牡丹江市中考数学试卷及答案

1、二o O八年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1 .考试时间120分钟2 .全卷共三道大题，总分120分一、填空题（每空3分，满分33分）1 .在抗宸救灾过程中，共产党员充分发挥了先锋模范作用，截止5月28日17时，全国党员已缴纳特殊党费26.84亿元,用科学记数法表示为 元（结果保留两个有效数字）.2 .函数），=苴三中，自变量x的取值范围是X-13 .如图，ABAC = ZABD ,请你添加一个条件： ,使00 = 0。（只添一个 即可）.4 .如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm,弧长是671 cm,那么围成的圆锥的高度是 cm.5 .如图，某商场

2、正在热销2008年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章, 己知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是 元.第5题图6 .有一个正十二而体，12个而上分别写有172这12个整数， 投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍 数的概率是.7 .在半径为5cm的圆中，两条平行弦的长度分别为6cm和8cm, 则这两条弦之间的距离为.8 . 一幅图案.在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而 成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的 边数是.9 .下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）.第6题图C.“V5时，方程的解为负数D.无法确

3、定18 . 5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾 区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶，经过80小时到达成都.描 述上述过程的大致图象是（）第18题图19 .已知5个正数a1，a2, ar a4,牝的平均数是。，且生% %，则数据4,生，。3，°，4，%的平均数和中位数是（）20 .如图，将AiABC沿OE折叠，使点A与8c边的中点尸重合，下列结论中：防 A3且防= J_A8；4A尸= NC4产： 2S四边形ADFE = 5 AFDE ；第20题图ZBDF + /FEC = 2ZBAC,正确的个数是（A. 1 B. 2

4、 C. 3 D. 4三、解答题（满分60分）21 .（本小题满分5分）4 a 2先化简：drU+2,再任选一个你喜欢的数代入求值.22 .（本小题满分6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形.（2）将平移后的三角形绕点。逆时针旋转90 ,画出旋转后的图形.（3）在方格纸中任作一条直线作为对称轴，画出（1）和（2）所画图形的轴对称图形，得到一个美丽的图案.23 .（本小题满分6分）有一底角为60的直角梯形，上底长为10cm,与底垂直的腰长为10cm,以上底或与底垂直 的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm,第三

5、个顶点落在下底上.请计算所作 的三角形的面积.24 .（本小题满分7分）4 8 C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一:ABC笔试859590口试8085表一（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3 的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判 断谁能当选.25 .（本小题满分8分）武警战士乘一冲锋舟从4地

6、逆流而上，前往C地营救受困群众，途经8地时，由所携带的 救生艇将8地受困群众运回4地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水 中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间.（2）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇.已知救生艇与A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为y =gx + ll ,假设群 12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与

7、救生艇第二次相遇？26 .（本小题满分8分）已知：正方形488中，ZMAN = 45 , NM4N绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB, DC （或它们的延长线）于点”，N .当NM4N绕点A旋转到8W=£W时（如图1）,易证+=（1）当NM4N绕点4旋转到时（如图2）,线段ON和MN之间有怎样 的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当NMAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段8M,和"N之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.图1图227 .（本小题满分10分）某工厂计划为震区生产4 8两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题,一套A型桌椅（一桌两椅

8、）需木料O.5n】3, 一套8型桌椅（一桌三椅）需木料0.7n】3,工 厂现有库存木料302 m3.（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元;每套8型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y （元）与生产A型桌椅x （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.（总费用=生产成本+运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两 种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅：如果没有，请说明理由.28 .（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点。（一3,0）,点A

9、 3分别在x轴，），轴的正半轴上，且满足（1）求点A,点3的坐标.（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线C6运动，连结AP.设AAB0的 面积为S,点P的运动时间为，秒，求S与，的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，是否存在点P,使以点A, B, P为顶点的三角形与AO3相似？ 若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.二O O八年黑龙江省牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题，每空3分，满分33分（多答案题全对得3分，否则不得分）1. 2.7x10°2.入3且工工13. NC = ZD 或= 或= 或 =1 34.

10、45. 1456. 7. 1cm 或 7cm 8. 1229,10. 6 或 10 或 12二、选择题，每题3分，满分27分.12. C 13. B 14. A 15. A 16. B 17. C 18. D 19. D 三、解答题，满分60分.20. B_ < &力 4 _ c/ _ ci 一 2 八21.解：+F 2“+6" + 9 2。+ 6(2 +。)(2 ) 2( + 3)+ 2(a+ 3尸-a-2（1分）26/ + 4 2a+ 6+ a+3a+32（2分）a+ 3取一3和2以外的任何数，计算正确都可给分.22.平移正确，给2分：旋转正确，给2分：轴对称正确，

11、给2分，计6分.（3分）（5分）23.解：当 8E = 15cm 时，ABE 的面积是50cnf ：当Cf = 15cm时，BCE的而积是75cm当 8E = 15cm 时，BCE 的面积是25#cnf.（每种情况，图给1分，计算结果正确1分，共6分）24.解：（1） 90；补充后的图如下（每项1分，计2分）竞选人（2） A： 300x35% = 105B： 300x40% = 120C： 300x25% = 75（方法对1分，计算结果全部正确1分，85x4 + 90x3+105x3 八个 u（3） A： = 92.5计2分）4 + 3 + 395x4 + 80x3 + 120x3 ” ,B：

12、 = 98 （分）（分）4 + 3 + 390x4 + 85x3 + 75x3 一 八C： = 84 （分）4 + 3 + 3B当选（方法对1分，计算结果全部正确1分,25.解：（1） 24 分钟判断正确1分，计3分）（1分）（2）设水流速度为千米/分，冲锋舟速度为b千米/分，根据题意得：24（一=20（44-24）（6/ + /?） = 20（3分）1a =12;11b =12答：水流速度是F米/分.12（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段。所在直线的函数解析式为（4分）y （千米）（5分）y = x + b6把（44,0）代入，得 = U9 3（6分）二线段4所在直线的函数解

13、析式为y = ?工一 U263由1 一 y = 一一x + 11 125110y = x6320 1求出52,三这一点的坐标（7分）冲锋舟在距离A地二千米处与救生艇第二次相遇. （8分）326.解：（1） BM + DN = MN 或红.（2分） 如图，把绕点A顺时针90 ,得到ABE,则可证得E, 8 M三点共线（图形画正确）（3分）1£）证明过程中，/证得：= （4 分） ，/证得：AfMgZXAMW （5分） /：.ME = MNe- Cd A7-ME = BE+BM =DN + BM:.DN + BM=MN（6分）（2） DN-BM=MN （8分）27.解：（1）设生产A型桌

14、椅x套，则生产3型桌椅（500-x）套，由题意得<(2 分)+ 3x(500-x) 2250解得240后XW250 (3分)因为是整数，所以有11种生产方案.(4分)(2) y = (100 + 2)x+(120 + 4)x(500-x) = -22x + 62000 (6 分)22v0, y随工的增大而减少.，当x = 250时，y有最小值.，当生产A型桌椅250套、8型桌椅250套时，总费用最少.（8分）此时 >min = -22X 250 + 62000 = 56500 （元）（3）有剩余木料，最多还可以解决8名同学的桌椅问题.（10分）28.解：（1） VyOB2-3 + OA- = 0：.OB2-3 = 0, 04 1=0（1分）：.ob =