湖南省常德市桃源县兴隆街乡中学2021年高二数学理联考试卷含解析

1、湖南省常德市桃源县兴隆街乡中学2021年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在线性回归模型中，以下哪些量的变化表示回归的效果越好（  ）a.总偏差平方和越小；           b.残差平方和越小；c.回归平方和越大；             d.相关指数r2越大

2、60;                                                 

3、60;         参考答案：a2. 在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是  （    ）ab?cd参考答案：a3. 命题“，”的否定是（    ）a，         b，c，           d，参考答案：c4. 双曲线的渐近线方程为（ 

4、60;    ）   a、b、c、d、参考答案：b略5. 不等式对于一切实数都成立，则                （ ）  a    b   c   d  或参考答案：b略6. 函数（，且x0）的图象大致为（    ）a        

5、      b             c             d参考答案：d7. 设函数y=f(x)为r上的可导函数,当x 时, ,则关于x的方程的根的个数为   a0b1c2d0或2参考答案：a8. 某班有男同学40人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班抽同学中抽出一个容量为&#

6、160;      7的样本，则应分别抽取  （   ）（a）男同学4人；女同学3人（b）男同学3人；女同学4人（c）男同学2人；女同学5人（d）男同学5人；女同学2人参考答案：a略9. 若数列由确定，则的值为（   ）a.9900           b.9902           c.9904

7、       d.9906参考答案：b10. 一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率，计算得到答案.【详解】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率 故答案选c【点睛】本题考查了条件概率，将模型简化是解题的关键，也可以用条件概率公式计算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

8、分,共28分11. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率是      参考答案：12. 执行如图所示的伪代码，输出的结果为        参考答案：1613.             ； 参考答案：14. 不等式的解集为_参考答案：15. 在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角

9、三角形的概率是             .参考答案：16. 棱长为2的正方体的内切球表面积为_参考答案：正方体的棱长等于其内切球的直径，所以其内切球半径，故表面积17. 如图，函数y=f（x）的图象在点p处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论【解答】解：由题意，f（5）=5+8=3，f（5）=1f（5）+f（5）=2故答案为：2【

10、点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，其中；（1）求实数的值；（2）求的值。参考答案：(1)解：2分  4分(2)解：令，得：7分令，得：10分设则a0 + a1 = 0，a0a11所求为12分略19. 已知直线l的方程为. （1）求过点a（3，2），且与直线l垂直的直线l1的方程；（2）求与直线l平行，且到点p（3，0）的距离为的直线l2的方程.参考答案：（1）设与直线l：2x-y+1=0垂直的直线的方程为：x+2y+m=0，-2分把点a（3，2）代入可得，3+2

11、5;2+m=0，解得m=-7-4分过点a（3，2）且与直线l垂直的直线方程为：x+2y-7=0；-5分（2）设与直线l：2x-y+1=0平行的直线的方程为：2x-y+c=0，-7分点p（3，0）到直线的距离为，解得c=-1或-11-8分直线方程为：2x-y-1=0或2x-y-11=0-10分20. 下面程序框图输出的s表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.21. 在平面直角坐标系xoy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆c上(1)求圆c的方程；(2)若圆c与直线xya0交于a、b两点，且oaob，求a的值（13分参考答案：解：(

12、1)曲线yx26x1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(32，0)，(32，0)故可设c的圆心为(3，t)，则有32(t1)2(2)2t2，解得t1.则圆c的半径为3.所以圆c的方程为(x3)2(y1)29.(2)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，其坐标满足方程组消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判别式5616a4a2>0.从而x1x24a，x1x2.由于oaob，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，满足>0，故a1.22. 为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t3

13、0）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：（）根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期（）设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为d1，d2，估计d1，d2的大小？（直接写出结论即可）（）从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；收集数据的方法【分析】（）由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7日或8日（）由图表得到d1d2（）基本事件空间可以设为=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共计29个基本事件，由图表可以看出，事件a中包含10个基本事件，由此能求出所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率【解答】解：（）研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度t满足：27t30）的生长状况，由关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录，得到农学家观察试验的起始日期为7