湖南省常德市鼎城区蒿子港联校高二数学文下学期期末试卷含解析

1、湖南省常德市鼎城区蒿子港联校高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在图216的算法中，如果输入a138，b22，则输出的结果是()图216a2             b4              c128   &#

2、160;        d0参考答案：a2. 观察如图图形规律，在其中间的空格内画上合适的图形为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d分析：本题考査的归纳推理，要根据九宫格中的图形变化规律,探究变化趋势,并进行猜测,根据猜想的结论，进行判断.详解：因为图形中，每一行每一列变化都有两个阴影的、三个不同形状的，图形涉及，三种符号,图形中与各有三个，且各自有两黑一白，所以缺一个，故选d.点睛：本题通过观察图形，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情

3、况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.3. 中，则“”是“有两个解”的（a）充分不必要条件   （b）必要不充分条件   （c）充要条件   （d）既不充分又不必要条件参考答案：【知识点】解三角形，充分条件、必要条件，充要条件的判断【答案解析】b解析：解：若三角形有两解，则以c为圆心，半径为2的圆与ba有两个交点，因为相切a=，经过点b时a=2，所以三角形有两解的充要条件为，则若三角形不一定有两解，但三角形有两解，则必有，所以“”是“有两个解”的必要非充分条件，选b.【思路点拨】判断充要条

4、件时，可先明确命题的条件和结论，若由条件能推出结论成立，则充分性满足，若由结论能推出条件，则必要性满足.4. 向量，则与其共线且满足的向量是 （    ）a   b（4，2，4）c（4，2，4）d（2，3，4）参考答案：c5. 6名同学安排到3个社区a、b、c参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到a社区，乙和丙同学均不能到c社区，则不同的安排方法种数为（   ）a5            &

5、#160;   b6            c9            d12参考答案：c6. 下图（1）所示的圆锥的俯视图为  （    ）参考答案：b略7. 已知f(x)aln xx2(a>0)若对任意两个不等的正实数x1，x2都有>2恒成立，则a的取值范围是   

6、60; ()a(0,1                                                 

7、 b(1，)c(0,1)                                                 

8、;  d1，)参考答案：d由k知，f(x)x2，x(0，)恒成立，即ax(2x)恒成立x(2x)的最大值为1，a1. 8. 已知直线的倾斜角为，则（   ）a.         b.         c.        d. 参考答案：a9. 直线l1：(m2)x(m23m)y40，l2： 2x4(m3)y10，如果l1l2，则m的值为( 

9、0;  )a4             b0            c3               d4或3. 参考答案：d略10. 设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（    ）a充分不必要条件  &#

10、160;  b必要不充分条件       c充要条件           d既不充分又不必要条件参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列中，其中为常数，则的积等于           参考答案：1略12. 若直线且,则与的关系是_.参考答案：13. 展开式中的常数项有  &

11、#160;      参考答案：解析： 的通项为其中的通项为          ，所以通项为，令得，当时，得常数为；当时，得常数为；当时，得常数为；14. 直线yx被圆x2(y2)24截得的弦长为_参考答案：15. 已知函数,，对于，定义，则函数的值域为     参考答案：  16. 已知是夹角为的两个单位向量，向量若，则实数的值为        

12、     参考答案：略17. 已知数列的通项是=2n37，则其前n项和取最小值时n=_参考答案：18略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三棱柱abc-a1b1c1中，平面a1ac平面abc，bcac，（1）求证：ac1平面a1bc；（2）求平面aa1b与平面a1bc所成二面角的余弦值参考答案：（1）由于平面平面，所以平面，所以，而，所以四边形是菱形，因此，所以平面（2）设，作于，连接，由（1）知平面，即平面，所以，又于，因此，所以为两平面所成锐二面角的平面角，在中，故直角边，又因为中，因此中斜边，所以，所以所

13、求两平面所成锐二面角的余弦值为19. 某厂使用两种零件a、b装配两种产品p、q，该厂的生产能力是月产p产品最多有2500件，月产q产品最多有1200件；而且组装一件p产品要4个a、2个b，组装一件q产品要6个a、8个b，该厂在某个月能用的a零件最多14000个；b零件最多12000个。已知p产品每件利润1000元，q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装p、q产品各多少件？最大利润多少万元？参考答案：解：设分别生产p、q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+

14、2y)=0，即x+2y=0      由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点a处z取得最大值由解得，即a(2000,1000) 因此，此时最大利润zmax=1000(x+2y)=4000000=400(万元). 答：要使月利润最大，需要组装p、q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元。略20. （本小题14分）如图，在直三棱柱中，分别为的中点  （1）证明：平面；  （2）设，求二面角的大小参考答案：方法1：（综合法）（1）设为中点，连结，则，且，1分又，且，且，即四边形为平行四边形，3分底面，底面，4分，为中点

15、，又，5分平面，故平面6分（2）连结，过点作，垂足为，连结7分由可知为正方形，则，    平面，又平面，又，平面，又平面，        9分，又，平面，又平面，                            &

16、#160;     11分为二面角的平面角         12分不妨设，则，所以二面角的大小为             14分方法2：（坐标法）（1）设为中点，由知，以为正交基底建立如图的空间直角坐标系，设，则，又，故平面（2）由不妨设，则，即，又，平面，故平面的法向量可取又，即，又，平面，故平面的法向量可取，所以二面角的大小为14分21. （10分）已知

17、函数（1）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。（2）求在区间上的最小值的表达式。参考答案：22. 为调查某养老院是否需要志愿服务者提供帮助的情况，用简单随机抽样的方法选取了16名男性和14名女性进行调查，调查发现，男、女中分别有10人和6人需要志愿者提供帮助（）根据以上数据完成以下2×2列联表： 需要不需要合计男   女   合计   （）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下推断性别与需要志愿者提供帮助有关？参考公式：k2=，其中n=a+b+c+d参考数据：p（k2k0）0.400.250.100.010k00