积分变换与复变函数问题的计算机求解

1、2021-12-91高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第第5 5 章章积分变换与复变函数问题的积分变换与复变函数问题的计算机求解计算机求解n薛定宇、陈阳泉著薛定宇、陈阳泉著高等应用数学问题的高等应用数学问题的MATLAB求解求解，清华大学出版社，清华大学出版社2004nCAI课件开发：刘莹莹、薛定宇课件开发：刘莹莹、薛定宇2021-12-92高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院nLaplaceLaplace变换及其反变换变换及其反变换nFourierFourier变换及其反变换变换及其反变换n其他积分变换问题及求解其他积分变换问题及求解nZ Z变换变换及其反变换及

2、其反变换n复变函数问题计算机求解复变函数问题计算机求解n本章内容小结本章内容小结2021-12-93高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.1 5.1 LaplaceLaplace变换及其反变换变换及其反变换nLaplaceLaplace变换及反变换定义与性质变换及反变换定义与性质nLaplaceLaplace变换的计算机求解变换的计算机求解2021-12-94高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.1.1 5.1.1 LaplaceLaplace变换及反变换定义与性质变换及反变换定义与性质2021-12-95高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院202

3、1-12-96高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-97高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-98高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-99高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.1.2 5.1.2 LaplaceLaplace变换的计算机求解变换的计算机求解2021-12-910高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-911高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-912高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-15-1】202

4、1-12-913高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-25-2】2021-12-914高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-35-3】2021-12-915高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-45-4】2021-12-916高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院考虑初始条件：考虑初始条件：2021-12-917高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-55-5】2021-12-918高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-65-6】2021-12-919高等应用数学问题的MAT

5、LAB求解东北大学信息学院2021-12-920高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.25.2FourierFourier变换及其反变换变换及其反变换nFourierFourier变换及反变换定义与性质变换及反变换定义与性质nFourierFourier变换的计算机求解变换的计算机求解nFourierFourier正弦和余弦变换正弦和余弦变换n离散离散FourierFourier正弦、余弦变换正弦、余弦变换2021-12-921高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.2.1 Fourier5.2.1 Fourier变换及反变换变换及反变换 定义与性质定义与性质20

6、21-12-922高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-923高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-924高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.2.2 Fourier 5.2.2 Fourier 变换的计算机求解变换的计算机求解2021-12-925高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-926高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-75-7】2021-12-927高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-928高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学

7、信息学院【例例5-85-8】简化结果：求其 Fourier 变换。2021-12-929高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-95-9】2021-12-930高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.2.3 Fourier 5.2.3 Fourier 正弦和余弦变换正弦和余弦变换2021-12-931高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-932高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-105-10】2021-12-933高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-934高等应用数学问题的MAT

8、LAB求解东北大学信息学院2021-12-935高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-115-11】2021-12-936高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-125-12】2021-12-937高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.2.4 5.2.4 离散离散FourierFourier正弦正弦、 余弦变换余弦变换2021-12-938高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-135-13】化简：2021-12-939高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.3 5.3 其他积分变换其他积分变换问题及求

9、解问题及求解nMellinMellin变换变换nHankelHankel变换及求解变换及求解2021-12-940高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.3.1 5.3.1 MellinMellin变换变换2021-12-941高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-145-14】2021-12-942高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-155-15】一般的 Mellin 变换规律：2021-12-943高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-944高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-1

10、65-16】2021-12-945高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.3.2 5.3.2 HankelHankel变换及求解变换及求解2021-12-946高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-947高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-175-17】理论值2021-12-948高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.4 5.4 Z Z 变换变换及其反变换及其反变换nZ Z 变换及反变换定义与性质变换及反变换定义与性质nZ Z 变换的计算机求解变换的计算机求解2021-12-949高等应用数学问题的MATLAB求

11、解东北大学信息学院5.4.1 Z 5.4.1 Z 变换及反变换定义与性质变换及反变换定义与性质2021-12-950高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-951高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-952高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-953高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.4.2 Z 5.4.2 Z 变换的计算机求解变换的计算机求解2021-12-954高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-185-18】2021-12-955高等应用数学问题的MATLAB求解东

12、北大学信息学院【例例5-195-19】总结规律：Z 反变换，并总结出规律2021-12-956高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.5 5.5 复变函数问题计算机求解复变函数问题计算机求解n留数的概念与计算留数的概念与计算n有理函数的部分分式展开有理函数的部分分式展开n基于部分分式展开的基于部分分式展开的LaplaceLaplace变换变换n封闭曲线积分问题计算封闭曲线积分问题计算2021-12-957高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.5.1 5.5.1 留数的概念与计算留数的概念与计算2021-12-958高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院

13、2021-12-959高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-205-20】2021-12-960高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-961高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-215-21】2021-12-962高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-225-22】2021-12-963高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-964高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.5.2 5.5.2 有理函数的部分分式展开有理函数的部分分式展开2021-12-965高等应

14、用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-235-23】2021-12-966高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-967高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-968高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-245-24】2021-12-969高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-255-25】2021-12-970高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-971高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-972高等应用数学问题的MATLAB

15、求解东北大学信息学院【例例5-265-26】2021-12-973高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-275-27】2021-12-974高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-285-28】2021-12-975高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-976高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-295-29】2021-12-977高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-978高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2021-12-979高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-305-30】2021-12-980高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.5.3 5.5.3 基于部分分式展开的基于部分分式展开的 LaplaceLaplace变换变换2021-12-981高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-315-31】求部分分式展开求部分分式展开2021-12-982高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院5.5.4 5.5.4 封闭曲线积分问题计算封闭曲线积分问题计算2021-12-983高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例例5-325-32】2021-12-984高