相交线------用

1、 中国围棋中国围棋中国象棋中国象棋 在我们生活的世界中，蕴涵着大量在我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，研究它们对今后的的相交线和平行线，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。本章要研学习、工作和生活都很有用。本章要研究相交线成的角和它的性质，平行线和究相交线成的角和它的性质，平行线和平移的概念和性质，并用以解决一些简平移的概念和性质，并用以解决一些简单的实际问题单的实际问题.第第10章章 相交线相交线 平行线和平移平行线和平移有一个公共点的两条直线形成有一个公共点的两条直线形成相交直线相交直线.将剪刀的构造抽象成两条相交的直线将剪刀的构造抽象成两条相交的直线1 13 34 42

2、 2如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交形成相交形成4 4个角，个角，针对这针对这4 4个角，请同学们观察图形，个角，请同学们观察图形，想一想，有什么值得研究的问题？想一想，有什么值得研究的问题？O O（）ABCD1 13 34 42 211和和3 3有公共顶点有公共顶点O O33的两边是的两边是1 1两边的反向延长线。两边的反向延长线。O O）（如果两个角有一个公共顶点，如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别为另一而且一个角的两边分别为另一个角的两边的反向延长线。这个角的两边的反向延长线。这样的两个角叫做样的两个角叫做对顶角对顶角。有一条公共边有一条公共边它们的另一边互为反向延

3、长线它们的另一边互为反向延长线.O O12 211和和2 2的位置关系的位置关系邻补角邻补角BACDO1234分类分类11和和2 2、2 2和和3 3、3 3和和4 4、4 4和和1 1 11和和3 3、2 2和和4 4 1、有公共顶点、有公共顶点位置位置关系关系邻邻补补角角 对对顶顶角角 2、有一条公共边、有一条公共边3、另一边互为反向延长线、另一边互为反向延长线 2、两边互为反向延长线两边互为反向延长线两直线相交两直线相交1213名称名称特征特征相相对对 相相邻邻 4、和为、和为180 1、有公共顶点、有公共顶点1 1、判断下列各图中、判断下列各图中1 1和和2 2是否为对顶角，并说明理由

4、？是否为对顶角，并说明理由？121212121212（1）（2）（3）（4）（5）（6）想一想想一想ABCDAAAAABBBBBCCCCCDDDDDoOOOEOEF2、判断下面图中、判断下面图中1和和2是是否为邻补角，并说明理由？否为邻补角，并说明理由？12CBAO21 11 1111你来帮我答! 他笑着说他笑着说“ 当然是刀柄所成的角度大了，当然是刀柄所成的角度大了，因为刀柄比刀刃长，你是数学教师，还用问因为刀柄比刀刃长，你是数学教师，还用问我吗？我吗？” 你认为他说的对吗？你认为他说的对吗？实验探究1、请测量出你刚才画的两条相交直线所形成的四、请测量出你刚才画的两条相交直线所形成的四个角的

5、度数。个角的度数。 2、猜想这些角之间存在哪些数量关系？、猜想这些角之间存在哪些数量关系？3、你的猜想正确吗？请说明理由。、你的猜想正确吗？请说明理由。D DA AB BC C（）1 12 23 34 4）12341=31=3、 2=42=4 的理由ABCD因为因为 1+2=180(邻补角定义邻补角定义) 2+3=180 (邻补角定义邻补角定义),所以所以 1=3 (同角的补角相等同角的补角相等)； 同理同理 2=4解：解：DOB ，（，（ ） 80（已知）（已知） DOB （等量代换）（等量代换） 又又 130（ ） 2 .2.如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于O，AOC=801=3

6、0，求，求2的度数的度数.A1AOCAOC DOB1803050对顶角相等对顶角相等 已知已知一一 、 填填 空空801.右图中右图中AOC的对顶角是的对顶角是 ,邻补角是邻补角是 .DOBAOD和和COBBDOAC12练一练练一练1234 例1 ： 如图，已知直线a、b相交若1=40求2、 3、 4的度数. 若1+ 3=180 ，求各角的度数.ab 例2：如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC, EOC=70，求 BOD的度数EACDBO二二、如图如图、直线直线AB，CD相交，相交，1342（3 3）当）当2 2是是1 1的的3 3倍时倍时, , 求求1 1，2,2,33，4 4

7、的度数；的度数；（1 1）当当1=351=35时，求时，求2 2，3 3， 4 4的的度数；度数； （2 2）当）当1=n1=n时，求时，求2 2，3 3， 4 4的度的度数；数；）ABCD）变式训练： 星期天，小明和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵星期天，小明和爸爸一起去河边钓鱼，河对岸有两棵树（树（A,B)，河边有一棵树（，河边有一棵树（C），如图，结合平时的学），如图，结合平时的学习，小明想出来一个问题习，小明想出来一个问题“如何测量如何测量ACB的大小？的大小？”你能解答这个问题吗？你能解答这个问题吗？、CABDE应用与生活达标测试达标测试一、判断题一、判断题 1、有公共顶点且相等的两

8、个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题二、选择题1、如右图直线、如右图直线AB、CD交于点交于点O，OE为射线，则（为射线，则（ ） A。AOC和和BOE是对顶角；是对顶角； B。COE和和AOD是对顶角；是对顶角； C。BOC和和AOD是对顶角；是对顶角； D。AOE和和DOE是对顶角。是对顶角。2、如右图中直线、如右图中直线AB、CD交于交于O， OE是是BOC的平分线且的平分线且BOE=50度，度， 那么那么AOE=（ ）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC三、解答题三、解答题: 直线直线AB、CD交于点交于点O，OE分分BOD为为两部分，且两部分，且BOE DOE =