整式的乘法100题专项训练精心整理

1、整式的乘法100题专项训练am - an=am+n同底数幕的乘法：底数不变，指（次）数相加。公式:1、填空：(1)(5) ( a)2 ( a2) a4 ;(6)(2)23(a ) ( a)；b2b3 b(3)(23x) x4;10 10；3 3233(4)a a4 a3 = ；22 3 2 5 = ；(5) a 2 a 5 a 3 = ； (1) a2 a3 =;452 _m ?m ?m =26(6) a ( a) ( a)(7)(b a) (b a) ; xn x ;6(8)( A21 ；106 104 332、简单计算：(1) a4 a6(3) mm2 m33.计算：(1) b3 b2(3

2、) ( y)2 ( y)3(5)34 32(q)2n ( q)3(2) b b5(4) c c3 c5 c9(2) ( a) a3(4) ( a)3 ( a)4(6) ( 5)7 ( 5)642(8) ( m) ( m)(9)23(10) ( 2)4(2)54.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正?( 1) 23 3265 ;(2)a6 ；n n(3) y y2n2y ；12a ；二、幕的乘方：幕的乘方，底数不变，指数相乘.即：(am) n=amn1、填空：432(22)= (33)=(3)( 22)2=(5) (m7)=2、计算：(1) (22) 2;(2) (y2)53(bm)(4) (

3、y3) 2 ? (y2) 3,2、272(x3) ?x x(4)(22) =，、5,2、3 m (m3)=(3) (x4) 3(4)54(5)a ?( a) ?( a) (ab)n=anbn1、填空：(1) (2x) 2=(ab) 3=(2) ( 2x) 3(ac)4 =2 2(2a2)=(a4)=三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的事相乘.c3c2(2a2b ) = ( 2a2b4)=n(4) (xy3) 2 = (5) (ab) (6)n(abc)(8)(9)(10)333(ab) a b3(anb3n)-/2 3 3(x y ) _23(n为正整数)(_1a b3)2

4、")(3x2y)一3 (a2nb )=/3 2 2-(x y ) 2、计算：(1) (3a) 2(2) (3a)(ab2) 2(4) (2X103) 3(I。3) 3(6) (a3) 7(7) (x2) 4；(8) (a2) ? 3 ? a3、选择题：(1)下列计算中，错误的是(2 2, 24 6A (a2b3) a b33C ( x y ) x y(2)下面的计算正确的是(235A m ?m m3 x 25 2C (mn) m nB (3x2y2)2 9x4 y4_. a %26 4D ( m n ) m n)235B m m mm _ n mnD 2 ?2 2四、整式的乘法1、单

5、项式乘单项式,_2、_3_ 345_22324、(5a b) ( 3a)212、13、( 3x y) (- xy )_4_ 514、(2 10 ) - ( 4 10 )一 r 4315、7x 2x- 4, 3 ,2, 3 2、16、3ab ( 4a b c )223 217、 19、 x - y ( xy )1、（ 3x ） 2x2、3a 4a3、4m 3m255、 x x x6、( 3x) 2xy27、4a 3a22.8、( 5a b) ( 3a)c 59、3x , 3x,310、 4b c 1abc11、 2x32, ( 3x)12、4y (22xy )2/2 、3, 2 、318、(5a

6、 b) ( ab c)，一、3，一、219、( 2a) ( 3a)4、220、 5m ( 10m )mn.mn2、32.12 .2 、224、( 5ax) (3x y)21、 3x 4x22、(3x y) ( 4x)23、4ab ( -a c)2 4, 2252325、( m a b ) ( mab )26、4x y 2x ( y) z332、227、( 3a bc) ( 2ab ),4228、( - ab) ( 3ab)32、29、(2x) ( 5xy )3 4、3,2230、( 2x y ) ( x yc)2,3 23、31、4xy - ( - x yz ) 83 、2232、( 2ab

7、c) (2x),2 2. 3 2，一 , 3 、333、( 3a b ), ( 2ab c)(4x2y) ( x2y2) . (；y3)23 3 2_ 13 334 、(-a b )( 2-a b c) 35 、732/32、，- 2 、36、4xy ( 5x y ) ( 2x y)2 、2,1、3 3 337、( 2x y) ( xyz) 一 x z 25cc ，1、38、( xyz) 2/ 33、, ( yz)52,、3,、239、 6m n - (x y) (y x),1.2.2, 1. 2.3. 1 3.40、(-ab c) , ( abc ) , (a ) 23212 233、41、

8、2xy ( x y z) ( 3x y ) 2一 ，1.3.3 z 12, 2 242、( -ab ) ( 一ab) ( 8a b )24231 , 2243、6a b (x y) - - ab (y x)244、( 4x y) (1 2y二、单项式乘多项式：(利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减)11221、2m(3x 4y)2 ab(ab -)3、x(x x 1)4、2a(3a 2b 1)2227、ab(a b)8、6x(2x 1)5、3x(x 2x 1)6、4x(3x y)9、 x(x 1)10、3a(5a 2b)11、3x(2x 5)2 ,1、12、2x (x ) 2

9、2 , 3. 213、3a (a b 2a)14、(x 3y)( 6x),2 22、15、x(x y xy) 16、(4a b )( 2b)17,2。，(3x 1)( 2x )18,Irab 2ab) >ab- 31)21，4m( 3m19,n 5mn )、G 3 M()lx )(2X XI)ab 2)229, 4a (2a 3a 1)2 23。，( 3x )( x 2x 1)、2 531，xy(x y 1)2 - 2 2 232, 2x y( 3xy y) 33, 3xy(3x y 4xy )2 234，3ab(a b ab ab)2 235, ab (2 a 3ab 2a)38,3

10、22x (3X( 2 2 2 3 02 36，a b (6a 3ab 9b ) 37，(2X 4x 8)( X )1 、°3 )- 2 12， - -5x 6) 39, (a 3b c 6ac ) . ab4 340、x(x 1) 2x(x 1) 3x(2x 5)41、a(b c)b(ca) c(a b)212 21342、(3x2 1y 2 y2)( 2xy)343、(lx2y22xy2、y ) ( 4xy)43、5 210 3 21-a b -a b 1)( - ab)44、(1x2y22xy2、，、y )( 4xy)二、多项式乘多项式：(转化为单项式乘多项式，然后在转化为单项式

11、乘单项式)1、(3x 1)(x 2)2、 (x 8y)(x y)3、 (x 1)(x 5)4、(2x 1)(x 3)225、(m 2n)(m 3n) 6、(a 3b)(a 3b) 7、(2x1)(x 4)8、(x 3)(2 x5)9、 (x 2)(x 3)10、 (x 4)(x 1)11、 (y 4)( y 2)12、 (y 5)( y 3),一,1、，1、小 一13、(x p)(x q) 14、(x 6)(x 3)15、(x )(x)16、(3x 2)(x 2)2317、(4y 1)(y 5)， 一，2， 一18、(x 2)(x 4)19、(x 4)(x 8)20、(x4)(x 9)21、(

12、x 2)(x 18)22、(x 3)(x p)23、(x 6)(x p)24、(x7)(x 5)1125、(x 1)(x 5)26、(y -)(y -)3227、(a 2b)(3a b)28、(t3)(2t 3)，- 2_ 一 .29、 (4x5xy)(2x y)30、(y 3)(3y 4)31、 (x 3)(x2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2x 3)(x 3)34、(x 3)(x a)35、(x 1)(x 3)36、(a2)(b 2)37、(3x 2y)(2x 3y)38、(x 6)(x 1)39、(x 3y)(3x 4y) 40、( x 2)(x 1)，二 -、，一 一、2

13、、，、41、(2x 3y)(3x 2y) 42、(1 x x )(x 1),、,2, 2、43、(a b)(a ab b )44、(3x2 2x 1)(2x2 3x 1)2222、，45、 (a b)(a ab b )46、 (x xy y )(x y),、，22、47、(x a)(x ax a )48、(x y)(x2 xy y2) 49、(3x4 3x2 1)(x4 x2 2)22、50、(x y)(x xy y )四、平方差公式和完全平方公式1、(x 1)(x 1)2、(2x 1)(2x 1)3、(x 5y)(x 5y)4、(3x 2)(3x 2)5、(b 2a)(2a b)6、( x

14、2y)( x 2y)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)9、 (3a 2b)(3a 2b),5. 2、， 5.2、10、 (a b )(a b )11、(2 a 5)(2a 5) 12、(1 m)( 1 m)1113、( -a b)(a b) 14、( ab 2)(2 ab) 15、102 98 16、97 103 22一，,、，,、，2 , 2 、，一 一 、，一一,、17、47 5318、(a b)(a b)(a b )19、(3a 2b)(3a 2b)20、( 7m 11n)(11n 7m)21、(2y x)( x 2y)22、(4 a)( 4 a)23、(2a 5)(

15、2a 5)24、(3a b)(3a b)25、(2x y)(2x y)22222完全平万：1、(p 1)2、(p 1)3、(a b) 4、(a b)5、(m 2)_221 2_2_26、(m 2)7、(4m n) 8、(y -)29、(x 3y)210、( a 2b)221 22212211、(a -)212、 (5x 2y)13、(2a b)214、(- x y)215、(2a 3b)a22222,1216、(3x 2y)17、( 2m n) 18、(2a 2C)19、( 2 3a)如(3x 3y)_2222_ 2_2222221、(3a 2b)222、( a2 b2)223、( 2x2 3

16、y)224、(1 xy)2 25、(1 x2y2)2五、同底数哥的除法：底数不变，指数相减。任何不等于0的数的0次哥都等于0.a6 a2(2)( b)8 ( b) (3)(ab)4 (ab)2(4) 315 313(4)7 ( 4)4(6)y14 y2(7)( a)5 ( a) (8)( xy)5 ( xy)233(9)10n 2n (10)x7x5(11) y9 y8(12) a10a3a a(13)(xy)5 (xy)3(14)t6 t3 t2(15) p3 p5p416)( x)6 ( x)4 ( x) (17) a2m1 am1(m 是正整数)(21)252(3) ( 3)927(18

17、) x12( x)5 x3(19) x12x10 x3 x4 x (20)(x3)7 x6(x2 )3(22),2 3、4/23、2/23、2(x y )( x y ) (x y )六、整式的除法,_ 2 _1. . 6x 3x ._ 3 5_3 22. ( 3m n ) ( 0.5m n ) .933. (4 10 ) (210) .6434. 8(a b) -(a b) 35. ( 2a3b2c)2 4a2b2c2=6. (a6 a2)2 (a9 a3) a2 73127. 5(x y) (x 9-(y X) (x y) _58. 16m () 8m .2833224 3 31239. a

18、3x3-ax2 ;10. 12x4y3 x2y333211. 3a2b3c36a5b3 ;2 33 2312. 3x24y36xy ;13. 4 1092 103 ；14. 4x3y2n 2 2xyn15.(3x2)3 ( 4y3)2 (6xy)3;16.12x5y6z4/ o 223 3 2(3x y z) 2x y z ;1”( 12)2 10 6 (2 105) ； -8(lulan1b2)2 (anb2)2 ( ganbn)2J 2 4 51 3 2，3 > 3 、 > 1 4 5， 5 2 24 Hr 1、 H 1、 ？，m22 21.( 3abc) 2ac ( lepb

19、) (3a c) ； 2215(a 3b) I 5(a 3b) .n 2-k202 323 232 44 23， Sx:y2 xny2IM£， 24. 9ab 4ab 6ab00422<2 CD3 I 2CD3 b2oI 2CD2o-因式分解专题训练一、提公因式法(1)-15ax-20a;(2)-25x8+125x16;(3)-a3b2+a2b3;(4)6a3-8a2-4a;(5)-x3y3-x2y2-xy;(6)a8+a7-2a6-3a5;(7)6a3x4-8a2x5+16ax6;(8)9a3x2-18a5x2-36a4x4;(9)x(a+b)+y(a+b);(10)(a+b

20、)2+(a+b); ( 11) a2b(a-b)+3ab(a-b);(12)x(a+b-3c)-(a+b-3c) ( 13) a(a-b)+b(b-a);(14)(x-3)3-(x-3)2;(15)a2b(x-y)-ab(y-x); ( 16) a2(x-2a)2-a(2a-x)2;(17)(x-a) 3+a(a-x);(18)(x-2y)(2x+3y)-2(2y-x)(5x-y);(19)3m(x-5)-5n(5-x);(20)y(x-y)2-(y-x)3;(21)a(x-y)-b(y-x)-c(x-y);(22)(x-2)2-(2-x)3;、利用公式法分解因式1 .下面各题，是因式分解的画

21、”,不是的画“X(1)x(a-b尸xa-xb；()(2)xa-xb=x(a-b);()(3)(x+2)(x-2)=x2-4;()(4)x2-4=(x+2)(x-2);()(5)m(a+b+c尸ma+mb+mc ;()(6)ma+mb+mc=m(a+b+c);()ma+mb+mc=m(a+b)+mc.()2 .填空：ab+ac=a();(2)ac-bc=c()；a2+ab=a();(4)6n3+9n2=3n2().3 .填空：(1)多项式ax+ay各项的公因式是 ;(2)多项式3mx-6my各项的公因式是 ;(3)多项式4a2+10ab各项的公因式是 ;(4)多项式15a2+5a各项的公因式是

22、；(5)多项式x2y+xy2各项的公因式是;(6)多项式12xyz-9x2y2各项的公因式是 4 .把下列各式分解因式：(1) 4x3-6x2(2) 4a3b+2a2b2(3) 6x2yz-9xz2(4) 12m3n2-18m2n31 .填空：(1)把一个多项式化成几个因式 的形式，叫做因式分解；(2)用提公因式法分解因式有两步，第一步： 公因式，第二步： 公因式.2 .直接写出因式分解的结果：(1)mx+my=(2)3x3+6x2=(3)7a2-21a=(4)15a2+25ab2=(5)x2+x=(6)8a3-8a2=4x2+10x=(8)9a4b2-6a3b3=(9)x2y+xy2-xy=(10)15a2b-5ab+10b=3 .下列因式分解，分解完的画，没分解完的画“X”.(1)4m2-2m=2(2m 2-m);()(2)4m2-2m=m(4m-2);()(3)4m2-2m=2m(2m-1).()4 .直接写出因式分解的结果：(1)a(x+y)+b(x+y)=(2)6m(p-3)-5n(p-3)=(3)x(a+3)-y(3+