黑龙江省哈尔滨市铁路职业中学高二数学文模拟试题含解析

1、黑龙江省哈尔滨市铁路职业中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线，交椭圆于a、b两点设o为坐标原点，则()a  b         c 或   d参考答案：b2. 已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是a1          &#

2、160; b.                 c.                 d. 参考答案：c略3. . 由曲线所围成的封闭图形的面积为a.        b.       

3、60;  c.               d.  参考答案：b略4. x>1是x>2的什么条件：（    ）a.充分不必要;      b.必要不充分;      c.充分必要;      d.既不充分也不必要.参考答案：b5. 已知展开式中，各

4、项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于()a4       b5         c6  d7参考答案：c6. “a>1”是“”的                          （

5、60;   ）a.充分不必要条件                b.必要不充分条件c.充要条件                        d.既不充分也不必要条件参考答案：a 7. 在abc中，若，则abc

6、的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体s-abc中，若sa、sb、sc两两互相垂直，则四面体s-abc的外接球半径r=（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】四面体中，三条棱、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选a.【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平

7、面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.8. 建立坐标系用斜二测画法画正abc的直观图，其中直观图不是全等三角形的一组是()参考答案：c略9. 在长方体abcda1b1c1d1中，ab=12，bc=6，aa1=5，分别过bc和a1d1的两个平行平面把长方体分成体积相等的三部分，则平行平面与底面abcd所成角的正切值的大小为   （    ）  a.     b.      c.    

8、0; d. 参考答案：b 10. 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）a24b80c64d240参考答案：b【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据已知中四棱锥的俯视图，得到底面的长和宽，代入棱锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的棱锥的俯视图，可得：该四棱锥的体积v=×6×8×5=80，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知空间三点a（1，1，1）、b（1，0，4）、c（2，2，3），则与的夹角的大小是参考答案：120°【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离【分析】先分别求出

9、与的坐标，再根据空间两向量夹角的坐标公式求出它们的夹角的余弦值，从而求出与的夹角【解答】解： =（2，1，3），=（1，3，2），cos，=，=，=120°故答案为120°【点评】本题主要考查了用空间向量求直线间的夹角、距离，考查空间想象能力，属于基础题12. 给出以下命题：   存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且>，则  cos<cos；   函数y=的最小正周期是t=；  若coscos=1,则sin（+）=0；其中正确命题的序号是   &#

10、160;       。参考答案： 略13. 班级53名同学报名参加科技、文化、生活三个学习社团，规定每人必须参加一个社团，且最多参加两个社团，在所有可能的报名方案中，设参加社团完全相同的人数的最大值为n，则n的最小值为_参考答案：9略14. 在abc中，若，则abc的面积s是        。参考答案：15. 设p：|4x3|1；q：（xa）（xa1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】解绝

11、对值不等式|4x3|1，我们可以求出满足命题p的x的取值范围，解二次不等式（xa）（xa1）0，我们可求出满足命题q的x的取值范围，根据p是q的充分不必要条件，结合充要条件的定义，我们可以构造关于a的不等式组，解不等式组即可得到实数a的取值范围【解答】解：命题p：|4x3|1，即x1命题q：（xa）（xa1）0，即axa+1p是q的充分不必要条件，解得0a故答案为：16. 已知成等差数列,成等比数列,且,则的取值范围是_.参考答案：（8，+）17. 在空间直角坐标系oxyz中，y轴上有一点m到已知点a（4，3，2）和点b（2，5，4）的距离相等，则点m的坐标是参考答案：（0，4，0）【考点】空

12、间两点间的距离公式【专题】空间位置关系与距离【分析】根据点m在y轴上，设出点m的坐标，再根据m到a与到b的距离相等，由空间中两点间的距离公式求得am，bm，解方程即可求得m的坐标【解答】解：设m（0，y，0）由题意得42+（3y）2+4=4+（5y）2+42解得得y=4故m（0，4，0）故答案为：（0，4，0）【点评】考查空间两点间的距离公式，空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆，利于知识的系统化，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线c：y2=4x（）写出抛物线c的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离；（）直线l

13、过定点p（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）根据抛物线的方程，即可写出抛物线c的焦点坐标、准线方程、焦点到准线的距离；（）分类讨论，直线与抛物线方程联立，利用判别式，即可求解【解答】解：（）抛物线c焦点f（1，0），准线方程x=1，焦点到准线距离为2（）由题意设直线l的方程：y=kxk+2由方程组可得：ky2+4y+4k8=0（1）（1）当k=0时，由（1）得y=2带入y2=4x（4），x=1，此时直线与抛物线只有一个公共点（2）当k0时，（1）的判别式=164k（4k8）=16（k22k1）当

14、=0时，或，此时直线与抛物线只有一个公共点；当0时，此时直线与抛物线有两个公共点；当0时，或，此时直线与抛物线没有公共点19. （本小题满分12分）若命题：“，关于的不等式都成立”为真命题，求的取值范围。参考答案：解：当                               

15、0;         2分当不等式成立；                               4分 当时，不等式为，对不等式不恒成立；      6分当

16、时，有    解得         ks5u10分综上所述，的取值范围为        12分20. 已知abc的三边ab、bc、ac所在的直线方程分别为3x4y+7=0，2x+3y1=0，5xy11=0（1）求顶点a的坐标；（2）求bc边上的高所在直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）把直线方程联立解得交点a的坐标；（2）设bc边上的高所在直线的方程为3x2y+m=0，代入点a，求出m，即可

17、得出bc边上的高所在直线的方程【解答】解：（1）由条件得x=3，y=4，所以a（3，4）；（2）设bc边上的高所在直线的方程为3x2y+m=0，a代入可得98+m=0，所以m=1，所以bc边上的高所在直线的方程为3x2y1=021. （本小题满分12分）如图,在梯形中,平面平面,四边形是矩形,点在线段上.(i)求证:平面;(ii)当为何值时,平面?证明你的结论;参考答案：（）在梯形中，四边形是等腰梯形，且     又平面平面，交线为，平面          

18、; （）解法一、当时，平面，    在梯形中，设，连接，则          ，而，             ，四边形是平行四边形，             又平面，平面平面          解法二：当时，平面，由（）知，以点为原点，所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，  则，  ，平面，平面与、共面，也等价于存在实数、，使， 设.，又，