《完全平方公式》测试题(含答案)

1、.1.8完全平方公式( 总分 100分时间 40分钟)一、填空题 :( 每题 4 分, 共 28分 )1.(1x+3y) 2=_,()2=1y2-y+1.2.(3)222242=9a -_+16b,x +10x+_=(x+_) .3.(a+b-c)2=_.222124.(a-b)+_=(a+b),x + x2+_=(x-_) .5. 如果 a2+ma+9是一个完全平方式 , 那么 m=_.6.(x+y-z)(x-y+z)=_.7. 一个正方形的边长增加 2cm,它的面积就增加 12cm2,? 这个正方形的边长是 _.二、选择题 :( 每题 5 分, 共 30 分)8. 下列运算中 , 错误的运

2、算有 ( ) (2x+y)2=4x2+y2, (a-3b)2=a2-9b 2 , (-x-y)2=x2-2xy+y 2 , (x- 1 ) 2=x2-2x+1 ,A.1B.2C.3D.424个个个个9. 若 a2+b2=2,a+b=1, 则 ab 的值为 ()A.-1B.-1C.-3D.322442=( )10. 若1, 则x2xxA.-2B.-1 C.1D.211. 已知 x-y=4,xy=12, 则 x2+y2 的值是 ( )A.28B.40C.26D.252 212. 若 x、 y 是有理数 , 设 N=3x +2y -18x+8y+35, 则 ( )A.N一定是负数B.N一定不是负数C

3、.N一定是正数D.N的正负与x、 y 的取值有关13.如果 ( 1 ax) 21 a21 y x1, 则 x、 y 的值分别为 ()2429A.1,- 2或-1, 2B.-1,- 2C. 1,2D.1 ,、解答题 :(每题 7分,共 42分 )14.已知 x 01求 x41的值 .且 x+=5,x4x15. 计算 (a+1)(a+2)(a+3)(a+4).;.16. 化 简 求 值 : (a1b)( a1b) 2 ( a1b) 2 ( a21ab b2 ) 2b( a4 1) , 其 中2222a=2,b=-1.17. 已知 a2b2 c2 -ab-bc-ca=0,

4、求证 a=b=c.18. 证明 : 如果 b2 =ac, 则(a+b+c)(a-b+c)(a2 b2 c2 )= a4 b4 c4 .19. 若 a+b+c=0, a2b2c2=1, 试求下列各式的值 .(1)bc+ac+ab; (2)a4b4c4 .;.答案 :1.1 x2+2xy+9y 2,1 y-12.3a-4b,24ab,25,53.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2,1 5.92x±66.x2-y 2+2yz-z 27.28.D9.B10.C 11.B 12.B13.A14. x+ 1 =5 (x+1 ) 2=25, 即 x2+2+ 1=25x1x1

5、x2112+=232)22即 x4即 x4 xx2 (x +x2=23+2+x4 =529,x4 =527.15.(a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a2 +5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a) 2+10(a 2+5a)+24= a4 10a3 35a2 50a 24 .16. 原式 =(a-1 b)(a+1 b)+(a-1 b)(a+1 b)-(a-1 b)(a2+ 1 ab+b2)-2b( a4 -1)222222=(a-22-1)1 b) · 2ab(a+ 1 ab+b )-2b( a4212=(2a2b-ab 2 )(a 2+ab+b2)-2 a4b

6、+2b2=2a4b+a3b2+2a2b3-a 3b2- 1 a2b3-ab 4-2a 4b+2b3 a2b3-ab 4+2b.2=2当 a=2,b=-1 时 , 原式 =-10.17. a2+b2+c 2-ab-bc-ca=0 2(a 2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 (a 2-2ab+b 2)+(b 2-2bc+c 2)+(a 2 -2ac+c 2)=0即 (a-b) 2+(b-c) 2+(a-c) 2=0 a-b=0,b-c=0,a-c=0 a=b=c.18. 左边 =(a+c)2-b2(a 2-b 2+c2)=(a 2+b2+c2)(a 2-b 2+c2)=(a2+c2) 2-b 4= a4c4+2a2c2-b 4= a4b4c4.19.(1) (a+b+c) 2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc(a b c)2(a2b2c2 )1 ab+ac+bc=2.2(2) (bc+ac+ab) 2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc2 +2acb2+2a2bc