关于数学教材中时间内容比较研究

1、    关于数学教材中“时间”内容比较研究    云萍萍 范文贵摘 要：为了更好地研究数学教材中的“时间”内容，特选取比较具有代表性的三套教材，从时间量计算、栏目设置、插图呈现方式、开放题四个方面探讨各教材中的“时间”内容，并进行比较探究。康轩版教材将竖式作为时间量计算的唯一方法，而gm版教材和mphm版教材都用到时间轴进行计算；gm版教材各栏目设置都较为丰富；mphm版教材在“时间”这一内容上的插图种类更为丰富；gm版教材开放题所占比重最大，形式多样且新颖。关键词：小学数学；数学教材；“时间”内容；比较研究：g62 ：a ：1673-9132（2018

2、）26-0056-03doi：10.16657/ki.issn1673-9132.2018.26.034本研究选取三套教材的“时间”内容进行比较研究。选取2010年我国台湾康轩文教事业股份有限公司出版的小学数学教材（下文简称康轩版教材）。该教材在我国台湾地区影响范围较大，小学数学课本的总发行量和使用率最高，占到台湾地区的40%以上。选取的美国go math版教材（下文简称gm版教材）是2010年获奖的美国小学数学教材，而且是最新版本的美国教材。该教材循序渐进地安排学习内容，在此基础上结合学生认知水平和理解水平的发展规律进行教学内容的编排。整体框架逻辑清晰，模块分明，最重要的是其顺序性、整体性、

3、协调性。选取的新加坡教材是2010年版my pals are here ！maths教材（下文简称mphm版教材）。该教材是新加坡最成功的教材之一，使用率最高，以广泛的调研和教师、学生的反馈为基准，满足教育工作者、学生和家长的需要。一、时间量计算的比较（一）康轩版教材康轩版教材相对于mphm版教材和gm版教材的时间轴计算时间量，它的特色为运用竖式计算时间量。如时间量加法的计算，竖式中将时与时上下对齐，分与分上下对齐，然后时与时相加，分与分相加，最后运用时与分的进率进行换算。（二）mphm版教材mphm版教材中时间量的计算以时间轴为主，在3b中 p105-113每题中都有时间轴出现，4b中p87

4、-97几乎每题中均有时间轴出现。如图1所示，这是时间量加法的计算。此题先将起始时间标在时间轴上，然后将持续时间标出，再进行计算。（三）gm版教材gm版教材时间量的计算是以时间轴为主，横式为辅。其中，运用时间轴计算的内容主要为年、月、日、星期之间的换算，以及关于时间量的加法、减法。例如，年、月、日之间的换算，就是将年、月、日以相同的“计量单位”分别标注在等长的时间轴上，然后看它们之间的数量关系。横式主要运用在时间与长度之间的综合运算中，并且，横式中只包括乘法和除法两种运算，不涉及加法和减法。（四）比较分析康轩版教材出现竖式在时间教学的后半部分，并将竖式作为时间量计算的唯一方法，所以在含有时间量计

5、算的三年级下册、四年级上册、五年级下册均出现大量的竖式。而gm版教材将横式作为时间量计算的一种方法，只在g6出现，在g4、g5中则是用另一种方法时间轴进行计算。mphm版教材也是以时间轴的计算方法为主，所以课本中该方法占用了大量的篇幅。二、栏目设置的比较将教材章节分为以下三个栏目：探究栏目、章内其他栏目和章末栏目。（一）康轩版教材康轩版教材探究栏目包括问题情境、例题、做做看。康轩版教材没有章内其他栏目，章末栏目为练习百分百。康轩版教材探究栏目中的两个问题情境涉及的內容都较为丰富，大部分也是从学生的生活实际出发。例如，一年级下册“几月几日星期几”中以学生熟悉的月历为问题情境对“时间”进行讲解。同

6、时，每一个问题情境后面都会紧随着一道例题，是对应该情境问题知识点的例题。探究栏目中的做做看，用来巩固这个活动所学的知识。最后就是对本章节一个总的复习题。（二）mphm版教材mphm版教材探究栏目包括lets learn和carry out this activity。章内其他栏目为play this game。章末栏目为put on your thinking caps。mphm版教材在lets learn中没有问题情境，直接进行“时间”的讲解。carry out this activity则是对应前面“时间”知识点的练习题。mphm教材中每一个知识点后面都会设计一个游戏，即为play thi

7、s game。游戏会通过前面所学的知识来进行，游戏一般都为分小组合作游戏，且都有动手合作内容，这也是mphm版教材的一个特点。put on your thinking caps是选取本章节较为重要的两三个知识点进行提问，并采取论述题的方式，让学生写出自己对这个题目的想法和认识，也是对本章节的一个总结。例如，mphm版教材4b中，是对时间量加法的讲解，所以对应的put on your thinking caps中提出的问题也是关于时间量加法的。（三）gm版教材gm版教材探究栏目包括listen and draw。章内其他栏目包括share and show和on your own。章末栏目为ch

8、apter 1 review/test和performance task。gm版教材在探究栏目中从学生的实际生活中入手，来探究“时间”的相关问题。例如，学生打扫校园用了多长时间、学生骑自行车用了多长时间等，贴近学生生活，易于学生理解。在章内其他栏目中较多设计对应“时间”的练习题，其中包含动手绘画、听力、语言表达和排序等练习题，形式多样，锻炼学生的多种能力。在章末栏目中设计了对本章节知识点的复习题，特别的是performance task是一个锻炼学生综合能力的大题。（四）比较分析在探究栏目中，康轩版教材、gm版教材都设计得较为丰富，从学生熟悉的问题情境入手，而mphm版教材没有设计问题情境，直

9、接进行知识的讲解。而在章节其他栏目中康轩版教材设计得比较简单，单一地进行知识点的练习，而mphm版教材和gm版教材在这一栏目中设计得比较丰富，采取了多种多样的练习方式。在康轩版教材和mphm版教材中都是探究栏目所占篇幅较大，其余栏目所占篇幅较小，而gm版教材则恰好相反。三、呈现方式的比较插图（一）康轩版教材康轩版教材拥有丰富的插图，很多都是一些卡通图片，生动形象，符合小学生的心理发展特点。例如，在二年级上册“几点几分”中，运用了卡通版的“汽车加油”“学生野餐”等。康轩版教材每个环节都配有图片，包括问题情境、例题、做做看、练习百分百，这也是康轩版教材的一个特点。特别的是，康轩版教材每个单元的第一

10、页全部由插图构成，其中包含一个小问题，插图的内容是关于这个单元所讲解的知识。但由于插图较多且种类繁多，所以排版显得较为混乱。（二）mphm版教材mphm版教材的呈现方式是图文并茂，很多插图都是实物图，是小学生日常生活中可以感知到的，这为学生的学习提供了良好的直观经验，符合小学生的认知发展水平。例如，2b中的“学生看手表”“马路指示牌”等。特别的是，mphm版教材设计了游戏类插图，提高了学生读题和解题的兴趣。（三）gm版教材gm版教材的呈现方式也是图文并茂，但在“时间”这一内容上，插图多为样式一样的钟表，其他样式的插图也有，但为数不多。仔细观察gm版教材插图的呈现方式就会发现，插图的旁边有较多的

11、空白区域，这样便于学生练习、记笔记、计算等，并在一定程度上改善了教材文字内容过于紧密的情况。（四）比较分析这三个版本教材的呈现方式都图文并茂，使课本内容不再单调，变得有声有色，丰富多彩。但相比较而言，mphm版教材在“时间”这一内容上的插图种类比gm版教材和康轩版教材的更为丰富。而gm版教材在排版方面显得更为工整清晰，更方便学生观看和记录要点。四、开放题这里开放题的定义为条件不充足或答案不唯一的问题。（一）康轩版教材康轩版教材开放题中比较典型的一题如图2所示。这道题是在讲解月历的知识。例题中给了5月份的月历，让学生思考在月历上看到了什么，学生的回答是因人而异的。（二）mphm版教材mphm教材

12、中每一个知识点后面都会设计一个游戏，而这些小游戏多为开放题。游戏会通过前面所学的知识来进行；游戏一般都为分小组合作游戏，且都有动手合作内容，如图3所示，这也是mphm版教材的一个特点。这个游戏前面所学的知识点为时间量加、减的计算，所以这个游戏是对应这个知识点设计的。游戏设计为：第一步，让每位玩家在纸上写出时间量计算的式子；第二步，把纸叠好放进袋子里；第三步，玩家随意抽出一张纸，并对上面的题目进行作答；第四步，出这道题的玩家检查答题的玩家做得对不对，如果做对了得一分；第五步，换另一位玩家抽题。（三）gm版教材gm版教材应用题在开放题中所占的比重很大，特别的是，gm版教材给出了具体的解题思路，并以书面形式呈现出来，让学生根据提示完成整个解题步骤，这是其他两个版本的教材所不具备的。如图4所示，解题步骤分为三步：第一步，为学生明确问题是什么；第二步，为学生明确要解决问题需要用什么信息；第三步，为学生点拨怎样运用这些有效的信息来解决问题。（四）比较分析相比较而言，gm版教材开放题所占的比重最大，康轩版教材和mphm版教材开放题所占比重相差不多，但都没有gm版教材的比重大。并且，gm版教材和mphm版教材开放题形式多种多样，内容也十分新颖。如mphm版教材开放题有选择、填空、辨析等题型，gm版教材有连线、说一说等题型。