北师大版八年级上册1.1探索勾股定理同步练习题

1、1.1探索勾股定理同步测试题一、填空题：1 .在 ABC中，/ C=90° ,(1)若 BC=5, AC=12,则 AB=;(2)若 BC=3, AB=5, WJ AC=;(3)若 BC： AC=3 : 4, AB=10, WJ BC=, AC=(4)若 AB=, AC=贝U BC=。2 .某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为 2m,宽为，现需要在相对的 顶点间用一块木棒加固，木棒的长为.3 .在RtzXABC中，/C=90° ,AC=5,AB=13，则BC二 ,该直角三角形的面积为。4 .直角三角形两直角边长分别为 5cm, 12cm,则斜边上的高为 5 .若直角三

2、角形的两直角边之比为3: 4,斜边长为 20 cm,则斜边上的高为。6 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形， 其中最大的正方形的边长为 7cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为 CmL7 .一个直角三角形的三边长为3、4和a,则以a为半径的圆的面积8 .如图，点C是以AB为直径的半圆上一点，/ ACB=90 ,AC=3,BC=4则图中阴影部分的面积是 。第4题9 .等腰三角形的腰长为13cm,底边长为10cm,则其面积为10 .在 RtzXABC, /B=90° , a, b, c 分别是/A, ZB, /C 的对边，且 a=12, b=13,则c的值

3、为.11 .甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度 离开港口向东航行，则它们离开港口 2小时后相距海里.12 .如图，在 ABO, / ABC=90 ,分别以BC AB AC为边向外作正方形， 面积分别记为 S1、S2、S3,若 S2=4, S3=6,贝U S1=:13 .如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是 15cm和12cm那么这个直角三 角形的面积是.14 .如图，/ MCF=FCD /MCE = ECB EF=10crm WJCE2+CF=.15 .在直角三角形 ABC中，/ C=90° , BC=12 AC=9 贝U AB=16 .等腰AB

4、C, AB=AC=10cmBC=12cm 贝U BC边上的高是 cm17 .如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图” .RQABF中，/AFB=90 , AF=4, AB=5四边形EFGH勺面积是.318 .在 RtzXABC中，/C=90° , A叶分/CAB AC=6 BC=8 CD=,二、选择题。1 .直角三角形的两直角边分别为 a, b,斜边为c,则下列关于a, b, c三边的 关系式不正确的是（）A. b2=c2 - a2 B, a2=c2 - b2 C, b2=a2- c2 D. c2=a2+b22 . 一个直角三角形，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是（）A.

5、斜边长为5 B.三角形白周长为25C.斜边长为25 D.三角形白面积为203 .如图，点E在正方形ABC呐，满足/ AEB=90 , AE=q BE=8则阴影部分的面积是（A. 48 B. 60 C. 76 D. 804 .在 RtzXABC中，斜边长 BC=3 AB2+AC2+BC2值为（）A. 18 B. 9 C. 6 D.无法计算5 .在 RtzXABC中，/ C=90 ,若 AC=5 BC=12 贝U AB的长为（）A. 5 B. 12 C. 13 D. 156 .若直角三角形的三边长分别为 3, 5, x,则x的可能值有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .如图，分别以直

6、角 ABC勺三边AB BG CA为直径向外作半圆， 设直线AB左边阴影部分面积为S1,右边阴影部分面积为S2,则（A. S1=S2 B. SKS2 C. S1>S2 D.无法确定8 .在 RtABC中，/ C=90 , AC=9 BC=12 则点 C到 AB的距离是（9 .直角三角形的周长为12,斜边长为5,则面积为（A. 12 B. 10 C. 8 D. 6三、解答题：1、如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？2、如图，在 ABC, AD是BC边上的高, ABC勺面积.AB=15cnp AC=13cm AD=12cm 求:3、如图，ABC, /ACB=90 , AC=7 BC=2

7、4 CDLAB于 D.(1)求AB的长;(2)求CD的长.4 .如图，测得某楼梯的长为5m高为3m宽为2m计划在表面铺地毯，若每 平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？5 . ABCt, AB= 15, AO 13,高 AD= 12,求ABC勺周长。3、求出下列直角三角形中未知数的长度124、小东与哥哥同时从家中出发小东以6km/h的速度，向正北响的室莅奏S,国哥则以48k邛/h用速廛眄球互跑走去, H 0/口 6、如图，AB是电线机曲队嘛!伽!多42M局的A处，询高电杆庆5M的B处埋线, 并埋入地下深，求拉线K金筑淞B是电线杆的拉线，从距地面12m高|卜|的A处，向离电杆5m的B处埋拉线，并埋入地下1 111.5m深，拉线长多少米？;6、想一想：投影课本第 4页 想一想：.，7、如图，矩形纸片ABCD勺边AB=10 BC=6 E为BC上一点将矩形纸片沿 AE折 叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的。8、如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆 底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?9、有一块直角三角形纸片，两直角边 AC=6c