反比例函数的图象和性质教学设计

1、«反比例函数的图象和性质»教学设计一、教学目标（一）知识与技能：1、会用描点法画反比例函数图像；2、理解反比例函数的图像 激励实验操作、探索思考、观察分析的过程中，培养学生探究、归纳及概括的水平。（三）情感态度与价值观：通过画图探究反比例函数图像及性质过程中，发展学生的合作交流意识，增强求知欲望。二、教学重点、难点1、重点：会画反比例函数的图象，会理解反比例函数的性质；2、难点：理解反比例函数的性质，能用性质解决简单的问题。三、教法、学法：教法：诱导法与讲解法相结合学法：自主探究与他人合作学习。【学法解析】采用教师引导，师生互动,动手画图,动脑筋思考的方式实行学习。四、教学

2、过程(一）情景导入，初步理解问题 我们知道，一次函数的图像是一条直线，那么反比例函数的图像是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图像吗？【教学说明】教师提出问题，学生思考、交流，尝试着解决问题，教师巡视，注重学生的画图，即时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处，协助学生尽可能得到其合适的图像。 (二)思考探究，获取知识问题1 在同一坐标系中画出反比例函数和的图像；【教学说明】将全班同学分成两大组，分别完成、的画图，在学生探索画反比例函数的图像过程中，教师应给与恰当点拨：如学生列表时，因为自变量，故在和时，应各取三个以上的数据，以便使描点更精确些；在连线上，和的两个分支应根据变化趋势用平滑

3、曲线连接，但它们是不能相交的；列表中数据，描点时点的位置等不能出错，以保证图像更能反映出反比例函数的性质。问题2 反比例函数和的图像有什么共同特点？它们之间有什么关系？反比例函数和的图像呢？同学间相互交流。【教学说明】让两组同学分别交流，找出图像的特征，教师可分别参与讨论，协助学生获取准确认知。【归纳结论】由图像可发现：（1）它们由两条曲线组成，并且随的持续增大（或减小），曲线越来越接近轴（或轴），但这两条曲线永不相交；（2）和及和的图像分别关于轴对称，也关于轴对称。思考 观察函数和及和的图像（1）你能发现他们的共同特征及不同点吗？（2）每个函数的图像分别位于那几个象限？（3）在每个象限内，随

4、的变化如何变化？【归纳总结】反比例函数的图像及性质：（1）反比例函数（）的图像是双曲线； （2）当时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内 随值的增大而减小； （3）当时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内随值的增大而增大 。 （4）在同一直角坐标系内两个反比例函数的即关于轴对称，也关于轴对称，具有对称关系的两个反比例函数的值互为相反数。教学设计说明：通过小组合作学习，让学生得出反比例函数的性质。同时培养了学生与他人合作的水平，增强了学生的团队合作意识。(三) 使用新知 拓展训练 问题： 1、你问我答：请一位同学构造一个反比例函数，他的同桌指出这个反比例函数图象所在的象限

5、，以及函数值随自变量变化的变化情况。 2、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母的取值范围， （1）函数图象位于第一、三象限； （2）在第一象限内，随的增大而减小 3、在函数的图象上有三点，则函数值的大小关系是？教师活动：引导学生分析思考，指导和鼓励学生写出解答过程。 学生活动：自主参与分析思考、讨论，并解答。 教学设计说明：拓展练习是为了让学生灵活的用反比例函数的性质解决问题，学生在研究每一个问题特点时，能够紧扣性质实行分析，达到理解并掌握性质的目的。（四）归纳总结，强化巩固 归纳总结 ： 1、本节课你学习了哪些知识？ 2、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑问?布置作业：1、教科书P6练习,

6、P8-3,P9-82、完成练习册中本课时的练习五、板书设计 反比例函数的图象和性质一、反比例函数的图象作图一般步骤：描点法作图：1、列表 2、描点 3、连线二、反比例函数的图象特征：1、 2、三、反比例函数的性质： 1、 2、 3、四、应用举例六、 教学反思：“反比例函数的图像和性质”是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练使用。在学习反比例函数图像和性质时（时，双曲线的两个分支在一、三象限；时，双曲线的两个分支在二、四象限），学生可由画法观察图像得知。而增减性由解析式（）可得到，学生也容易理解。但从图像观察增减性较难，借助计算机动态演示就容易的多了，所以本课教学做好用多媒体，因为运用多媒体比较函数图像，可以使学生更加直观、更清楚地看清函数的变化，从而使学