贵州省遵义市习水县永安镇中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、贵州省遵义市习水县永安镇中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中和相同的是a.                     b.    c、d.  参考答案：d2. 已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且，则下列不等式成立的是( 

2、;   )a.                   b. c.                   d. 参考答案：d3. 已知条件，条件，则是的（   ）a充分不必要条件  b必要不充分条

3、件c充要条件        d既不充分也不必要条件参考答案：a解析： ，       ，充分不必要条件4. （5分）若函数y=logax（a0，且a1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）abcd参考答案：b考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得a=3，由基本初等函数的图象和性质逐个选项验证即可解答：由题意可知图象过（3，1），故有1=loga3，解得a=3，选项a，y=ax=3x=（）x单调递减，故错误；选项b，y=x3，由幂函数的知识可知

4、正确；选项c，y=（x）3=x3，其图象应与b关于x轴对称，故错误；选项d，y=loga（x）=log3（x），当x=3时，y=1，但图象明显当x=3时，y=1，故错误故选：b点评：本题考查对数函数的图象和性质，涉及幂函数的图象，属基础题5. 已知在上是减函数，则的取值范围是（          ）a（0，1）       b     c       

5、60;    d参考答案：b6. 设sn =+ +，且sn·sn +1 =，则n的值为a9            b8            c7            d6参考答案：d7. 若非零向量满足，则的夹角为（）a30&

6、#176;b60c120°d150°参考答案：c【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】由（2+）?=0，化简得到|2=2?，结合条件|=|，将化简式变为|?|=2?，再结合cos=，易求出与的夹角【解答】解：（2+）?=0（2+）?=2+2?=0即|2=2?又|=|2=|?|=2?又由cos=易得：cos=则=120°故选：c【点评】若为与的夹角，则cos=，这是利用向量求角的唯一方法，要求大家熟练掌握8. 已知直线l过点p(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于a，b两点，如图表2所示，则abo的面积的最小值为（  

7、0; ）a.6         b.12         c.24         d.18参考答案：b略9. 将函数y=sin（2x）图象上的点p（，t）向左平移s（s0）个单位长度得到点p，若p位于函数y=sin2x的图象上，则（）at=，s的最小值为bt=，s的最小值为ct=，s的最小值为dt=，s的最小值为参考答案：a【考点】hj：函数y=asin（

8、x+）的图象变换【分析】将x=代入得：t=，进而求出平移后p的坐标，进而得到s的最小值【解答】解：将x=代入得：t=sin=，将函数y=sin（2x）图象上的点p向左平移s个单位，得到p（+s，）点，若p位于函数y=sin2x的图象上，则sin（+2s）=cos2s=，则2s=+2k，kz，则s=+k，kz，由s0得：当k=0时，s的最小值为，故选：a10. 若，则sin=                  

9、0;            a             b          c         d 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把函数y=sinx

10、的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为参考答案：y=sin（2x）【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sinx的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x），写出要求的结果【解答】解：把图象上所有点的横坐标缩小到原来的，得到y=sin2x，再函数y=sin2x的图象上所有点向右平移个单位，得到y=sin2（x）=sin（2x）对图象，所求函数的解析式为：y=sin（2x）故答案为：y=sin（2x）12. 的图象上存在关于y轴对称的点，则

11、a的取值范围是        .参考答案：13. 函数已知，则的值是        参考答案：2略14. 如图，在四棱锥sabcd中，底面是边长为1的正方形，sd底面abcd，且sd=，则平面bsc与底面abcd所成锐二面角的大小为_参考答案：60°15. 函数y2sin(x)(，)的部分图象如图所示，则和的值分别是_     参考答案： 16. 若f（52x1）=x2，则f(t)= &

12、#160;      . 参考答案：log55t2【解答】解：f（52x1）=x2，令52x1=t，则 x=log55t，f（t）=log55t2，【题文】二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是   【答案】m|6m6+【解析】【分析】根据二次函数图象与x轴交点个数，与对应方程根的个数之间的关系，我们根据二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与x轴没有交点，易得到对应方程无实根，即0，由此构造一个关于m的不等式，解不等式即可得到m的取值范围【解答】解：若二次函数y=3x2+mx+m+1的图象与

13、x轴没有交点，则方程=3x2+mx+m+1=0没有实根则=m2+12（m+1）0即m2+12m+120解得6m6+故答案为：m|6m6+【点评】本题考查的知识点是二次函数零点与二次方程根之间的关系，其中根据三个二次之间的关系，将函数图象与x轴没有交点，转化为对应方程无实根，并由此构造一个关于m的不等式，是解答本题的关键17. 不等边abc的三个内角a，b，c成等差数列，它们的公差为，又csc 2 a，csc 2 b，csc 2 c也成等差数列，则cos =            。参考

14、答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (1)证明对于任意的正实数a,b都有: (2)已知正数x,y满足: ，求的最小值.参考答案：(1)由，故(2) 等号在处取到，故最小值为9.19. 函数的一系列对应值如下表：。0。01010。（1）根据表中数据求出的解析式；（2）指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的；（3）令，若在时有两个零点，求的取值范围。参考答案：解：（1）若，的值域；（2）或用定义法说明。（3）时，有意义，时，20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：x+02x 

15、  asin(x+)05 -50 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f(x)的解析式；（）将y= f(x)图象上所有点向左平行移动 （0）个单位长度，得到y= g(x)的图象. 若y= g(x)图象的一个对称中心为(,0)，求的最小值.参考答案：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为.    -6分    21. （本小题12分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且使森林面积每年比上一年减少,10年后森林面积变为，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林面积为.(1)求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）