泛的应用，但信号占用的带宽很宽，编译码电路也比较复杂。但信号占用的带宽很宽，编译码电路也比较复杂。为了减小占用带宽，提高经济性能，又发展了增量为了减小占用带宽，提高经济性能，又发展了增量调制技术。调制技术。 增量调制简称增量调制简称MM或或DMDM，它是继，它是继PCMPCM后出现的后出现的又一种模拟信号数字传输的方法，其目的在于简化又一种模拟信号数字传输的方法，其目的在于简化语音编码方法，减少传输信号占用的带宽。语音编码方法，减少传输信号占用的带宽。第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化MM与与PCMPCM编码方式相比具有编译码设备简单，编码方式相比具有编译码

60、设备简单，低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。低比特率时的量化信噪比高，抗误码特性好等优点。 在在PCMPCM中，代码表示样值本身的大小，所需码中，代码表示样值本身的大小，所需码位数较多，导致带宽较宽，编译码设备复杂；在位数较多，导致带宽较宽，编译码设备复杂；在MM中，它用一位编码来表示相邻样值的差值，与样值中，它用一位编码来表示相邻样值的差值，与样值本身的大小无关，从而反映出波形的变化趋势，本身的大小无关，从而反映出波形的变化趋势，第四章第四章 模拟信号的数字化模拟信号的数字化 增量调制原理增量调制原理一个语音信号，如果抽样速率很高，那么相邻一个语音信号，如果抽样速率很高，那么相邻