湖南省郴州市宜章第八中学高三数学文月考试卷含解析

1、湖南省郴州市宜章第八中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面，直线a?平面，直线b平面，则直线b直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）a大前提错误b小前提错误c推理形式错误d非以上错误参考答案：a【考点】演绎推理的基本方法  【专题】推理和证明【分析】本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑

2、错误，我们分析：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面，直线a?平面，直线b平面，则直线b直线a”的推理过程，不难得到结论【解答】解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直故大前提错误故答案为：a【点评】演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合m的所有元素都具有性质p，s是m的子集，那么s中所有元素都具有性质p三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第

3、三个判断结论演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论2. 若函数在上有两个不同的零点，则的取值范围为（    ）a         b        c       d参考答案：试题分析：原题等价于与在上有两个不同的交点，为圆上半圆考点：函数与方程. 【

4、名师点睛】应用函数零点的存在情况求参数的值或取值范围常用的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图像，然后数形结合求解3. 若函数满足且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为 a           b            &

5、#160;  c                d参考答案：c略4. 已知正方体，过顶点作平面，使得直线和与平面所成的角都为，这样的平面可以有（）a.1个           b.2个         c.3个     

6、    d.4个参考答案：【答案解析】c解析：因为ad1bc1，所以过a1在空间作平面，使平面与直线ac和bc1所成的角都等于30°，即过点a在空间作平面，使平面与直线ac和ad1所成的角都等于30°因为直线ac和ad1与平面aba1都成45°让平面在平面aba1的基础上绕点a旋转，在转动过程中必存在两个平面与两直线ac和ad1所成的角都等于30°，又因为cad1=60°，设其角平分线为ae，所以过ae与平面acd1垂直的平面满足要求则过a1与平面平行的平面与直线ac和bc1所成的角都等于30°，这样的平

7、面只有1个，故符合条件的平面有3个，所以选c.【思路点拨】本题抓住正方体特征把与异面直线所成的角问题转化为与两相交直线所成角问题，再结合正方体特征及线面所成角进行解答.5. 设随机变量服从正态分布，若，则=（   ）  a.           b.          c.           d. 参考答案：b6.

8、运行如图所示的程序框图，则输出数值的个位数字是(    )a.1b.7c.9d.3参考答案：c7.   对于函数，适当地选取的一组值计算，所得出的正确结果只可能是                                 &

9、#160;                                        (    ）a4和6      

10、;    b3和-3          c2和4          d1和1参考答案：d8. 全称命题：的否定是 a.          b.   c.           d.以上都不正确参考答案：c9. 已

11、知集合m=x|x24x0，n=x|x|2，则mn=（）a（2，4） b2，4） c（0，2） d（0，2参考答案：b考点:并集及其运算专题:集合分析:先求出集合m，n，再根据并集的定义求出即可解：集合m=x|x24x0=（0，4），n=x|x|2=2.2mn=2，4），故选：b点评:本题考查了集合得并集运算，属于基础题 10. 设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）   a      b.           &#

12、160; c.            d.                                   参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

13、8分11. 下列命题中的假命题是                    （把所有假命题的序号都填上）,；                  ,；,；       

14、0;            ,参考答案：12. 要使有反函数，则a的最小值为_参考答案：2略13. 变量满足约束条件，则目标函数的最小值是     .参考答案：314. 若sin= -,则cos 2=          。参考答案：15. 设为第二象限角，若则sincos     参考答案：略16. 已知双曲线c的离心率为2，它

15、的一个焦点是抛物线x2=8y的焦点，则双曲线c的标准方程为参考答案：y2考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 利用抛物线的焦点坐标得到双曲线的焦距，然后利用离心率求出a，b，即可求解双曲线方程解答： 解：抛物线x2=8y的焦点为（0，2），双曲线c的一个焦点是抛物线x2=8y的焦点，所以c=2，双曲线c的离心率为2，所以a=1，则b=，所求双曲线方程为：y2故答案为：y2点评： 本题考查圆锥曲线方程的综合应用，考查计算能力17. 运行右图的程序框图，设输出数据构成的集合为a，则集合a中元  素的个数为_.参考答案：5三、 解答题：本大题共

16、5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列an满足：a1=20，a2=7，an+2an=2（nn*）（）求a3，a4，并求数列an通项公式；（）记数列an前2n项和为s2n，当s2n取最大值时，求n的值参考答案：【考点】： 数列的求和；等差数列的通项公式【专题】： 计算题；等差数列与等比数列【分析】： （i）由a1=20，a2=7，an+2an=2，分布令n=1，2即可求解a3，a4，由题意可得数列an奇数项、偶数项分布是以2为公差的等差数列，结合等差数列的通项公式，分n为奇数，n为偶数两种情况可求an，（ii）由s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3

17、+a2n1）+（a2+a2n），分组利用等差数列的求和公式可求解：（i）a1=20，a2=7，an+2an=2a3=18，a4=5由题意可得数列an奇数项、偶数项分布是以2为公差的等差数列当n为奇数时，=21n当n为偶数时，=9nan=（ii）s2n=a1+a2+a2n=（a1+a3+a2n1）+（a2+a2n）=2n2+29n结合二次函数的性质可知，当n=7时最大【点评】： 本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的简单应用及二次函数的性质的应用，体现了分类讨论思想的应用19. 某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，

18、横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入x（单位：万元）12345销售收益y（单位：百万元）232 7 表中的数据显示，x与y之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算y关于x的回归方程.附公式：，.参考答案：（1）2;（2）5;（3）.【分析】（1）根据频率分布直方图，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可计算图中各小长方

19、形的宽度；（2）以各组的区间中点值代表该组的取值，即可计算销售收益的平均值；（3）求出回归系数，即可得出结论【详解】（1）设各小长方形的宽度为，由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故；（2）由（1）知各小组依次是，其中点分别为，对应的频率分别为，故可估计平均值为；（3）由（2）知空白栏中填5由题意可知，根据公式，可求得，即回归直线的方程为 20. （13分）已知数列an的前n项和为sn，且sn=2an2，数列bn满足b1=1，且bn+1=bn+2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）设cn=，求数列cn的前2n项和t2n参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和 【专题】计

20、算题【分析】（1）当n=1，可求a1，n2时，an=snsn1可得an与an1的递推关系，结合等比数列的通项公式可求an，由bn+1=bn+2，可得bn是等差数列，结合等差数列的通项公式可求bn（2）由题意可得，然后结合等差数列与等比数列的求和公式，利用分组求和即可求解【解答】解：（1）当n=1，a1=2；                         当n2时，an=snsn1=2an2an1，an=2an1an