湖北省鄂州市第三中学高一数学文期末试卷含解析

1、湖北省鄂州市第三中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 记,那么a.       b.     c.       d. 参考答案：b略2. 已知全集(   )     a.          b. &#

2、160;        c.          d. 参考答案：b略3. 函数的部分图象如图所示，则      （    ）a、           b、 c、         &

3、#160; d、                   参考答案：a4. 的值为                    a.        b. 

4、60;           c.            d.参考答案：a略5. 已知是两个单位向量，且=0若点c在么aob内，且aoc=30°，则       a              

5、     b                    c                    d参考答案：d6. 下列是映射的是（     ） 

6、60;  （1）             （2）            （3）             （4）            （5）

7、 a1、2、3        b1、2、5      c1、3、5         d1、2、3、5参考答案：a7. 集合a=x|2x2，b=x|1x3，那么ab=（）ax|2x3bx|1x2cx|2x1dx|2x3参考答案：a【考点】并集及其运算【专题】计算题；数形结合【分析】把两个集合的解集表示在数轴上，可得集合a与b的并集【解答】解：把集合a和集合b中的解集表示在数轴上，如图所示，则ab=x|2x3故选a【点评】此题考查学生理解并

8、集的定义掌握并集的运算法则，灵活运用数形结合的数学思想解决数学问题，是一道基础题8. 已知向量1，+1，则等于(    )a.1          b.          c.          d.2参考答案：b9. 已知9，1四个实数成等差数列，9，1五个实数成等比数列，则的值等于（）a8b8cd参考答案：a设等差

9、数列的公差为，等比数列的公比为，则有，解得，故选10. 已知f(x)是定义在r上的奇函数，且当时，则（a）    （b）   （c）   （d） 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列an中，则数列的前10项的和等于_。参考答案：，数列的前10项的和 12. 幂函数的图象过点，则的解析式是        参考答案：或略13. 已知函数，则 参考答案：略14. 函数的最小周期是  

10、        .参考答案：略15. 已知函数f（x）的图象与函数y=3x的图象关于直线y=x对称，则f（9）=   参考答案：2【考点】对数函数的图象与性质【分析】法一：根据两个函数的图象关于直线y=x对称可知这两个函数互为反函数，故只要利用求反函数的方法求出原函数的反函数，然后将9代入函数的解析式即可法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t），则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3x的图象上，代入解析式可求出t的值【解答】解：法一：函数y=f（x）的图象与函数y=3

11、x的图象关于直线y=x对称，函数y=f（x）与函数y=3x互为反函数，又函数y=3x的反函数为：y=log3x，即f（x）=log3x，f（9）=log39=2，故答案为：2法二：假设f（9）=t，则函数f（x）的图象过点（9，t）则点（9，t）关于直线y=x对称的点（t，9）在函数y=3x的图象上即9=3t，解得t=2故答案为：2【点评】本小题主要考查反函数、对数式的运算等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题16.              参考答案：略17

12、. 将函数的图像向右平移个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 探究 的最小值，并确定相应的的值，类表如下： 1234  2 请观察表中值随值变化的特点，完成下列的问题：（1）若则          （请 用“”、“”

13、或“=”填上）；若函数在区间上单调递减，则在区间           上单调递增。（2）当      时，的最小值为             。（3）证明函数在区间上为单调增函数。   参考答案：解：（1）   =    ， ；  （2） 

14、   1    ，    2    ；     （3）设，则                                   

15、              即      所以函数在区间上为增函数。略19. 写出下列命题的否定，并判断真假(1)正方形都是菱形；(2)?xr，使4x3>x；(3)?xr，有x12x；(4)集合a是集合ab或集合ab的子集参考答案：解：(1)命题的否定：正方形不都是菱形，是假命题(2)命题的否定：?xr，有4x3x.因为当x2时，4×235>2，所以“?xr，有4x3x”是假命题(3)命题的否定：?xr，使x12x，因为当x

16、2时，x12132×2，所以“?xr，使x12x”是真命题(4)命题的否定：集合a既不是集合ab的子集也不是集合ab的子集，是假命题20. (本小题满分8分)某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量（百件）与销售价格（元）的关系如下图，每月各种开支2000元.（1）       写出月销售量（百件）与销售价格（元）的函数关系；（2）       写出月利润（元）与销售价格（元）的函数关系；（3）      

17、; 当商品价格每件为多少元时，月利润最大？并求出最大值.参考答案：解：（1）  2分（2）当时，y=100（p-14）（-2p+50）-2000 即      当时，y=100(p-14)( p+40)-2000 即4分所以5分（3）当商品价格为19.5元时，利润最大，为4050元8分21. （12分）（2015秋?长沙校级期中）已知幂函数的图象关于y轴对称，且在区间（0，+）上是减函数，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若ak，比较（lna）0.7与（lna）0.6的大小参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；有理数指数幂的化简求值  【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用幂函数的性质，结合函数的奇偶性通过kn*，求出k的值，写出函数的解析式（2）利用指数函数y=（lna）x的性质，把不等式大小比较问题转化为同底的幂比较大小，即可得出答案【解答】解：（1）幂函数的图象关于y轴对称，所以，k22k30，解得1k3，因为kn*，所以k=1，2；且幂函数在区间（0，+）为减函数，k=1，