2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷(有详细解析)

1、2020年辽宁省盘锦市中考数学试卷班级：姓名：得分：一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在有理数1,一1, 0中，最小的数是（）2.A. 1C. -1D.0如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（+。3 = a2 C.a3 + a3 = 2a6 D. (a2)3 = a6第3页，共23负4.不等式4x + l>x + 7的解集在数轴上表示正确的是（）A. III1-10 123 4C.III-J1-10 123 45.下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补C.菱形的四个角都相等B.平行四边形的对角线相等D.等边三角形是中心对称图形6.为了解某地区

2、九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下:身高%/snx < 160160< % < 170170 <%< 180x > 180人数60260550130根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于1700 的概率是（）A. 0.32B. 0.55C. 0.68D. 0.877.在后运动会射击比赛选拔赛中，某校射击队甲、乙、丙、丁四名队员的10次射击成绩如图所示.他们的平均成绩均是9.0环，若选一名射击成绩稳定的队员参加比赛，最合适的人选是（）A,甲B.乙C.丙8.我国古代数学著作仇章算术记载了

3、一道有趣的问 题.原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引 葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.译为：有一个 水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好 到达池边的水面,水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是4尺.根 据题意，可列方程为（）A. %2 + 102 = (% + I)2B. (% - I)2 + 52 =x2C. x2 + 52 = (x + I)2D. (x 一 I)2 + 102 = x29.如图，在力8c中，AB = BC,乙ABC = 90。,以A3为直径的。0交AC于点

4、Q,点E为线段上的一点，0E： EB = 1： V3连接并延长交C8的延长线于点F,连接0F交。于点G,若8尸=26，则瑟的长是（）10.如图，四边形A8CD是边长为1的正方形，点正是 射线A3上的动点（点E不与点A,点5重合），点厂 在线段D4的延长线上，且力尸= /E,连接EQ,将 ED绕点E顺时针旋转90。得到EG,连接EF, FB, BG. 设AE = x,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正 确反映出），与X的函数关系的是（）11 . 1f2019年中国国土绿化状况公报表明，全国保护修复湿地93000公顷，将数据93000用科学记数法表示为12 .若关于x的方程+2x+m = 0有

5、两个不相等的实数根,则根的取值范围是13 .如图，直线ab, 力BC的顶点A和C分别落在直线和入上，若41 = 60。,乙4cB =40。，则乙2的度数是14 .如图，力。8三个顶点的坐标分别为力(5,0), 0(0,0), 8(3,6),以点。为位似中心， 相似比为:，将力。8缩小，则点3的对应点"的坐标是.15 .如图，菱形A5CD的边长为4,乙力=45。，分别以点A和点8为圆心，大于打8的 长为半径作弧，两弧相交于M, N两点，直线MN交A。于点E,连接CE,则CE 的长为.16 .如图，在矩形A8C。中，AB = 1, 8c = 2,点E和点厂分别为A。，C。上的点, 将aD

6、EF沿EF翻折，使点。落在8c上的点M处，过点E作EHn8交8C于点儿 过点尸作尸GBC交A5于点G.若四边形A8HE与四边形BCFG的面积相等，则CF 的长为.三、解答题(本大题共9小题，共102.0分)17 .先化简，再求值：含.言其中018 .有四张正面分别标有数字1, 2, 3, 4的不透明卡片，它们除数字外无其他差别， 现将它们背而朝上洗匀.(1)随机抽取一张卡片，卡片上的数字是奇数的概率为.(2)随机抽取一张卡片，然后放回洗匀，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状 图的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率.19 .某校为了解学生课外阅读时间情况，随机抽取了 m名学生, 根据

7、平均每天课外阅读时间的长短，将他们分为A, B, C, 。四个组别，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图.频数分布表组别时间/(小时)频数/人数A0 < t < 0.52nB0 < t < 120C1 < t < 1.5n+ 10Dt > 1.55请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求，与的值，并补全扇形统计图；(2)直接写出所抽取的机名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在的组别；(3)该校现有1500名学生，请你估计该校有多少名学生平均每天课外阅读时间不少 于1小时.20 .如图，A、B两点的坐标分别为(一2,0), (0,3),将线段A8绕

8、点8逆时针旋转90。得 到线段过点C作CD_L08,垂足为反比例函数y = 3的图象经过点C (1)直接写出点C的坐标，并求反比例函数的解析式：(2)点尸在反比例函数y = 3的图象上，当PCD的面积为3时，求点尸的坐标.21 .如图，某数学活动小组要测量建筑物A3的高度，他们借助测角仪和皮尺进行了实地测量，测量结果如下表.测量项目测量数据测角仪到地而的距离CD = 1.6m点。到建筑物的距离BD = 4m从C处观测建筑物顶部A的仰角乙 ACE = 67°从。处观测建筑物底部B的俯角乙 BCE = 22°请根据需要，从上而表格中选择3个测量数据，并利用你选择的数据冲算出建筑

9、物AB的高度.（结果精确到01米,参考数据:s讥67。& 0.92, cos67。力0.39, tan670月 2.36.sin220 才 0.37, cos220 才 0.93, tan22° 8 0.40）（选择一种方法解答即可）22 .如图，8c是O。的直径，A。是。的弦，A。交8c于点E,连接A8, CD,过点E作EF LAB,垂足为F,乙AEF =皿(1)求证：AD 1 BCx(2)点G在8C的延长线上，连接AG,乙ZMG = 24D.求证：AG与。相切；23.某服装厂生产A品种服装，每件成本为71元，零售 商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单 价为y元，

10、与x之间满足如图所示的函数关系，其中 批发件数X为10的正整数倍.当100 <%< 300时,y与.V的函数关系式为(2)某零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装200件，需要支付多少元？(3)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x(100 <x< 400)件，服装厂的利润为卬元，问：X为何值时，卬最大？最大值是多少？24 .如图，四边形A5CD是正方形，点F是射线AO上的 动点，连接CE，以CF为对角线作正方形CGFE(C,G, F, E按逆时针排列)，连接BE, DG.(1)当点E在线段AO上时.求证：BE = DG；求证：CD-FD =(2)设正方形ABC。的而积为

11、St,正方形CG正的面积为S2，以C, G, D,尸为顶点的四边形的面积为S3,当/=£时，请直接写出处的值.25 .如图1,直线y = % - 4与x轴交于点B,与y轴交于点A,抛物线y = -1x2+bx + c 经过点5和点C(0,4), ABO从点，开始沿射线A5方向以每秒«个单位长度的速 度平移，平移后的三角形记为ADEF(点A, B,。的对应点分别为点。，E, F), 平移时间为t(0 Vt V4)秒，射线。尸交x轴于点G,交抛物线于点M,连接第9页，共23负(1)求抛物线的解析式；(2)当taMEMF = ?时，请直接写出，的值：(3)如图2,点N在抛物线上，

12、点N的横坐标是点M的横坐标的5连接OM, NF, 0M与N尸相交于点P,当NP=FP时，求，的值.第10页，共23页答案和解析1. c解：根据有理数比较大小的方法，可得-1 < 0 < -< 1, 2.在1, I，-1, 0这四个数中，最小的数是一1.2. B解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形.3. D解：A、。3.。3=。6,原式计算错误，故此选项不合题意；B、。6+。3 =。3,原式计算错误，故此选项不合题意：C、a3 + a3 = 2a3,原式计算错误，故此选项不合题意；。、（。2）3 =。6,正确：4. A解：4x + 1 > % + 7,

13、4x- x > 7 - 193x > 6»% > 2：在数轴上表示为：1 I I J I >-10 12 3 45. A解：A、圆内接四边形的对角互补，本选项说法正确，符合题意：8、平行四边形的对角线不一定相等，本选项说法错误，不符合题意；C、菱形的四条边相等，但四个角不一定都相等，本选项说法错误，不符合题意;等边三角形不是中心对称图形，本选项说法错误，不符合题意；6. C解：样本中身高不低于170cm的频率=嘴券=0.68, 所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cM的概率是0.68.7. A解：四人的平均成绩相同，而观察图形可知：甲的成绩最稳定

14、，即甲的方差最小,最合适的人选是甲，8. B解：设芦苇长X尺，由题意得:(x - I)2 + 52 = %2,9. C解：连接。、BD, 右3力8c 中，AB = BC. Z.ABC = 90°,ZJ1 = ZC = 45°, 力8是直径， LADB = 90% OA = OB, /. OD 1 AB. LAOD = 90% LAOD = Zj4BC, OD/FC.DOEs a FBE,BF BEOD OEV OB = OD, OE： EB = 1：6第13贞，共23页 LBOF = 60°, BF = 2v/3t OB = 2,> au/6 07rx22.

15、%的长=寸=”，10. B解：四边形A3CO是边长为1的正方形, 乙DAB = 90% AD = AB,在/DE和4BF中，(AD = AB1/.DAE =乙 BAF,AE = AFADEABF(SAS).LADE = LABF. DE= bf9v (DEG = 90% £ADE + Z.AED = Z.AED + 乙 BEG, 乙BEG = ZLADE9乙BEG Z.ABF t EG/BF.v DE= BF, DE = GE, EG = BF. 四边形BFEG是平行四边形，.，四边形EFBG的面积=2 BEF的面积=2 X海力F.设为E = x,四边形EFBG的而枳为y, 当OKx

16、Kl时，y= (1 一 幻“ =一/+；当4>1时，y = (% 1) - % = %2 %；综上可知，当0 4“ 4 1时，函数图象是开口向下的抛物线；当4>1时，函数图象是开口向上的抛物线，符合上述特征的只有从11. 9.3 X 104解：将数据93000用科学记数法表示为9.3 X 104.12. m < 1解：根据题意得4=22 4m20,解得mW 1.13. 20°解：二直线Qb,Z.1 =乙ACB +乙2. Z1 = 60% ZLACB = 40%匕2 = 60。-40。= 20%14. (2,4)或(一2,-4)OABh OAfB 相似比为 3： 2,

17、 8(3.6),力(2,4),根据对称性可知，0*8在第三象限时，8(一2,-4), ,.满足条件的点次的坐标为(2,4)或(一2, -4).15. 26解：如图，连接E反由作图可知，MN垂直平分线段A& EA = EB t LA = Z.EBA = 45。， LAEB = 90%v AB = 4,EA = EB = 2扬 四边形A8CD是菱形，AD/BC. 乙EBC =乙4EB = 90% EC = EB2 + BC2 = (2伪2 + 42 = 2展,解：设CF = x, CH = y,则8H = 2-y, 四边形A8HE与四边形BCFG的面枳相等， 2 - y = 2x>

18、y = 2 - 2%,由折叠知，MF = DF = 1-x, EM = ED = CH =y = 2-2x, Z.EMF = ZD = 90°,a 乙EMH + 乙CMF = 90°,v Z.C = 90°,LEMH =小FC,v 乙EHM = ZC = 90%EMHs & MFC yEM _ EH "J22" _1莉 一 MC* ' Ax网-x) J解得，x17.解：可2f a2-l a+1=(a+T). 1(a+ l)(a-1) a+11二F'当q=V5+1时，原式=云为=: v3+13解：(1)随机抽取一张卡片，卡

19、片上的数字是奇数的概率为 故答案为：I;(2)画树状图如图:第19贞，共23页共有16个等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字和等于6的结果有3个,八两次抽取的卡片上的数字和等于6的概率= XO19.解：(l)m = 20 + 40% = 50,2n + (n + 10) 50 20 5,解得，n = 5,从组所占的百分比为：2 X 5 + 50 X 100% = 20%.C组所占的百分比为:(S + 10) + 50 X 100%回30%,补全的扇形统计图如右图所示：（2） 4组有2X5 = 10（人），8组有20人，抽查的学生一共有50人,.所抽取的小名学生平均每天课外阅读时间的中位数落在8

20、组：（3）1500 X 吃野=600（名），答：该校有600名学生平均每天课外阅读时间不少于1小时.20.解：（1将线段A8绕点8逆时针旋转90。得到线段8C AB = BC, Z,ABC = 90%v CD 1OB.a 乙CDB =乙4OB =乙48c = 90°, LABO + 乙CBD =乙CBD + Z.DCB = 90% 乙48。=乙DCB,:bABO2 BCD(AAS). CD = OB = 3, BD =。力=2,a OD = 32 = 1,. c点的坐标为(3,1), Z = 3 X 1 = 3, 反比例函数的解析式为：y = 3(2)设 P©,m), CD

21、 ly轴，CD = 3,由aPCD的面积为3得：CD , 1| = 3, :X 3|m - 1| =3, m - 1 = ±2,a m = 3 或m = 1,当 m = 3时，=1."im = -3时，=-1> mm.,点P的坐标为(1,3)或(一3, -1).21 .解：选择CD = l.6m, BD = 4m, Z1ACE = 67%过E作CEJL/8于E,则四边形BDCE是矩形， ，BE = CD = 1.6m, CE = BD = 4m,在封 力CE中，v LACE = 67。，4E tanZJlCE =, CEAE - “ =2.36, AE X 9.2m

22、f AB = AE + BE = 9.4 + 1.6 = 11.0(m),答：建筑物A3的高度为ILOm.22. (1)证明： EF LAB, 乙4FE= 90°, LAEF + LEAF = 90°, £AEF = Z.D, LABE =乙。, 乙48E+乙E力尸=90% LAEB = 90%AD 1 BC.(2)证明：连接04, AC. AD IBC. AE = ED. CA = CD. LD =乙CAD, ' ZGA E = 2 Z.D, *乙Ci4G =乙CAD = CD» OC = OA. L.OCA = L.OAC.v CEA = 9

23、0。， 乙G4E+乙4CE = 90% Z1CAG + Z.OAC = 90% OA LAG.a月G是O。的切线.解：过点。作于H,设CG = x, GH = y. ；G4 平分 NG4E, CH LAG, CE LAE. CH = CE. LAEC =乙AHC = 90°, AC = AC. EC = CH. Rt ACERt ACH(HL). AE= AH.v EF LAB. 8c 是直径， 乙BFE = LBAC. EF/AC.EC AF 2 - , ABE BF Sv CE = 4,BE = 10. BC 1 AD.AC = CD 乙CAE =乙ABC,v Z.AEC = Z

24、.AEB = 90°,AEBsCEAAE EB A -=一， CE EA AE2 = 4 X 10, AE > 0, AE = 2Vpid AH = AE = 2屈, 乙G = 4G,(CHG =乙4EG = 90%G77cs GE A 9GH HC GC 9GE EA GA =4 = x“x+4 - 2vl0 - ZvCLO+y*解得X = W23. y = -x + 110解：(1)当100 KXK 300时，设y与的函数关系式为：y = kx + b,根据题意得出: (100k+ b = 100 1300k + b = 80解得：卜二一2, lb = 110y与x的函数关

25、系式为：丫 = 一a+ 1孙故答案为：y= -Q + 110： (2)当 = 200时，y = -20 + 110 = 90, 90 X200 = 18000(元)，答：某零售商一次性批发A品牌服装200件，需要支付18000元:(3)分两种情况：当 100 < % < 300时，w =(一9 + 11O-71)X = -x2 + 39x = -(x- 195)2+ 3802.5, 批发件数X为10的正整数倍， 当x= 190或 200 时，W 有最大值是：- 2(200 - 195)2 + 3802.5 = 3800：当300 Vx K400时，w = (80-71)x= 9x,

26、当 = 400时,w有最大值是:9 X400 = 3600, 一次性批发A品牌服装4(1004 400)件时，x为190元或200元时，w最大，最大值是3800元.24. (1)证明：如图1中,图1 四边形A8CD,四边形EFGC都是正方形. 乙BCD =乙ECG = 90% CB = CD, CE = CG, 乙BCE = LDCG>:小 BCE二ADCG(SAS),/. BE = DG.证明：如图1中,设。交FG于点O,过点G作GTJ.DG交C。于 乙 EDC =( EGC = 90°,C, F, D, G四点共圆， 乙CDG =乙CFG = 45%GT 1DG, LDGT = 90%/.乙GDT = Z.DTG = 45% GD = GT,v 乙DGT =乙FGC= 90% LDGF =4TGC.v GF = GC, GO尸二 GTC(S力S), DF = CT, CD-DF = CD-CT = DT = y/2DG.(2)解：当点尸在线段AD上时，如图1中，.S? 一 13SL 25,，可以假设S2 = 13k,