[精选]初中数学一元二次方程复习专题--资料

1、一元二次方程专题复习【中考考点】 利用一元二次方程的意义解决问题；用整体思想对复杂的高次方程或分式方程进行变形（换元法）；考查配方法（主要结合函数的顶点式来研究）；一元二次方程的解法；一元二次方程根的近似值；建立一元二次方程模型解决问题；利用根的判别式求方程中字母系数的值和利用根与系数关系求代数式的值；与一元二次方程相关的探索或说理题；与其他知识结合，综合解决问题。一元二次方程的定义与解法【要点、考点聚焦】1.加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式ax 2bxc0(a0) ；2. 熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的

2、含义 . （其中 配方法 很重要）【典型例题解析】1、关于 x 的一元二次方程(ax1)(ax2)x22x6 中，求 a 的取值范围 .2、已知：关于x 的方程 x26xm23m50 的一个根是1，求方程的另一个根及m 的值。3、用配方法解方程: 2x2x10【考点训练】1、关于 x 的一元二次方程 (a1)x2xa210 的一个根是 0 ，则 a 的值为（）A. 1B.1C.或111D.1)222、解方程 3(12x4(12 x1) 的最适当的方法（）A. 直接开平方法B. 配方法C.因式分解法D. 公式法3、若 a bc0 ，则一元二次方程ax 2bxc0有一根是（）A. 2B. 1C.

3、0D. 14、当 k _ 时， (k 29) x2(k 5) x30 不是关于 x 的一元二次方程 .5、已知方程 3x22x1 4 ，则代数式 12x28x3_.6、解下列方程：（ 1） ( x1)24 ;(2) x22x30(3) 2t 27t4 0 （用配方法）一元二次方程根的判别式【要点、考点聚焦】1. 一元二次方程ax2bxc0(a0) 根的情况与的关系； 62. 一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围切记：不要忽略 a 0【典型考题】1. 已知关于 x 的方程 (m2)x22(m 1)x m 1 0 ，当 m 为

4、何非负整数时：(1) 方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3) 方程有两个不等的实数根 .2. 已知 a, b,c 是三角形的三条边，求证：关于x 的方程 b2 x2(b2c2a2 )xc20 没有实数根 .一、填空题1、关于 x 的方程 (m3) x23x2 0 是一元二次方程，则m 的取值范围是_ .2、若 b(b0)是关于x 的方程 2x2cxb0的根，则2bc 的值为_ .3、方程 x23x10 的根的情况是 _.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.5、在实数范围内定义一种运算 “ ”，其规则为 aba(ab) , 根据这个规则， 方程

5、( x 2) 50 的解为 _.6、如果关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个实数根，则k 的取值范围是 _ 。7 、 设x1, x2是 一 元 二 次 方 程 ax2bx c0的两个根，则代数式a( 13x23x)(b 12 x22 ) x( 1c 的x值2)为 x 0.8、 a 是整数， 已知关于 x 的一元二次方程ax 2(2a1) xa1 0 只有整数根， 则 a =_.二、选择题1x 的方程x2kxk2 0的根的情况是（）、关于A. 有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、B、C、D、3、

6、方程 3x2270的解是（）A.B.C.D.无实数根4、若关于 x 的一元二次方程 2x( kx4)x260 没有实数根，那么 k 的最小整数值是（）A. 1B. 2C. 3D.5、如果 a 是一元二次方程x23xm0 的一个根，a 是一元二次方程x23x m 0的一个根，那么 a 的值是（）A、1或2B、0或 3C、1或2D、0或36 、设 m 是方程 x25x0 的较大的一根，n 是方程 x23x 20 的较小的一根，则m n（）A.B.C.1D. 2三、解答题1、用配方法解下列方程：3x214xax2abx20(a0)a(xb)2c0( a0)2、已知方程2 x2( k9) x(k 23

7、k4)0 有两个相等的实数根，求k 值，并求出方程的根。3、已知 a,b,c 是ABC 的三条边长，且方程(a2b2 )x22cx10 有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状。4、 已知关于 x 的一元二次方程 x22mx 3m28m 4 0 .（ 1）求证：原方程恒有两个实数根;（ 2）若方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m 的取值范围 .5、方程 (2008 x) 22007 2009 x 10 的较大根为 a ，方程 x22008 x 20090 的较小根为 b ，求 (a b) 2009 的值 .列方程 :15某品牌服装原价173 元，连续两次降价x 00后售价价为127 元，下面所列方程中正确的是（）A 173 1x 02127B 173 12 x 012700C 173 1x 02127D 127 1x0 02173016某城市居民最低生活保障在2009 年是 240 元，经过连续两年的增加，到2011 年提高到345.6 元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是.17为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋 ”，某市加快了廉租房的建设力度2010 年市政府共投资 2 亿元