2007年甘肃省庆阳市初中毕业与升学考试试卷及答案

1、庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟.一、选择题（本题有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个选项是正确的, 不选、多选、错选均不得分）1 .下列各图中，不是中心对称图形的是（）*血2.圆柱底面直径为22cm,高为 4cm，则圆柱的侧面积为cm .（）A.8nB.16nC.17 nD . 2j5n3.在ABC中，C 90,B 2A，则cosA等于（）A.3B.1C.3n晶D.2234.e O1的半径为4, e O2的半径为 2，两圆的圆心距为 1,则两圆的位置关系是（)A.内含B.内切C.相交D .外切5.在半径为1 的

2、e O中，弦AB 1,则AB的长是（）nnnnAB.C.D.64326.在频率分布直方图中，各长方形的面积表示（）A .相应各组的频数B .样本C .相应各组的频率D .样本容量7. 二次函数 y kx22x 1（k0）的图象可能是（）*車*yyyy&函数 f （ X）2x cosx 在(g,m) 上()A .是增函数B .是减函数C. 有取大值D .有最小值30%11.矩形面积为 6cm2,长为 xcm ,那么这个矩形的宽12._ 若等腰梯形下底长为 4cm,高是 2cm,下底角的正弦值是-,则上底长为 _ cm,5腰长是_cm.13 .方程 3(m 1)x25mx 3m 2 两根互

3、为相反数，则 m 的值为_.14._ y 2(x 2)(x 3)二次函数图象的顶点坐标是 _，对称轴是 _ ，开口方向_.15. 试求 f(x) 2x28x 7 的极值_ .16.军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度度是_米，经过_ 秒时间，炮弹落到地上爆炸了.k9 .若k 0,则函数kx , y2k的图象可能是(x 車 y10 下列关于二次函数的说法错误的是(A .抛物线 y2x23x 1 的对称轴是直线B .抛物线 y2x 3，点 A(3,0)不在它的图象上C .二次函数(x 2)22 的顶点坐标是(2, 2)2D .函数 y 2x4x 3 的图象的(1, 5)二

4、、填空题(本题共有 10 道小题，每小题3 分，共 30 分)y(cm)与长 x(cm)的函数关系为y(m)与飞行时间 x(s)的关系满足 y】x210 x .经过5_ 秒时间炮弹到达它的最高点， 最高点的高OOA.B.30%17. 2006 年，某市的国民生产总值是 3000 亿元，预计 年每年增长率为 x，则 2007 年这个市的国民生产总值为 的国民生产总值为y亿元，则y与 x 之间的函数关系为 函数.18 .一文具店老板购进一批不同价格的文具盒，它们的售价分别为 10 元，20 元，30 元，40 元和 50 元， 销售情况如图所示.这批文具盒售价的平均数、众 数和中位数分别是 _ 、

5、_ 、_.2007 年比 2006 年、2008 年比 2007_ 亿元；设 2008 年该市_ , y是 x 的_ 次34%110 元220 元19.你手拿一枚硬币和一枚骰子，同时掷硬币和骰子，硬币出现正面、且骰子出现是_.20 .轮船先顺水航行 46 千米再逆水航行 34 千米所用的时间，恰好与它在静水中航行 80 千 米所用的时间相等，水的流速是每小时3 千米，则轮船在静水中的速度是 _千米/时.三、作图题（每小题 5 分，本题满分 10 分）21.需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到A,B两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置.BA公路22 .已知：点A及线段 a求作：一个e

6、O和一个三角形ABC，使e O经过点A,ABC的AC AB a，且所作的 圆和三角形所构成的图形是轴对称图形.（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明）24.解方程(本小题满分 9 分)22y 3x 1(1) x x 17 3(2)213x28xy 325.（本小题满分 9 分）如图在YABCD中，AE BD,CF BD垂足分别为（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的其中一对全等三角形进行证明.26.（本小题满分 9 分）3已知一次函数 y kx b 的图象与 x 轴相交于点 A（ 2,0），与函数 y -的图象相交于点x M（m,3）, N

7、 两点.6 的概率四、解答题（第 23 题 8 分，其余均是23.计算（本小题满分 8 分）（1 2 2）0213 sin309 分，共 80 分要求写出必要的解题步骤）（1）求一次函数 y kx b 的解析式；（2）求点N的坐标.27.（本小题满分 9 分）如图EB是eO的直径，A是BE的延长线上一点， 过A作eO的切线AC,切点为D，过B作eO的切线BC，交AC于点C，若EB BC 6， 求：AD, AE的长.28.（本小题满分 9 分）已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程 2x22 2x 1 0 的两个根，求A,B的度数.29.（本小题满分 9 分）如图，水坝的横断面是梯

8、形，迎水坡BC的坡角B 30背水坡AD的坡度为 1：血，坝顶DC宽 25 米，坝高CE是 45米，求：坝底AB的长？迎风坡BC的长？以及BC的坡度?30.（本小题满分 9 分）ABC中，C 90,AC相交，求R的范围.（答案可以带上根4,BC 3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若eC与AB31.（本小题满分 9 分）如图，一个直角三角形两条直角边分别为3cm 和 4cm，以斜边AB所在直线为轴旋转一周得到一个几何体，在虚线框内画出这个几何体的草图，求这个几何体的表面积.庆阳市2007年高中阶段招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题有 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分每小

9、题只有一个选项是正确的, 不选、多选、错选均不得分）12三、作图题（本题满分 10 分，每道小题 5 分）21.作A点关于公路的对称点A.连结AB与公路交于C.连结AC,BC，则C就 为机场的位置.22 .作图 3 分，写作法 2 分作法 1）选一点异于A的一点O; 2）以O为圆心，OA为半径作eO; 3）连结OA，在OA上选点P，使AP a; 4）过P作OA的垂线I; 5）以A为圆心，以线段 a 长为半径作弧交I于B, C两点.则eO和ABC就是所求的图形.作圆、作三角形、是轴对称图形共1 分四、解答题（在答题卷中作答，要有必要的解题步骤，按步骤给分.第23 小题为 8 分，其余每小题均为

10、9 分，共 80 分）23. 324. （1） （4 分）5 或4(2) (5 分)解：由(1 )得 y 1(1 3x)( 3) . (1 分)221代入(2),得 13x 8x ？(1 3x)32化简，得 x 4x 3 0. (1 分)解得 X11 或 x23 . (1 分)x11 . x23代入(3),所求为或.(2 分)%2 y2525.解：（1）ABECDF,ADECBF,ABDCDB.（2 ）此题答案不唯一，选择其中一对证明即可.如证明ABECDF .（1 分）FD1 . B2 . A3.A4. A5. C6. C7.C8. A9. B10. B二、填空题（本题共有10 道小题， 每

11、小题 3 分&,共30 分）611. y (x 0)12. 1,513. 014.1?225- ?直线 x -，上x22215 .最小值 f (2)116. 25;125; 5017. 3000(1x),2y 3000(1 x)，二18. 27.2 元；20 元；30 元19120. 20125证明： 四边形ABCD是平行四边形, AB CD,AB II CD,ABE CDF, AE BD,CF BD,AEBCFD . ABECDF .（2分）2 分）（2分）（2分）26.解：把 xm,3y 3 代入 y -得，m 1，所以 M(13)x（1分）由一次函数kx2k b 0, b 经过点

12、 A（ 2,0）, M（13）得k b（2分）所以解得1,2（2分）所以（1分）（2）2,得x13,；x2 1,y13 y23X2（2分）所以3,设N（27解: 又TABCx1）AE90连结OD，贝U ADO 90A A ADOABCADABODBC（1分）（1分）ADx 6AD（2分）又AD2x（x 6）（x6）2x（x6）4即： x24x 120 x2,x 6（舍）即：AE2, A D2（2 6） 4（2分）（2分）（2分）28.解：2x22 2x 10标准式为：x2、】2x -02（1分）（2分） x-X2壓.2 si nA sin B2.2A B 4529.解:.45 AF45 2 .（2分）（2分）（2分）（1分）BE45cot303 , BE 45 3（2分） AB 45 225 45 3 （米）（2分）451又竺 sin30 丄BC2BC 90（米）.（2 分）BC的坡度为 1：3（2分）30.解：TC 90,AC 4,BC 3（1分）AB ._BC2,42325（2分）作CDAB于DSAABC1-AC-BC21-CDAB2CDAC-BC4