初中数学展开与折叠(一)

1、教学目标：教学目标： 1、经历展开与折叠、模型制作等活动，、经历展开与折叠、模型制作等活动， 发展空间观念，积累数学活动经验。发展空间观念，积累数学活动经验。 2、在操作活动中认识棱柱的某些特性。、在操作活动中认识棱柱的某些特性。 1.冰淇淋筒冰淇淋筒一、观察思考一、观察思考展开展开2.长方形纸长方形纸折叠折叠交流交流归纳归纳：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形二二. . 想一想，折一折想一想，折一折2.2.棱柱的有关概念棱柱的有关概念: :底面底面侧棱侧棱侧面侧面底面底面侧棱侧棱侧面侧面1、这个棱柱的上、下底面一样吗？、这个棱柱的

2、上、下底面一样吗？ 它们各有几条边？它们各有几条边？2、这个棱柱有几个侧面？侧面的、这个棱柱有几个侧面？侧面的 现状是什么图形？现状是什么图形？3、侧面的个数与底面图形的边数、侧面的个数与底面图形的边数 有什么关系？有什么关系？4、这个棱柱有几条侧棱？它们的、这个棱柱有几条侧棱？它们的 长度有什么关系？长度有什么关系？棱柱特征棱柱特征: :1. 棱柱有上下两个底面，棱柱有上下两个底面，它们的形状大小相同它们的形状大小相同.2.2.侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形. .3. 3. 侧面的个数和底面图形侧面的个数和底面图形 的边数相等的边数相等. .4. 所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.

3、 .1.如图：如图： 长方体有长方体有 个顶点，个顶点， 条棱，条棱， 个面，这些面的形状是个面，这些面的形状是 。 哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些面的形状与大小一定完全相同？ 哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？ 8126长方形长方形马上考你！马上考你！ 2.如图所示六棱柱，底面边长都是如图所示六棱柱，底面边长都是5，侧棱长侧棱长4。观察并回答问观察并回答问题：题： 1）这个六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面）这个六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的的 形状和面积完全相同？形状和面积完全相同？ 2 ）这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少）这个六棱柱

4、一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 顶点顶点（个）（个）棱棱 （条）（条）面面(个个)侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n棱柱棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn3、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系、棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系十棱柱有多少个顶点？多少条棱？多少个面？十棱柱有多少个顶点？多少条棱？多少个面？多少条侧棱？多少个侧面？多少条侧棱？多少个侧面？1 1、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 1：你有办法将图形（：你有办法将图形（1

5、）、（）、（3）修改后使能折叠成棱柱）修改后使能折叠成棱柱?2：图形（：图形（2）、（）、（4）是不同的平面图形，折叠出同）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？样的棱柱，从中你得到了什么启示？2、哪种几何体的表面能展开成下面的图形？、哪种几何体的表面能展开成下面的图形？3、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？、图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？三三 、小结、小结 棱柱的主要特征有哪些？你是通过什么棱柱的主要特征有哪些？你是通过什么 方法得到的方法得到的? ? 要做一个平面图形折叠成立体图形，应要做一个平面图形折叠成立体图形，应 注意什么？注意什么？n将下面四个图形折叠，你能说出这将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗些多面体的名称吗? 猜一猜猜一猜四、四、 作业作业 131