2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系每课一练(人教版必修1)

1、第1页共 6 页2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系题组一匀变速直线运动的位移1.根据匀变速直线运动的位移公式x = vot+ at2/2，则做匀加速直线运动的物体，在t秒内的位移说法正确的是（）A 加速度大的物体位移大B .初速度大的物体位移大C.末速度大的物体位移大D .以上说法都不对答案 D1o解析 由 x= Vot + 2at 知，x 的大小与初速度、加速度、时间都有关，t 一定时，x 与两个量有关，不能简单地说初速度大或加速度大，位移一定大，A、B、C 均错，D 对.2某质点的位移随时间变化的关系是x= 4t+ 4t2, x 与 t 的单位分别为 m 和 s,设质点的初速度为 V

2、o,加速度为 a,下列说法正确的是（）2A . vo= 4 m/s, a = 4 m/sB.vo= 4 m/s, a= 8 m/s2C.2 s 内的位移为 24 mD.2 s 末的速度为 24 m/s答案 BC12解析 将位移随时间变化的关系与位移公式 x= Vot + at 相对照即可判定 vo= 4 m/s, a =8 m/s2, A错误，B 正确.把 t= 2 s 代入公式可得 x = 24 m, C 正确.由于 v= vo+ at,即 v= 4 + 8t，把 t = 2 s 代入可得 v= 20 m/s, D 错误.3.由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s 内的位移为 2 m

3、.关于该物体的运动情况，以下说法正确的是（）A .第 1 s 内的平均速度为 2 m/sB .第 1 s 末的瞬时速度为 2 m/sC. 第 2 s 内的位移为 4 m2D .运动过程中的加速度为4 m/s答案 AD第2页共 6 页解析 由直线运动的平均速度公式万=；知，第 1 s 内的平均速度匚=铲=2 m/s, AtI s第3页共 6 页122x 2 X 222对.由 x= gat2得，加速度 a=孑= m/s2= 4 m/s2, D 对.第 1 s 末的速度 v= at= 4X1 m/s1212=4 m/s, B 错.第 2 s 内的位移 X2=X4X2 m -X4X1 m= 6 m,

4、C 错.题组二利用 v t 图象求位移止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）5.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象.某同学在一次实验 中得到的运动小车的速度 一时间图象如图 1 所示，以下说法正确的是（）A .小车先做加速运动，后做减速运动B .小车运动的最大速度约为0.8 m/sC.小车的位移一定大于 8 mD. 小车的运动轨迹是曲线答案 ABC解析 由 v t 图象可以看出，小车的速度先增加，后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B 均正确.小车的位移为 v t 图象与 t 轴所围的“面积”由题图可以数出图象下面的格子数为 85,所以 x= 85X0.1

5、X1 m = 8.5 m8 m , C 正确；图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车运动轨迹是曲线，故误.6质点做直线运动的 v t 图象如图 2 所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s 内平4.汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v 时立即做匀减速直线运动，最后停1A.3vt答案 BB.vt2C.3vt1D.4vt解析汽车的速度一时间图象如图所示，由于图象与时间轴所围等于位1x = ?vt, B 对.面积t(mSJL)均速度的大小和方向分别为（）第4页共 6 页A. 0.25 m/s；向右B. 0.25 m/s;向左C. 1 m/s;向右D. 1 m/s；向左答案 B11 一解析

6、由题图得前 8 s 内的位移 x=*x3X2+5X（ 2）m = - 2 m,则平均速度vm/s= 0.25 m/s，负号表示方向向左.B 正确.题组三对 x t 图象的理解7.质点沿直线运动，其位移 一时间图象如图 3 所示，关于质点的 运动，下列说法中正确的是（）A . 2 s 末质点的位移为零，前 2 s 内位移为“一”，后 2 s 内位移 为“ + ”，所以 2 s 末质点改变了运动方向B.2s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相反D .质点在 4 s 时间内的位移大小为 0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同

7、答案 D解析 由所给图象可知：质点从距原点负方向 0.2 m 处沿规定的正方向做匀速直线运动,经 4 s 运动到正方向 0.2 m 处，在 x t 图象中，“+ 号表示质点在坐标原点正方向一侧，“-号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“一”变为“ + ”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项 A、B、C 错误，D 正确.&如图 4所示为甲、乙两物体运动的x t 图象，则下列说法正确的是（）A.甲物第5页共 6 页负号表示加速度方向与初速度方向相反.12再由 x = V0t + at 可求得 x = 16 m,V0

8、+ v也可以用平均速度求解，x= 1= 16 m.答案 ACD解析 由 x t 图象形状可知，甲做变速直线运动，乙做匀速直线运动，两物体的初速度大小不能确定，故 A 对，B 错.0ti时间内，甲、乙的位移相同，平均速度相同，C 对.ti时刻甲、乙相遇，根据 x t 图象斜率等于速度大小的特点，v甲v乙，D 对.9.如图 5 为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移 象，由图象可知( )A .乙开始运动时，两物体相距20 mB在 010 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大C.在 10 s25 s 这段时间内，两物体间的距离逐渐减小时间图D .两物体在 10 s 时相距最远，在 25 s 时相

9、遇答案 BCD题组四刹车类问题和综合应用10.汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，6 m/s，求：(1)刹车后 2 s 内前进的距离及刹车过程中的加速度;(2)刹车后前进 9 m 所用时间；刹车后 8 s 内前进的距离.答案 (1)16 m 2 m/s1 2(2)1 s (3)25 m解析(1)取初速度方向为正方向，汽车刹车后做匀减速直线运动，由 v = V0+ at 得刹车后做匀减速运动经 2 s 速度变为6 1022 2m/s =V V0第6页共 6 页可得 9= 10t+ 2x( 2)t2，解得 ti= 1 s(t2= 9 s,不符合实际，舍去)，即前进 9 m 所用时 间

10、为 1 s.(3)设汽车刹车所用最长时间为t,则汽车经过时间 t 速度变为零.由速度公式 v=vo+ at 可得 t=5 s,即刹车 5 s 汽车就已停止运动,在 8 s 内位移即为 5 s 内位移，1212故 x=otat=(10X5) m+(2)X5 m=25 m.11.物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图6 甲所示.4!I 246-2.j_ :曲甲图 6(1) 在图乙中画出物体在 06 s 内的 vt 图线；(2) 求在这 6 s 内物体的位移.答案(1)见解析图(2)18 m解析(1)第 1 s 内为初速度为 0 的匀加速直线运动，末速度v1=at =

11、4 m/s，速度一时间图象是倾斜的直线，1 s4 s 加速度为 0,速度不变为匀速直线运动，4 s6 s 初速度即第 1 s 的末速度 V1= 42.、.m/s,加速度 a = m/s ,末速度 V6= V1+ atf/s第7页共 6 页=0 m/s,第 1 s 和最后 2 s 的速度一时间图象是倾斜的直线，图象如图所示.12.在高速公路上，有时会发生“追尾”事故一一后面的汽车撞上前面的汽车我国高速公路的最高车速限制为108 km/h.设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2,该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5 s.计算行驶时的安全车距至少为多少?答案 105 m解析 汽车原来的速度 vo= 108 km/h = 30 m/s运动过程如图所示反应时间内苛速行驶刹车冻减递滑行I-1;I堤现紧念情况 开姑制丰停止在反应时间 ti= 0.5 s 内，汽车做匀速直线运动的位移为xi= voti= 30 x0.5 m= 15 m一0-3