湖南省郴州市小垣瑶族学校高二数学文月考试卷含解析

1、湖南省郴州市小垣瑶族学校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直三棱柱a1b1c1abc，bca=90°，点d1，f1分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，则bd1与af1所成角的余弦值是（）abcd参考答案：b【考点】异面直线及其所成的角【分析】以c为原点，ca为x轴，cb为y轴，cc1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出bd1与af1所成角的余弦值【解答】解：直三棱柱a1b1c1abc，bca=90°，以c为原点，ca为x轴，cb为y轴，cc1为z轴，建

2、立空间直角坐标系，点d1，f1分别是a1b1，a1c1的中点，bc=ca=cc1，设bc=ca=cc1=2，则b（0，20），d1（1，1，2），a（2，0，0），f1（1，0，2），=（1，1，2），=（1，0，2），设bd1与af1所成角为，则cos=bd1与af1所成角的余弦值为故选：b【点评】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用2. 已知点在抛物线上，那么点到点（2，1）的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（    ）a.       &#

3、160;  b.           c.          d. 参考答案：a略3. 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标（甲、乙两人互不影响），现各射击一次，目标被击中的概率为（）abcd参考答案：d【考点】相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】先由题意根据独立事件的概率乘法公式求得两人都击不中的概率，再用

4、1减去此概率，即为目标被击中的概率【解答】解：由题意可得，甲射中的概率为，乙射中的概率为，故两人都击不中的概率为（1）（1）=，故目标被击中的概率为1=，故选：d【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题4. 以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为（）abc2d参考答案：d【考点】椭圆的应用【专题】计算题【分析】由题设条件可知bc=1，由此可以求出椭圆长轴的最小值【解答】解：由题意知bc=1，故选d【点评】本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用5. 若，则的值分别是

5、0;                          （     ）a      b         c      &

6、#160; d参考答案：b略6. 已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数m的取值范围是（   ）a        b(0,+ )                c         d 参考答案：c7. 已知函数，则的值为（   ）a. 10b. -1

7、0c. -20d. 20参考答案：c【分析】根据导数的定义，计算函数f（x）在x1处的导数即可【详解】函数f（x）2lnx+8x+1，所以f（x）+8；所以-2-2f（1）-2×(2+8）-20故选：c【点睛】本题考查导数的定义及其应用，是基础题8. 已知复数，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在（   ）a第一象限         b第二象限       c.第三象限    

8、0;    d第四象限参考答案：b9. 等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn，且，则（）abcd参考答案：d【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】根据等差数列的性质知，求两个数列的第五项之比，可以先写出两个数列的前9项之和之比，代入数据做出比值【解答】解：等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn，=故选d【点评】本题考查等差数列的性质，是一个基础题，题目只要看出数列的基本量的运算，这种题目一般是一个送分题目10. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则与的大小关系是a.       b.&

9、#160;       c.       d.不确定参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由曲线，直线所围图形面积s=        。 参考答案：略12. 已知向量满足且,则    参考答案：13. 已知双曲线的一个焦点为f（0，2），则m的值是       

10、60; . 参考答案：-114. 函数的单调递增区间为_.参考答案：（0,1）函数有意义，则： ，且： ，由 结合函数的定义域可得函数的单调递增区间为，故答案为.15. 若f(x)=x33ax23(a2)x1有极大值和极小值，则a的取值范围是_     参考答案：或16. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是       参考答案：略17. 已知一物体做变速运动，其瞬时速度v与时间t的关系是v(t)=（速度单位为：米/秒），则此物体开始运动3秒的位移是_米。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小

11、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设命题p：实数x满足x24ax3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：19. 已知函数 ，其中（1）判断并证明在上的单调性；（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求实数的值，并求出不动点；（3）若存在使成立 , 求实数的取值范围参考答案：解：（1）在上增函数    2分证明：，设    ，函数在上单调递增5

12、分（2）令， 令（负值舍去）    7分将代入得 10分（3）由题意存在使成立，即 存在使成立，也就要存在使成立，化简得   ，     13分由于，时取等号所以且解得 16分 略20. (本小题满分12分)已知sn 为数列an的前n项和，a1=9,sn=n2an-n2(n-1),设bn=(1)求证：bn-bn-1=n (n2，nn).(2)求的最小值.参考答案：解：（1）           &

13、#160;                  -（6分）  （2）个式子相加得       又               当时，最小，值为-（12分）略21. 2019年春节档有多部优秀电影上映，其中流浪地球是比较火的一部.某影评网站统计了100名

14、观众对流浪地球的评分情况，得到如下表格：评价等级分数02021?4041?60618081?100人数5212675 (1)根据以上评分情况，试估计观众对流浪地球的评价在四星以上(包括四星)的频率；(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为x，求x的方差.参考答案：（1）（2）(i) (ii)3【分析】（1）从表格中找出评价为四星和五星的人数之和，再除以总数可得出所求频率；（2）(i)记事件恰有2名评价为五星1名评价为一星，然后利用独立重复试验的概率可求出事件的概率；(ii)由题意得出，然后利用二项分布的方差公式可得出的值。【详解】（1）由给出的数据可得，评价为四星的人数为6，评价为五星的人数是75，故评价在四星以上(包括四星)的人数为， 故可估计观众对流浪地球的评价在四星以上(包括四星)的频率为0.81（或）；（2）(i)记“恰有2名评价为五星1