湖北省黄冈市营盘咀中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

1、湖北省黄冈市营盘咀中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a0，若函数y=，当xa，2a时，y的范围为，2，则a的值为（）a2b4c6d8参考答案：b【考点】函数的值域【分析】由已知得，由此能求出a的值【解答】解：a0，函数y=，当xa，2a时，y的范围为，2，解得a=4故选：b【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用2. 若抛物线y2=2x上两点a(x1,y1)、b(x2,y2)关于直线y=x+b对称,且y1y2=-1,则实数b的值

2、为()参考答案：a3. 设函数，则使成立的x的取值范围是（）a. (,1)b. (1,+) c. d. 参考答案：d【分析】先判断函数为偶函数，利用导数判断函数在上为增函数，则原不等式等价于，进而可得结果.【详解】根据题意，函数，则，即函数为偶函数，又，当时，有，即函数在上为增函数，解得或，即的取值范围为；故选d【点睛】解决抽象不等式时，切勿将自变量代入函数解析式进行求解，首先应该注意函数的单调性若函数为增函数，则；若函数为减函数，则4. ， ，则=（）a（0，2 b（1，2    c?  d（4，0）参考答案：b5. 已知，则（  

3、 ）a      b      c       d参考答案：c略6. 设a、b是两个集合，定义m*nx|xm且x?n若my|ylog2(x22x3)，ny|，x0,9，则m*n()a(，0                     

4、   b(，0)c0,2                            d(，0)(2,3参考答案：b7. 复数z= 的共轭复数为（）a1ib1ic2id2+i参考答案：d【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出复数z，由此能求出z的共轭复数【解答】解：z=2i，复数z=的共轭复数为2+i故选：

5、d8. 设全集等于a.        b.        c.     d. 参考答案：c由已知，得，所以选c.9. 设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（   ）                a.13       &

6、#160;   b.12            c.11           d. 10参考答案：【答案解析】b解析：因为，所以，又 ，所以，则，所以n=12，选b.【思路点拨】利用等差数列的性质可以得到数列的项与和的关系，利用项的符号即可判断前n项和的符号.10. 如果函数图像上任意一点的坐标都满足方程，那么正确的选项是（   ）a是区间上的减函

7、数，且b是区间上的增函数，且c是区间上的减函数，且d是区间上的增函数，且 参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=ln（x2+ax+1）是偶函数，则实数a的值为          参考答案：0【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质 【专题】计算题【分析】由题意函数是偶函数，由偶函数的定义可以得到ln（x2+ax+1）=ln（x2ax+1），进而得到ax=ax在函数的定义域中总成立，即可判断出a的取值得到答案【解答】解：函数f（x）=l

8、n（x2+ax+1）是偶函数f（x）=f（x），即ln（x2+ax+1）=ln（x2ax+1）ax=ax在函数的定义域中总成立a=0故答案为0【点评】本题考查对数的性质及函数偶函数的性质，解题的关键是理解ax=ax在函数的定义域中总成立，由此判断出参数的取值12. 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为_.参考答案：4813. 已知实数满足，若是使得取得最小值的可行解，则实数的取值范围为     参考答案： （不扣分）14. 已知直线y=kx+1与曲线f(x)= 恰有四个不同的交点，则实数k的取值范围为    

9、  参考答案：15. 数列的前n项和记为，则的通项公式为_。参考答案：16. 设sin2=sin，（，），则tan的值是_参考答案：-考点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系 专题：三角函数的求值分析：依题意，利用二倍角的正弦可得cos=，又（，），可求得的值，继而可得tan的值解答：解：sin2=2sincos=sin，cos=，又（，），=，tan=故答案为：点评：本题考查同角三角函数间的基本关系与二倍角的正弦，属于基础题17. （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为   

10、;       .参考答案：曲线的方程为（），曲线的方程为，    由或（舍去），则曲线和的交点坐标为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数  (l)若函数在上是减函数，求实数a的最小值；  (2)若存在，使，求实数a的取值范围 参考答案：略19. 如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为菱形，pa平面abcd，e为pd的中点.(1)证明：pb平面aec；(2)设pa=1，求三棱锥pace的体积.参考答案：解：(1)连接交于点，连接，在中，.(2).20. 假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。 参考答案：21. （本题满分12分