不等式的性质(修改稿)

1、aBCAcba+bc b+caa+cbc-a b b-c aa-c b知识与技能知识与技能: :掌握不等式的基本性质，灵活运用不等式的性质将不等式掌握不等式的基本性质，灵活运用不等式的性质将不等式进行变形进行变形.（难点难点）过程与方法过程与方法: :经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点同点.（重点重点）情感与态度：情感与态度：1、培养分析问题和解决问题的能力。、培养分析问题和解决问题的能力。2、渗透分类讨论的数学思想。、渗透分类讨论的数学思想。 阅读课本阅读课本P123P124的内容，解决以下问题的内容，解决以下问题（5分钟

2、）分钟） 1、完成课本、完成课本p123思考题；思考题； 2、根据思考题、根据思考题（1）（）（2）你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 3、根据思考题、根据思考题（3）（）（4）你发现了什么规律？你发现了什么规律？ 不等式不等式不等式的两边都不等式的两边都加上（或减去）加上（或减去）同一个数同一个数 结果结果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变了改变了 5 3加上2 53减去2 -13加上2 -13减去3 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨 5-2 3-2不变不变-1+2 3+2-1-3 3-35+2 3+2 不变不变不变不变不变不变不等式的性质不等式的性质1：

3、不等式的两边不等式的两边 加上（或减去）同一加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向个数（或式子），不等号的方向 。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用字母表示为：这个性质可以用字母表示为：如果如果ab,那么那么ac bc.都都不变不变 不等式不等式不等式的不等式的 两边都两边都 结结 果果与原不等式与原不等式比较不等号比较不等号的方向是否的方向是否改变改变 6 2 除以除以 2 23 乘以乘以 6 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨62 22-26 36-8-8(-4)(-4) 4 4(-4)(-4)62-84乘以（5）除以（4）6 6（-5-5） 2

4、2（-5-5）不变不变改变改变不变不变改变改变不等式的基本性质不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个 ，不等号的方向，不等号的方向 不变不变 。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：这个性质可以用字母表示为：这个性质可以用字母表示为：如果如果ab,c 0那么那么acbc).(cbca3不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加（或减） ， 不等号的方向 。不等式的性质不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以） ， 不等号的方向 。不等式的性质不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以） ， 不等号的方向 。同一个数（或

5、式子）不变同一个正数不变同一个负数改变1、如果、如果x54,那么两边都那么两边都 可得可得 x 1 .2、在、在78 的两边都加上的两边都加上a,可得可得 .3、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8,可得可得 . 4、在不等式、在不等式3x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 .减去减去5-7+a8+a10 x-1第一关ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba 0（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）1231第二关解：解： 5 3aa35 这种解法对吗？如果正确，说出它根

6、据的这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。就明理由。a是有理数，试比较5a与3a的大小 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母a的取值范围我的取值范围我们并不知道。们并不知道。 如果如果a0，那么，那么5a3a;如果如果a0那么那么5a3a; 如果如果a=0,那么那么5a=3a。合作探究合作探究注意分类讨论思注意分类讨论思想的应用噢！想的应用噢！第三关 当不等式两边都乘（或除以）同当不等式两边都乘（或除以）同 一个数时，一个数时，一定要看清所乘（或除以）的是正数还是负数，一定要看清所乘（或

7、除以）的是正数还是负数，（或除以）（或除以）温馨提示温馨提示例利用不等式的性质解下列不等式例利用不等式的性质解下列不等式:(1) x-26 (2) 3x2x+1 我是最棒的我是最棒的(1) x -26解：解：（1）根据不等式的性质）根据不等式的性质 ，两边都加上，两边都加上 ，得得 x77267 即即 x 这个不等式的解集在数轴上的表示如图，0333317例利用不等式的性质解下列不等式例利用不等式的性质解下列不等式:(1) x-26 (2) 3xc 移项移项a+cbac-b bc-a b+ca移项移项ba-c ca-b 移项移项ab-c cb-a 即即:三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边.利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式(1) x50 (2) -4x332 相信自己相信自己 (1) x50解：解：（1）根据不等式的性质）根据不等式的性质 ，两边都乘，两边都乘 ，得，得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图:0752322323502332x75x即 (1)4x3x-5; (2)-8x10解下列不等式,并在数轴上表示解集：小结小结 拓展拓展回味无穷不等式性质不等式性质的应用的应用不等式性质不等式性质1不等式性质