苏教版小学六年级上册数学知识点总结-已经整理打印

1、苏教版小学六年级上册数学知识点总结-已经整理打印 苏教版小学六年级上册数学知识点总结-已经整理打印 日期：_姓名：_重要资料请勿外传 苏教版六年级上册数学知识点 方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法 【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法 【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再 在两边同时除以同一个数】 3、列方程解决实际问题 基本步骤：审清题意找准等量关系设未知数列方程解方程检验作答基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系； 涉及图形的周长、面积

2、的关系等等。 长方体和正方体1、长方体和正方体的特征形体面顶点棱12相对的棱条长度相等关系长方体6个至少4个面相对面8个是长方形完全相同正方体6个正方形6个面8个完全相同正方体是特别1212条长度的长方体条都相等2、表面积概念及计算【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体长×宽+长×高+宽×高×2ab+ah+bh×2 正方体棱长×棱长×6a×a×6=6 a2 注：不够6个面的实际问题依据具体状况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积容积定义物体所占空间的大小叫做它们的体

3、积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。分数乘法1、 分数乘法算式的意义：比如3× 形体长方体正方体体积容积体积单位计算方法v=abhv=a3进率v=sh33m1=1000dm立方米立方分米33dmcm1=1000立方厘米1l=1000ml=1dm333表示3个相加的和是多少，也可以表示3的553是多少？5注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 日期：_姓名：_重要资料请勿外传 最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数

4、相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约 分成最简分数。 4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的熟悉1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数不为0的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是 分母为1的分数】 3、1的倒数是1，0没有倒数。4、假分数的倒数都小于或等于1或者说不大于1； 真分数的倒数都大于1。 分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数不为0等于甲数乘乙数的倒数。2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是碰到除以一个数， 把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】 3、除数大于1，商小于被除数

5、；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被 除数。 4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方 法来解，也可以直接用除法。 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。 熟悉比1、比的意义：比表示两个数相除的关系。 2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= a(b0)b区别后项比值除数商关系运算比互相关系前项比号：分数分子分数线分母分数值数除法被除数除号÷3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。 4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数0

6、除外，比值 不变。 5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外 没有其它公因数。 6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数， 再除以它们的最大公因数。 注：化简比和求比值是不同的两个概念 【意义不同，方法不同，结果不同】 日期：_姓名：_重要资料请勿外传 按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。分数四则混合运算1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有 括号的先算括号里

7、面的，后算括号外面的。 2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题： 1总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】 一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。 2已知一个数量比另一个数量多或少几分之几，求这个数量是多少的问题： 【分数乘法、加减法】 一般解题方法：先求出多或少的部分，再用加法或减法求

8、出结果。注：关于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略1、用“替换策略解决实际问题2、用“假设策略解决实际问题可能性 用分数来表示可能性的大小：p7、 规定出现的状况数量 所有可能出现的状况数量熟悉百分数1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比 或百分率。 2、百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。常出现在判断题中3、百分数与小数的互化：去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数小数将小数点向右移动两位，再在后面添上 4、百分数与分数的互化： 先改写成分母是100的分数，再约分成

9、最简分数 百分数分数先将分数化成小数碰到除不尽时，一般保留三位小数。再改写成百分数5、百分数应用题： 一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 注：理解生活中常见的一些百分率。例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。 扩大阅读：人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结 小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 小学数学知识点总结 -小学六年级教研 六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对？ 数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在

10、方格图平面直角坐标系中用数对3，5表示第三列，第五行。注：1在平面直角坐标系中x轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。 如：数对3,2表示第三列，第二行。 2数对x，5的行号不变，表示一条横线，5，y的列号不变，表示一条竖线。有一个数不确定，不能确定一个点 行号 列，行 123456列号 43210 竖排叫列横排叫行 从左往右看从下往上看从前往后看 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 1 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 3、两点间的距离与基准点0，0的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法 一分数乘法意义： 1、分数乘整数的

11、意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：×7表示:求7个的和是多少？或表示：的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以 例如：×表示:求的是多少？ 11表示:求9的是多少？6611a×表示:求a的是多少？ 66351635163535359× 二分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：1为了计算简便能约分的可先约分再计算。整数和

12、分母约分 2约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。整数千万不能与分母 相乘，计算结果必须是最简分数 2 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。分子乘分子，分母乘分母 注：1如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 2分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。3在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去， 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数 4分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同

13、的数0除外， 分数的大小不变。三积与因数的关系： 一个数0除外乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数0除外乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 五倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。必须说清谁是谁的倒数 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1。例如：a×b=1则a、b互为倒数。3、求倒

14、数的方法： 求分数的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之1。 求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 5、任意数a(a0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。 六分数乘法应用题用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？用乘法 “1× ba1a1abaab=？ 4 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工

15、程 例如：求25的是多少？列式：25×=15 甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=15注：已知单位“1的量，求单位“1的量的几分之几是多少，用单位“1的量与分数相乘。 2、什么是什么的=(“1)× 35(几)。(几)35353535(几)(几)例1:已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？ 甲数=乙数×即25×=15 注:1“是“的字中间的量“乙数是的单位“1的量，即是把乙数看作单位“1，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。 2“是“占“比这三个字都相当于“=号，“的字相当于“×。3单位“1的量×

16、;分率=分率对应的量 例2：甲数比乙数多少3，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数± 53乙数× 535353535即25±25×=25×1±40或10 35353、巧找单位“1的量：在含有分数分率的语句中，分率前面的量就是单位“1对应的量，或者“占“是“比字后面的量是单位“1。4、什么是速度？ 速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间 5 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、

17、每秒钟等。 5、求甲比乙多少几分之几？ (甲乙多：甲-乙÷乙= 比字后面的量差=比后少：乙-甲÷乙 第三单元分数除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数0除外，等于乘上这个数的倒数。1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例3÷3=3×1=13÷3=3×5=5 5535532、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷变成“×，除数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再

18、计算。4、被除数与商的变化规律： 除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：a±b÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后

19、项的商叫做比值。注：连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例：1220=1212÷20=3=0.61220读作：12比20 205前项 比号后项前项后项比值 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数0除外，比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 2、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化

20、简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 7 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 3、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数或分数，相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 被除除法数分数线分数分子能为0质比表示两前比项能为0本性质系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用 1、已知单位“1的量用乘法。例：甲是乙的3，乙是25，求甲是多少？ 5除号÷除数不商不变能为0

21、性质除法是一种运算分数的分母不基本性个数分数是一比号后项不比的基个数的关即：甲=乙×315×3=9 552、未知单位“1的量用除法。例:甲是乙的3，甲是15，求乙是多少？ 5即：甲=乙×315÷3=25建议列方程答 558 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 3、分数应用题基本数量关系把分数看成比1甲是乙的几分之几？ 甲乙×几分之几例：甲是15的3，求甲是多少？15×39 55乙甲÷几分之几例：9是乙的3，求乙是多少？9÷315 55几分之几甲÷乙例：9是15的几分之几？9÷

22、153“是字相当“÷ 5号，乙是单位“1 2甲比乙多少几分之几？ a差÷乙=差“比字后面的量是单位“1的量 乙例：9比15少几分之几？15-9÷1515962 15155b多几分之几是：甲1 乙例：15比9少几分之几？15÷915-1512 933c少几分之几是：1甲 乙例：9比15少几分之几？1-9÷1519132 1555d甲=乙±差=乙±乙×差=乙±乙×几=乙1±几 乙几几例：甲比15少2，求甲是多少？1515×215×129多是“+少是“ 555e乙=甲&#

23、247;(1±几) 几例：9比乙少2，求乙是多少？9÷1-29÷315多是“+少是“ 555例：15比乙多2，求乙是多少？15÷1+215÷59多是“+少是“ 3334、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？方法一：56÷3+57甲：3×721乙：5×735 9 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 方法二：甲：56× 321乙：56×5353535例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？

24、方法一：21÷37乙：5×735 方法二：甲乙的和：21÷ 5356乙：56×535353555方法三：甲÷乙3乙甲÷321÷3355、画线段图： 1找出单位“1的量，先画出单位“1，标出已知和未知。2分析数量关系。3找等量关系。4列方程。 注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。 第四单元圆 一、.圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心圆心一般用字母o表示圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连

25、接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 10 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2=1d=d 224、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对

26、称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆 1圆规两脚间的距离是圆的半径。2画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母c表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。即：圆周率=周长=周长÷直径3.14 直径所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率()周长公式：c=d,c=2r注：圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。 11 志

27、远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 3、周长的变化的规律：半径扩展多少倍直径也扩展多少倍，周长扩展的倍数与半径、直径扩展的倍数相同。如果r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3 4、半圆周长=圆周长一半+直径=1×2r=r+d 2 三、圆的面积s1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成假设干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。 圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽 所以：圆的面积=长方形的面积=长×宽=圆的周长的一半r×圆的半径r s圆=r×r s圆=r×r=r2 2

28、、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的状况下，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 12 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 3、圆面积的变化的规律：半径扩展多少倍直径、周长也同时扩展多少倍，圆面积扩展的倍数是半径、直径扩展的倍数的平方倍。如果:r1r2r3=d1d2d3=c1c2c3=234 则：s1s2s3=4916 4、环形面积=大圆小圆=r大2-r小2=r大2-r小2扇形面积=r2× n360n表示扇形圆心角的度数 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑

29、道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2××跑道宽度。 注：一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2a厘米一个圆的直径增加b厘米，周长就增加b厘米 6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是47、常用数据 =3.142=6.283=9.424=12.565=15.7 第五单元、百分数 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特别的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。1、百分数和分数的区别和联

30、系： 13 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 1联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 2区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数这句话是错误的。“%的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几

31、等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 1百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%。2小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%。 3百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。4分数化百分数：分子除以分母得到小数，除不尽的保留三位小数然后化成百分数。 5小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。6分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 14 志远教育培训机构小学六年级数学知

32、识点教育是一项良心工程 2、求一个数比另一个数多或少百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。求甲比乙多百分之几甲-乙÷乙求乙比甲少百分之几甲-乙÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数单位“1×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数单位“15、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 成折扣数八八折成八八五成折五五五折成五五十十分之百分之0.5价半八点五八十五十分之百分之0.85八八十几十分之几百分之0.8数用几分之百分之小通6、纳税缴纳的税款叫

33、做应纳税额。应纳税额÷总收入=税率应纳税额=总收入×税率7、利率 1存入银行的钱叫做本金。 15 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 2取款时银行多支付的钱叫做利息。3利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税8、百分数应用题型分类 1求甲是乙的百分之几甲÷乙×100%=甲×100%=百分之几 乙2求甲比乙多(少)百分之几例 差×100%=差×100% 比字后面乙甲是50，乙是40，甲是乙

34、的百分之几？50是40的百分之几？50÷40=125%甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？40是50的百分之几？40÷50=80%乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？40的125%是多少？40×125%=50甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？50的80%是多少？50×80%=40乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？一个数的80%是40，这个数是多少？40÷80%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？一个数的125%是50，这个数是多少？50÷125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？50比40多百分之

35、几？(50-40)÷40×100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？40比50少百分之几？(50-40)÷50×100%=20% 16 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？什么数比40多25%？40×1+25%=50

36、 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？什么数比50多25%？50×1-20%=40 乙是40，比甲少20%，甲数是多少？40比什么数少20%？40÷1-20%=50甲是50，比乙多25%，乙数是多少？50比什么数多25%？40÷1+25%=40 第六单元、统计 1、 扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。2、 常用统计图的优点： 1、条形统计图直观显示每个数量的多少。 2、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清楚看出各个数量的多少。3、扇形统计图直观显示部

37、分和总量的关系。 17 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 第七单元、数学广角 一、研究中国古代的鸡兔同笼问题。 1、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例： 头数鸡只兔只腿数351343523335332 逐一列表法、腿数少，小幅度跳跃；腿数多，大幅度跳跃。跳跃逐一相结合、取中列表2、用假设法解决1假如都是兔2假如都是鸡 3假如它们各抬起一条腿4假如兔子抬起两条前腿3、用代数方法解一般规律 解释：这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样表达的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有假设干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？二、和尚分馒头 18 志远教育培训机构小学六年级数学知识点教育是一项良心工程 100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。大小和尚各多少人？ 国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？" 如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只