北师大八年级上册数学实数复习课实用教案

1、一、复习一、复习(fx)回顾回顾1、无理数的定义(dngy)：无限不循环小数(xn hun xio sh)叫做无理数2、有理数的定义：有限和无限循环小数叫做有理数或整数与分数统称为有理数第1页/共36页第一页，共37页。二、实数(shsh)1、实数(shsh)的定义：有理数和无理数统称(tngchng)为实数即：实数有理数无理数或：实数正实数负实数零第2页/共36页第二页，共37页。1 1、实数、实数(shsh)(shsh)的分类的分类实数(shsh) 数 数整数(zhngsh)分数正整数负整数负分数正分数正无理数负无理数有限小数或循环小数无限不循环小数有理无理第3页/共36页第三页，共37页

2、。,41,25 ,83,940,23,7,3,320,5,. 1818180 37377377730. 有理数集合(jh) 无理数集合(jh),2第4页/共36页第四页，共37页。2、判断下列说法是否(sh fu)正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号(n ho)的数都是无理数；（4）实数(shsh)都是无理数；（5）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数.第5页/共36页第五页，共37页。知识点二：算术平方根、平方根、立方根联系(linx)和区别算术平方根算术平方根 平方根平方根 立方根立方根表示(biosh)方法a的取值性质a3aa0a是任何数开方(k

3、i fng)a0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1第6页/共36页第六页，共37页。3、实数(shsh)的性质： 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全(wnqun)一样。例如(lr)：互为相反数，和 2- 2互为倒数，和 51 533. | - | , 0 | 0 | , 3 | 3|第7页/共36页第七页，共37页。4、求下列(xili)各数的相反数、倒数和绝对值：。绝对值是；倒数是；的相反数是 7 (1)7777.

4、8- )2(3绝对值是；倒数是；的相反数是2212. 49 )3(绝对值是；倒数是；的相反数是-7717第8页/共36页第八页，共37页。三、想一想 是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为 .如果 那么它的 倒数为 ., 0aaa| |aa1已知：一个正数(zhngsh)x的两个平方根分别是a+1和a- 3，则a= ; x=第9页/共36页第九页，共37页。1、5的绝对值是 （ ）A.5 B. 1/5 C.1/5 D.5 （2003北京市中考试题）2、下列(xili)各数中，负数是 （ ）A.（3） B. C.（3）2 D.（3）3 （2003山东省中考试题） 33、相反数是本身(bnshn)

5、的数是 ；绝对值是本身(bnshn)的数是 ；倒数是本身(bnshn)的数是 。AB0非负数(fsh)1 1第10页/共36页第十页，共37页。5、a、b互为相反数，c与d互为倒数(do sh)则a+1+b+cd= 。6、实数a,b,c,d在数轴(shzhu)上的对应点如图11所示，则它们从小到大的顺序是 。c d 0 b a图111其中(qzhng)：bacdbcda2cdb0，x+y= 。 32, 1yx31/32-33或-3解方程（4）（x-1)3 =12 （5） 2（3x-1)2=8第12页/共36页第十二页，共37页。),(00 bababa),(00 bababa知识点三：实数(s

6、hsh)的运算第13页/共36页第十三页，共37页。（1）=82你能用前面(qin mian)的规律解这几个题吗？（2）=632（3）=52082 632 520（4）=210525016 ; 4 36 ; 6 4 2 250 25 . 5 第14页/共36页第十四页，共37页。; )65)(65( )4( 平方差公式(gngsh): .)(22bababa 1; )154)(415( )5( 1 2; )75)(75( )6( 第15页/共36页第十五页，共37页。完全平方(pngfng)公式: .2)(222bababa ; )35(2 )7(2 15423 ; )525( )8(2 ;

7、)52( )9(2 1027 59第16页/共36页第十六页，共37页。四、议一议0-11212AB 如图:OA=OB,数轴(shzhu)上A点对应的数是什么? 如果将所有有理数都标到数轴(shzhu)上,那么数轴(shzhu)被填满了吗?第17页/共36页第十七页，共37页。在数轴(shzhu)上作出 的对应点.50123-1125012-1-2A一个(y )实数a第18页/共36页第十八页，共37页。 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示(biosh);反过来,数轴上的每一个点都表示(biosh)一个实数.即实数和数轴上点是一一对应的. 同样,在数轴上,右边(yu bian)的点表示的数比

8、左边的点表示的数大.数轴(shzhu)上一个点有一个实数点 数有一个实数数轴上一个点数 点第19页/共36页第十九页，共37页。填空题：1、 4的平方根是 ；22、-125的立方根是 ；-53、化简：; 50 ) 1 (25; 32 )2(36; 16 )3(3322; | 2 | | 72 | )4(7第20页/共36页第二十页，共37页。8、的整数部分(b fen)为3，则它 的小数部分(b fen)是 ；-3；则它的小数部分是，的整数部分是、 5 9225 第21页/共36页第二十一页，共37页。选择题:、0、3、722、 11131、 27无理数的个数是（ ） (A) 2 ( B) 3

9、 (C) 4 (D) 5A1、在下列(xili)各数第22页/共36页第二十二页，共37页。2、一个(y )长方形的长与宽分别 时6、3，它的对角线的长可 能是（ ） (A) 整数(zhngsh)(D) 无理数 (C) 有理数(B) 分数(fnsh)D第23页/共36页第二十三页，共37页。3、下列(xili)语句中正确的是（ ） (A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3 (C) 9的算术平方根是 3 （D） 9的算术(sunsh)平方根是3 D第24页/共36页第二十四页，共37页。4、下列(xili)运算中，正确的是（ ） 1211144251 A(）4)4( B2）（222 2

10、2）（C2095141251161 ）（DA第25页/共36页第二十五页，共37页。5、2)5(的平方根是（ ） (A) 5 (C) 5 (B) 5(D) 56、下列运算(yn sun)正确的是( ) 3311 (A)3333 (B)3311 (C)3311 (D)DD第26页/共36页第二十六页，共37页。7、已知一个正方形的边长为a面积为 ,则( )SaS (A)Sa (D)a的平方根是S (B)的平方根是Sa (C)C第27页/共36页第二十七页，共37页。填空题： 1、9的算术(sunsh)平方根是 ; 2、(-5)0的立方根是 ; 3、10-2的平方根是 ; 16 4、的平方根是；5

11、 483 、化简：；312330.1第28页/共36页第二十八页，共37页。例3、比较大小： 与5232例4、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图12；化简：2)( baba解：(-2+ )-(-2+ )=-2+ +2- = - 0-2+ -2+ 另解：直接由正负决定-2+ -2+5353535353解：由图知：ba0，a-b0，a+b0.a-b+ =(a-b)+a+b=a-b+-(a+b)=a-b-a-b=-2b.2)(ba b a ox第29页/共36页第二十九页，共37页。例5、若, 0) 34(432ba求 的值。20042003ba解：3a+40且(4b-3)20而3a+4+(4b

12、-3)2=03a+4=0且(4b-3)a=-43，b=34a2003b2004=(-4/3)2003(3/4)2004=-34第30页/共36页第三十页，共37页。5、下列(xili)各组数中，互为相反数是 （ ）A. B.C. D.212与1) 1(2与211）与（22与（重庆(zhn qn)2003年中考题）6、7的绝对值等于(dngy) ，4的倒数等于(dngy) 。（南通2003年中考题）C7-1/4第31页/共36页第三十一页，共37页。 要点要点(yodin)、考点聚焦、考点聚焦1.1.几个重要几个重要(zhngyo)(zhngyo)的运算律：的运算律：(1)(1)加法的交换律：加

13、法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：ab=baab=ba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：(ab)c=a(bc)(ab)c=a(bc)(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2.2.实数实数(shsh)(shsh)的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开开方方. .实数实数(shsh)(shsh)的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，的运算顺序：先乘方、开

14、方，再乘、除，最最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的. .第32页/共36页第三十二页，共37页。 课前热身课前热身3、(2002年厦门)计算(j sun)：3-1+(2-1)0= 。4/34、(2002年江苏淮安)计算(j sun)：-32(-3)+3 -1(-6)= . -35、计算(j sun)：0.25(-1/2)-2+( -1)=( ) A.2 B.54 C.0 D. 17/16第33页/共36页第三十三页，共37页。解：原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)(-9)=2例3、计算：-322+3(-2)3-4(-6)- . 2)9

15、(例4、 (2002年北京(bi jn)海淀区)x、y是实数， +y2-6y+9=0，若axy-3x=y,则实数a的值是( )A.1/4 B.-1/4C.7/4 D.-7/443 xA第34页/共36页第三十四页，共37页。4、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利(yn l)20%，另一套亏本20%，则这两次出售中商贩( ) A.不赚不赔 B.赚37.2元 C.赚14元 D.赔14元5、下列(xili)各数(-2)、-(-2)、(-2)2、(-2)3中，负数的个数为( )个 A.1 B.2 C.3 D.4AD第35页/共36页第三十五页，共37页。谢谢您的观看(gunkn)！第36页/共36页第三十六页，共37页。No