贵州省遵义市进化中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市进化中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 球的半径是r，距球心4r处有一光源，光源能照到的地方用平面去截取，则截面的最大面积是（      ）。a           b       c       &

2、#160;d      参考答案： 2. 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是(   )       a                    b       c      &

3、#160;    d参考答案：d略3. 设命题p：?x0r，x02+2x0+30，则p为（）a?xr，x2+2x+30b?xr，x2+2x+30c?xr，x2+2x+30d?xr，x2+2x+3=0参考答案：c【考点】命题的否定【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?x0r，x02+2x0+30，则p为：?xr，x2+2x+30故选：c4. 已知实数满足，则的最大值为（   ）a b. c. d. 参考答案：c考点：简单的线性规划问题5. 已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5

4、，则该样本的方差为（）a1b2c3d4参考答案：b【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】先求出该样本的平均数，再求出该样本的方差【解答】解：一个样本中的数据为1，2，3，4，5，该样本的平均数=3，该样本的方差为：s2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2故选：b【点评】本题考查样本的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用6. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：     其中判断框内的条件是（    

5、  ）a         b          c          d 参考答案：d7. 在数学归纳法证明“”时，验证当时，等式的左边为（）                   

6、                  参考答案：c略8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的s等于（      ）a45     b55       c90     d110参考答案：b9. 在下图中，直到型循环结构为   

7、;                                   （ ）参考答案：a10. 若关于的不等式对恒成立，则（       ）a    b  &

8、#160; c     d  参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线ysin x在0，上与x轴所围成的平面图形的面积为.参考答案：2略12. 已知复数（i是虚数单位），则|z|=  _ 参考答案：，所以，故答案是. 13. 已知是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为_.参考答案：9略14. 在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物现有3种不同的植物可供选择，则有_种栽种方案参考答案：66【分析】根据题意，

9、分3种情况讨论：当a、c、e种同一种植物，当a、c、e种二种植物，当a、c、e种三种植物，再由分类计数原理，即可求得，得到答案【详解】根据题意，分3种情况讨论：当a、c、e种同一种植物，此时共有3×2×2×2=24种方法；当a、c、e种二种植物，此时共有c32×a32×2×1×1=36种方法；当a、c、e种三种植物，此时共有a33×1×1×1=6种方法；则一共有24+36+6=66种不同的栽种方案；故答案为：66【点睛】本题主要考查分类计数原理，及有关排列组合的综合问题，解答这类问题理解题意很关

10、键，一定多读题才能挖掘出隐含条件，解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，同时在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式15. 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有_种(用数字作答)参考答案：240试题分析：由题设知，必有两个班去同一工厂，所以把5个班分成四组，有种分法，每一种分法对应去4个工厂的全排列因此，共有240(种)考点：排列组合16. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取容量为160的样本，已知从学生中抽取的

11、人数为150，那么该学校的教师人数为_.参考答案：150  17. 两条平行直线l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0的距离为    参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】先把x、y的系数化为相同的值，再利用两条平行直线间的距离公式计算求的结果【解答】解：条平行直线l1：x+2y+5=0和l2：4x+8y+15=0，即直线l1：4x+8y+20=0和l2：4x+8y+15=0故它们之间的距离为d=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新

12、品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差x（°c）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检

13、验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？  参考答案：可求得-3分由公式，求得-5分所以y关于x的线性回归方程为.-7分（2）当时，,同样，当时，,-11分所以该研究所得到的回归方程是可靠的. -13分 略19. 火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：20. 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（）若a=1，p且q为真，求实数x的取值

14、范围；（）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】（1）把a=1代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组，得到命题p和命题q中x的取值范围，由p且q为真，对求得的两个范围取交集即可；（2）p是q的必要不充分条件，则集合b是集合a的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围【解答】解：（）由x24ax+3a20，得：（x3a）（xa）0，当a=1时，解得1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由，得：2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若p且q为真，则p真且q真，所以实数x的

15、取值范围是2x3               （） p是q的必要不充分条件，即q推出p，且p推不出q，设a=x|p（x），b=x|q（x），则b是a的真子集，又b=（2，3，当a0时，a=（a，3a）；a0时，a=（3a，a）所以当a0时，有，解得1a2，当a0时，显然ab=?，不合题意所以实数a的取值范围是1a2【点评】本题是命题真假的判断与应用，考查了必要条件问题，考查了数学转化和分类讨论思想，是中档题21. 一盒有10张奖券，其中2张是有奖的，先由甲后由乙各抽一张，求：（1）甲中奖的概率。（2）甲、乙都中奖的概率。（3）甲、乙至少有一个中奖的概率。参考答案：(理)解：设“甲中奖”为事件a；   “甲、乙都中奖”为事件b； “甲、乙至少有一人中奖”为事件c 则（1）（2）（3）.12分（文）解：设“方程有实根”为事件a当时因为方程有实根，则即基本事件一共有 其中a表示第一个数，b表示第二个数。事件a包含9个基本事件，  事件a的概率为 略22. 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+5+a，ar（）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；（）当x1时，不等式f（x）0恒成