[精选]初二数学反比例函数--资料

1、初二数学反比例函数的综合复习一选择题1、 已知点 ( 1, y1 ) ， (2, y2 ) ， (3, y3 ) 在反比例函数yk21x的图像上 . 下列结论中正确是（ B）A y1y2y3B y1y3y2C y3y1y2D y2y3y12、 已知点 A（ x1， y1 ）、B（ x2， y2 ）是反比例函数 yk （ k0）图象上的两点，若x10 x2 ，则有（A）xA y10 y2B y20 y1C y1y20D y2 y103、 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数yk(B)的图象上，则不在这个函数图象上的点是xA (5， 1)B(1， 5)C( 5，3)D ( 3，5 )k334 反

2、比例函数 yk 的值可能是（C ）在第一象限的图象如图所示，则xAyDCBOx第 4 题第 5 题第 6 题第 8 题A 1B 2C3D 45、 如图，A、B 是函数 y2 的图象上关于原点对称的任意两点，BC x 轴，AC y 轴， ABC 的面积记为 S ，则（B ）xAS 2BS4C2S4DS 46、如图，已知双曲线yk (k0) 经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为x（6， 4），则 AOC 的面积为（B）A 12B 9C 6D 47、若a 1b20 ，点 M（ a ， b ）在反比例函数 ykD)的图象上，则反比例函数的解析

3、式为(211x2.A yB yC yD yxxxx8、 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻 R （ ）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（A）A 不小于 4.8 B 不大于 4.8 C不小于 14D不大于 149、 一次函数y=kx+b 与反比例函数y=k/x 的图象如图所示，则下列说法正确的是（C）A 它们的函数值y 随着 x 的增大而增大B它们的函数值y 随着 x 的增大而减小C k0D 它们的自变量x 的取值为全体实数第 9 题第 11题11、 如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数

4、y=2的方程 kx+b=2）的图像，则关于 x的解为（ Cxx（ A ） x l=1， x2=2（ B ）xl = 2，x 2= 1（C） xl=1， x2= 2（ D） x l=2， x2= 1二、填空题yy2xP1P2P3 P4O1 234x第 12题第 13题2y0 ）的图象上，有点 P1， P2， P3， P4 ，它们的横坐标依次为 1，2，12、 如图，在反比例函数x （ x3， 4分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1， S2，S3 ，则S1 S2 S31.513、反比例函数 yk( k0) 的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、 B

5、两点，已知 A 点坐标为 (2,1) ，那么 B 点的坐x标为（ 2，-1）三、解答题1、 如图，一次函数 y kx 2 的图象与反比例函数 ymP，点 P 在第一象限 PA x 轴于点 A，PBy的图象交于点x轴于点 B 一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于点 C、D ，且 S PBD = 4,OC:OA:BD=1:2:4 （1）求点 D 的坐标；（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式；（ 3）根据图象写出当x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 .yBPDCO Ax2、 如图，已知反比例函数y1的图象与一次函数yk2 xb 的图象交于A， B 两点，A(1，n) ，2

6、 xB1 ， 2（ 1）求反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的2值？（3）求 AOB的面积。（ 4）在x 轴上是否存在点P ，使 AOP 为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。3、如图1，已知双曲线y=k11 0）与直线 y=k 2x交于A、 两点，点A在第一象限 试（kB解答下列问题：x（ 1）若点 A 坐标为（ 4，2），则 B 点坐标为若点 A 的横坐标为 m ，则 B 点坐标为（用含 m 和 k1 或 k2 的式子表示）；（ 2）如图 2，过原点作另一条直线 l，交双曲线 y=k1（k1 0）于 P、 Q 两

7、点，说明四边形APBQ 是平行四边形；x（ 3）设点 A、P 的横坐标分别为 m、n，四边形 APBQ 可能是矩形吗？可能是正方形吗？若可能，直接写出 m、n 应满足的条件；若不可能，请说明理由（ 1）（ 4， 2） （ m， km）或（ m ， k/m ）（ 2）由勾股定理 OA= m2+(k m)2，OB= (-m)2+(- k m)2 = m2+(k m)2OA=OB 同理可得 OP=OQ ，四边形 APBQ 一定是平行四边形四边形 APBQ 可能是矩形，m，n 应满足的条件是mn=k 四边形 APBQ 不可能是正方形理由：点 A， P 不可能达到坐标轴，即POA 90°5、

8、如图所示，已知：正方形OABC的面积为 9 ，点 O为坐标原点，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y轴上 ,点B在函数k(k0, x 0) 的图象上,点，n)是函数k0, x 0)的图象上yP(my(kxx动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别为 E 、 F，若设矩形 OEPF和正方形 OABC不重合的部分面积为 S. (1)求 B 点坐标和 k 的值； (2) 当 S9 时，求点 P 的坐标； (3) 写出S 关于 m的函数关系式2解：（ 1）依题意：设B 点坐标为 ( x0 ，y0 ) ，Sx0 y09， x0y0 3所以 正方形 OABC即 B(3，3)，所以 x0 y

9、0k，k9 ；y9x 上，（2） P（ m， n）在S矩形 OEP1 Fmn9，所以S3n矩形 OAGFS93n9由已知可得2n3 ， m6，所以 P1(6，3 )解得22如图（ a）所示，同理可求得P2 (3，6)2（ 3）如图（ b）所示，当 0 m 3 时，因为点 P 坐标为（ m， n）所以 S矩形 OEGC3mS S矩形 OEPFS矩形 OEGC所以 S93m(0m3)如图（ c）所示，当m3 时，因为 P 点坐标为（ m， n）S矩形 OAGP3n， mn99， n所以mS 9 3n279所以m6、如图，一次函数的图象与反比例函数y1 3(x<0) 的图象相交于正A 点，与

10、y 轴、 x 轴分别相交于B 、xC 两点，且 C(2 ，0)当 x< 1 时，一次函数值大于反比例函数值；当x> 1 时，一次函数值小于反比例函数值(1)求一次 函数的解析式；(2)设函数 y2 a (x>0)的图象与 y1 3(x<0) 的图象关于 y 轴对称，在 y2 a (x>0)的图象上取一点P(Pxxx点的横坐标大于2)，过 P 作 PQ x 轴，垂足是Q，若四边形BCQP 的面积等于2，求 P 点的坐标20、（10 分）某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元/平方米。设健身房的高为3 米，一面旧墙壁AB 的长为x 米，修建健身房的总投入为y 元。（ 1）求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足 8x12当.投入资金为 480