贵州省遵义市丁台中学2022年高一数学理月考试题含解析

1、贵州省遵义市丁台中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设d-、e、f分别是abc的三边bc、ca、ab上的点，且则与(   )a互相垂直b同向平行c反向平行d既不平行也不垂直参考答案：c2. 设函数的取值范围为（    ）    a（1，1） b（1，+）  c  d参考答案：d3. 设，函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则(    )a2 &#

2、160;             b3                c             d4参考答案：a4. 在矩形abcd中，设，则=（    ）abcd参考答案：c略

3、5. 已知直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，则实数m的取值为（）abc2d2参考答案：a【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】利用两条平行线的斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，故选：a【点评】本题考查了两条平行线的斜率之间的关系，属于基础题6. 等差数列,的前项和分别为,若,则=（    ）a         b      

4、0; c       d参考答案：b  解析：7. 在abc中，a,b,c所对应的边分别为a,b,c,若，则b等于（    ）a. 45°b. 105°c. 15°或105°d. 45°或135°参考答案：c【分析】根据题中条件，结合正弦定理，先求出，再由三角形内角和为，即可求出结果.【详解】因为在中，由正弦定理可得，所以，所以或，因此或.故选c 8. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（   

5、 ）       （a）向右平移个单位长度                  （b）向右平移个单位长度       （c）向左平移个单位长度              &

6、#160;   （d）向左平移个单位长度 参考答案：b略9. ，则        （     ）      b.3        c.        d.  参考答案：d略10. 各项均为实数的等比数列的前项和记为（    ）a150

7、60;   b-200    c150或200    d-50或400参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 菱形abcd中，,向量 =1，则= _.参考答案：1略12. 已知函数f(x)=|lgx|若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是          参考答案：略13. 已知数列an，若该数列是减数列，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】本题可以先通过得出

8、的解析式，再得出的解析式，最后通过数列是递减数列得出实数的取值范围。【详解】，                  因为该数列是递减数列，所以即因为所以实数的取值范围是。【点睛】本题考察的是递减数列的性质，递减数列的后一项减去前一项的值一定是一个负值。14. 一箱产品有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是_参考答案：“都是正品”【分析】根据互斥的定义得出所求的互斥事件。【详解】由题可知，事件“至少有1件

9、次品”的互斥事件为“没有件次品”，即“都是正品”，故答案为“都是正品”。【点睛】本题考查互斥事件的定义，熟悉互斥事件的定义是解本题的关键，意在考查学生对这些基本概念的理解，属于基础题。15. 设函数为奇函数，则实数          参考答案：1略16. ,当只有一个元素时,的关系式是_.参考答案：17. 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数y=x+（

10、m0）有如下性质：该函数在 (0，)上是减函数，在，+)上是增函数（）已知f（x）=，x0，3，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=2x+a，若对任意x10，3，总存在x20，3，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（）化简f（x）=，通过u=x+1利用函数的单调性，求函数f（x）的单调区间和值域；（）g（x）=2x+a为增函数，g（x）a，a+6，x0，3f（x）的值域是g（x）的值域的子集列出不等式组求解即可【解答】解：（）设u=x+1，x0，3，1u4，则y=u+，u1，4

11、60; 由已知性质得，当1u2，即0x1时，f（x）单调递减；所以减区间为0，1；当2u4，即1x3时，f（x）单调递增；所以增区间为1，3；由f（1）=4，f（0）=f（3）=5，得f（x）的值域为4，5（）g（x）=2x+a为增函数，故g（x）a，a+6，x0，3.由题意，f（x）的值域是g（x）的值域的子集，1a419. （11分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；图表型分析：由已知中底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，我们可计算出圆柱的底面半径，代入圆柱表面积公式，即可得到答案解

12、答：设圆锥的底面半径为r，圆柱的底面半径为r，表面积为s，则由三角形相似得r=1 （2分），（6分）点评：本题考查的知识点是圆柱的表面积，其中根据已知条件，求出圆柱的底面半径，是解答本题的关键20. 已知函数的图象关于直线对称.（1）求实数a的值；（2）若对任意的，使得有解，求实数m的取值范围；（3）若时，关于x的方程有四个不等的实根，求实数n的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）.试题分析：(1)根据函数的图象关于直线对称，由三角函数的性质可得，解方程即可；（2）原式可化为，求出的范围，解不等式即可；（3）令，于的方程在上有两个不等的实根，利用方程根的分布特点列不等式组求解.试题解析：

13、（1）由题意：，即，两边平方，可得，所以.（2）可化为，当时，不适合；当时原式可化为，因为，所以，所以，即，解得.（3）令，则关于的方程有四个不等的实数根等价于关于的方程在上有两个不等的实根，令，由根的分布的有关知识，可得： ，解得.【方法点睛】本题主要考查三角函数的图象与性质、函数的零点以及一元二次方程根与系数的关系，属于难题.对于一元二次方程根与系数的关系的题型常见解法有两个：一是对于未知量为不做限制的题型可以直接运用判别式解答（本题属于这种类型）；二是未知量在区间上的题型，一般采取列不等式组（主要考虑判别式、对称轴、的符号）的方法解答.21. 已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（

14、0t24，单位：小时）函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：t（h）03691215182124y（m）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5 经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=acostb的图象（1）根据以上数据，求出函数y=acostb的最小正周期t、振幅a及函数表达式； （2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？参考答案：（1）t=12，a=05，；（2）有6个小时可供冲浪者进行运动试题分析：(1)由表中数据，知周期t12，.由t

15、0，y1.5，得ab1.5.由t3，y1.0，得b1.0.a0.5，b1，振幅为，ycost1.(2)由题意知，当y>1时才可对冲浪者开放cost1>1，cost>0.2k<t<2k，即12k3<t<12k3.0t24，故可令k分别为0、1、2，得0t<3或9<t<15或21<t24.在规定时间上午8：00至晚上20：00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午9：00至下午15：00. 22. 四边形abcd的内角a与c互补，ab=1，bc=3, cd=da=2.（1）求角c和bd ；